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1、高中数学不等式基本性质重要公式总结16822121，若 ab,则 bva2,若 ab,b c,则 a c(不等式的传递性).3,若 ab,则,a+ c b+ c(不等式的可加性).4,若 a b.c d 则,a+ c b + d5,若 ab,c0 则,acbc;ab,cv0 则.acvbc6,若 ab 0,c d 0 则,ac bd.7,若 ab0 则,aAnb5.(nn*,n28,若 ab0,则 n 次根 an 次根 b.(n n*,n22 ab ,aba b2(2)2(可直接用)不等式的证明规律及证明方法方法一：作差比较法：已知：abc 1，求证:证：左右=1(3a231的代换A22I23

2、b23c21)3a233b2方法二：作上比较法，设证:a2b23、a3(a,b,cabbc cab22ab2(a,bb(会证明)R )b3c33abc (a0即可)3abc,abca b c3；-)3；5、|a|b| |a b| |a|b|,(a,b,c R)亦(a b c)23(a b)2 (b c)2 (c a)2 02a 2b 2ca、b、cR，且a b c,求证：abc2a. 2b 2cabcb c c a a babcb c c a a babca c bc当ab0 时a1, a b0 (a)ab1bb当0ab 还是 a0,b0,且 a+b=1,求证：a4b48(a1)2(b -1)

3、2ab252证由公式:2 2A2B244a b2A B A2B2(A2 2 22(a22b)2(a2b)22B)2得:1b4A2证由-B2(A2B)2A2B2(A B)2左11121a b21尹-)(bb)畀bab2(1ab(ab)2114 (*)丄(14)22524ab22ab)(*)高中数学不等式基本性质重要公式总结1682212方法四：放缩法：logn(n 1)log(n i)(n 2)(n 1)/ n1, logn(n 1)0只要证：log(；i)log(nni)2)1即可左(lognn1logn(n 2)2log(nn1)n 2)22 21(n22n 1)21(n 1)22【2(logn(1)log(n(1)1方法五：分析法：设a1, a2, b1, b2R，求证：J（bjb?）j

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