AHP―Fuzzy法在物流中心选址问题中的应用

1、 AHPFuzzy 法在物流中心选址问题中的应用郑栋伟,薛文敏,陈任中南大学交通运输工程学院,湖南长沙(410075E-mail:摘 要:本文通过实践和理论基础提出物流中心选址的一系列指标,运用 AHPFuzzy (层 次分析 模糊综合评判 的方法确定了各个指标的评价权重, 建立物流中心选址的综合评判 模型。在指标权重值进行评价中,综合了 AHP 和 Fuzzy 的方法,避免了传统方法中主观的 缺点并充分考虑了多重评价指标的信息量,才理论上说可以达到科学评判的目的。 关键词:物流中心,选址, AHPFuzzy 法 中图分类号:F224.31. 引言物流配送中心选址, 是在一个有若干需求点的经济

2、区域内, 选一个抵制设置配送中心的 规划过程。 它是物流系统优化中一个重要的问题, 选址的合理与否直接关系到企业的运营和 获利程度,较佳的物流中心选址方案可以在物流配送、运输等过程中起到促进的作用。利用 AHPFuzzy (层次分析 模糊综合评判 1 2可以有效的避免在评判过程中的主 观性, 又注重了指标本身的主要程度, 充分的考虑了多重评价指标的信息量, 能够避免传统 评判方法的一些缺陷,以达到科学评判的目的。2. 物流中心选址指标的确立评价指标体系按照层次性原则 3, 在明确评估指标以及评估体系之间相互依存关系及影 响的基础上, 一般我们根据中心选址的综合评价将各个指标、 隶属关系、 支配

3、关系分成三层 次:目标层、准则层、具体指标层。然后建立一个由目标层(被评估的地址、准则层(评 估的一级指标、指标层(评估的二级指标组成的递阶层次模型 4。目标层:即所要参加评价的对象。准则层:根据具体状况把评价指标体系分为各项一级指标, 每个一级指标从属于目标层。 指标层:由准则层的每个一级指标分出多个二级指标, 设计具有可比性的、 独立性的各 项指标,按上述的改进条件适当的增加指标层的各项指标。如表 1,以三层次为例的整个评价体系的结构:表 1 评价体系结构图目标层 准则层 指标层 交通网布局(11B 服务功能(12B 位置环境因素(1A 周边的发达水平(13B 征地面积(21B 市场需求量

4、(22B 经济因素(2A 静态投资(23B 经济合理性(31B 物 流 中 心可持续发展因素(3A 可持续发展(32B 一级指标:123(, , . n A A A A A =二 级 指 标 :与 一 级 指 标 存 在 从 属 关 系 , 即 n B A 。 其 中 1123(, , A B B B =2456(, , A B B B = 37( A B = 12(, ,. n n A B B B = 。3. 评价结构体系的建立对于物流中心多指标(或多因素的最后综合评价问题 , 就是要通过建立合适的综合评 价数学模型将多个评价指标综合成为一个整体的综合评价指标, 作为综合评价的依据, 从而

5、得到相应的评价结果。3.1权重系数的问题每一综合评价的问题都有相应的评价目的, 针对某种评价目的, 各评价指标之间的相对 重要性是不同的,评价指标之间的这种相对重要性的大小可以用权重系数来表示 5。如果用j w 来表示评价指标 (1, 2, , j x j m =" 的权重系数,则应有 0(1, 2, , j w j m =" ,且11mjj w=。3.2构建两两比较判断矩阵,建立权重集判断矩阵是各元素对上层某一元素建立起同一层任意两个元素之间评比的数据矩阵, 如 把第 i 个指标对第 j 个指标的相对重要性的估计值记为 ij a ,这样把所有的专家评价构成一个模 糊判断矩

6、阵,再综合这些专家的意见 , 使这样的一组评价矩阵转化成为一个综合判断矩阵 , 然 后求得各指标的权重。打分时为了能够比较明确地界定任意两指标之间的相对重要程度 , 本 文采用了 19的比率标度法来表示,如表 2:表 2 19的比率标度法相对主要程度定义 解释 1 同等重要 两指标同样重要3 略微重要 稍感重要 5 相当重要 确认重要 7 明显重要 确证重要 9 绝对重要 重要无疑 2, 4, 6, 8 两个相邻判断中间值两相邻判断值难以确定 时取中间值由以上的关系, n 个指标成对比较的时候结果就可以用以下的判断矩阵表示:121212121. 1. . . . . . 1n n n n a

7、a a a A a a = 由矩阵理论可知 , A 的最大特征根 max 必为正实数 , 其对应特征向量的所有分量均 同号 , 且最大特征值 max 对应的单位特征向量是 12(, . Tn W w w w =, 则该向量就是我们 要获得的同一子集中的各指标相对于上级指标的权重向量。例如 , 设 12(, . n C C C , 权重集 为 12(, . n E e e e =, 其中 i e 表示 i C 中所占的权重 , 其中 0(1, 2,. i e i n =且11nii e=。3.3层次单排序和一致性检验由于它是通过主观估计获取的 , 因此并不一定是一致性矩阵 , 将矩阵 A 的最大

8、特征值max 所对应的正的单位特征向量作为权重向量并不一定是可信的 , 我们还需要进行一致性检验。一致性检验指标为 :. . . C IC R R I= (1 其中 max . 1nC I n =, max 为判断矩阵的最大特征值, n 为判断矩阵的阶数, . R I 为平均一致性的指标。当 . . 0.10. C IC R R I=<时 , 认为各指标相对上级指标的重要性具有较满意的一致性并接受 该分析结果 , 否则要求对各指标的权重系数加以重新修正。只有当所有的判断矩阵对应的检 验指标通过了检验 , 这样计算出来的权重系数才是可信的。3.4建立模糊矩阵被评价的物流中心按照一级因素集第

9、 i 个因素 i A 中对应的二级因素集 i B 进行评价 , 对评 估结果集 V 中第 j 个评语 j V 的隶属程度为 ij r , 其数值可以利用考核主体的意见统计计算而得。 其大小等于对第 i 个因素评判为第 j 个评价的人数占全部评判人数的比重。按照 i C 的评判结果,可以得出模糊矩阵 R :111212122212. . . . . . . j j i i ij r r r r r r R r r r =3.5评判过程定义模糊矩阵的运算法则:oW E R = (2 其中 E 为权重向量 , R 为模糊矩阵 ,W 为评判集。这里 , ij W 中(j w 称为评判指标 , 表明 综

10、合考虑所有因素。综合所有因素的权重,用模糊矩阵合成运算,可以得出 i A 的评判集,即 111212122212. . ( . . . . . j j o O ij ij i i ii i ij r r r r r r W w E R E r r r =其中 (1,2. i n =, n 为指标个数; (1,2. j m =, m 为评判组专家人数。以此类推,一级、二级的评判指标权重比率也可以通过以上的运算法则得出结果。4. 评判模型的建立4.1原理假 设 被 评 价 对 象 的 m 个 评 价 指 标 向 量 为 12(, , , Tm x x x =x " , 指 标 权 重 向

11、 量 为12(, , , T m w w w =w " ,由此构造综合评价函数为 (, y f =w x 。如果已知各评价指标的 n 个观测值为 (1,2, , ; ij x i n =" 1,2, , j m =" ,则可以计算出 各 系 统 的 综 合 评 价 值 (, i i y f =w x , (12(, , , i T i i im x x x =x" (1,2, , i n =" 。 根 据(1, 2, , i y i n =" 值的大小将这 n 个系统进行排序或分类,即得到综合评价结果。 4.2评价过程1二级指标的计算

12、 2一级指标的计算 3综合评判结果的计算 评价体系具体流程如图 1所示: 图 1 指标体系基本流程框架图 5. 结论实践评价工作中, 评价者往往由多类人员组成, 各类人员的评价结果的重要性不同, 此 时可以这样进行:先分别按上述方法求出各类评价人员的综合评价结果, 最后作加权平均得 出总评价结论。 从而引导该地域在物流领域的发展方向, 正确定位, 努力提高中心地址的质 量水平与投资使用效率, 实行社会服务效益最大化, 实现与具体对象相协同的有特色的功能 目标,从而提高物流产业整体效益与效率。由以上的分析,结合具体的物流中心选址评价结果,发现文中的 AHP-Fuzzy 方法,具有 一定的普遍意义

13、,对其他复杂的系统评价问题具有借鉴作用。参考文献1张国方 . 熵权值模糊综合评判法在物流选址中的应用 . 武汉理工大学学报, 2005, 7(272马丽娟 . 物流中心选址问题的数学方法研究 . 技术交流, 2004, 53李红,杨小凯 . 利用层次分析法确定水库选址问题 . 海河水利, 2004, 84高光贵 . 多指标综合评价中权重确定及分值转换方法研究 . 经济师, 2003, 35刘宏 . 综合评价中指标权重确定方法的研究 . 河北工业大学学报, 1999.4The Application of AHP-Fuzzy Law to the Problem of Selecting Loc

14、ation of Logistic CenterZheng Dongwei, Xue Wenmin, Chen renSchool of Traffic & Transportation Engineering, Central South University, Changsha ( 410075 AbstractThis paper particularly proposed a series of targets on the problem of selecting location of logistic center through the practice and the academical basis and determined the weight of each factor using AHP-Fuzzy, and it also established the synthesis judgment model on selecting location of logistic center. In the judgment of the weight of targets,AHP and Fuzzy are synthesized to avoid the subjective shortcomi