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文档简介

1、解一元高次不等式一.知识要点： 主要根据转化的思想方法 :分式不等式 整式不等式 (高次不等式 ) . 注意必须进行等价变形 ., 把高次不二 . 解题思路 : (1) 主要还是利用因式分解的技巧及二次函数的知识等式分解为低次的因式的乘积的形式 .一元高次不等式 因式分解(x x1)(x x2)L (x xn) 0(or 0)然后再利用“数轴穿根法”求解(2) 规则: 用曲线经各个解穿数轴时 , 遵循“奇过偶不过”的原则, 即般按照从右向左、 从上往下的顺序 , 遇到含 x 的项是奇次幂就穿过 , 偶次幕穿而不过，x轴上方为正，下方为负.注意 : 穿根法要求每个因式中 x 的系数化为正数 ,

2、把这些根按照从小 到大的顺序写因式的乘积项 , 并把这些根依次标在数轴上 , 严格不等 号的对应于数轴上空心点 , 否则画实心点 .例 解不等式 (x a)(x b)2(x c) 0(a b c)解析: 作下图 :不等式的解集为x:x a或X b或x c .三.求解步骤将f(x)最高次项的系数化为正数.若解高次分式不等式时，可以先将其化为整式不等式.将f(x)分解为若干个一次因式的乘积或若干二次不可分解因式的乘积.将每一个一次因式的根按照从小到大的顺序标在数轴上，从右上方依次通过每一点画曲线(注意重根情况，偶次方根穿而不过，奇次方根既穿又过).根据曲线显示出的f(x)值的符号变化规律，写出不等

3、式的解集.2.四.高考题演练1.(江西高考)不等式2.(全国高考)不等式二x3.解不等式:23x 7x 14x2 3x 44.（全国高考）不等式 笃丄0的解集是（x 4).A. ( 2,1) B. (2,) C.(2,1)U(2,D.,2)U(1,)5.不等式（xx話2的解集是（).1A. 3,2B. 2,3 C.，1)U(1,3)D.6.解不等式:2x 3x 10 c2 0 .x213或1<x 4 ,求不7.已知不等式（ax2 bx c）（x d） 0的解集为等式 ax3 (b ad)x2 (c bd)x cd 0 的解集.参考答案：提示1： x3 x 2 或 x 3提示2: x2 x1 或X 2提示3: xx 4 或 3 x 1 或 x 2提示 4: ( 2,1)U(2,)提示5:1'1)U(1'3提示6: x2 x1 或 1<x 5提示7:由穿根法可知-3, 1, 4是方程(ax2 bx c)(xa<0 又 ax3 (b ad )x2 (c bd )x cd = ax3 bx22(ax bx c)(x d)2cx d(ax bx c)d)=0的实根，且所以原不等式化为(ax2 bx c)(x d)2 2(ax bx c)(x d) a

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