基于matlab的直接数字频率合成DDS的仿真

1、数字信号处理课程设计题目一:DDS姓名 学号 专业 一、设计目的直接数字频率合成） 原理及仿真 鹏飞光学工程利用Matlab软件编程实现DDS（直接数字频率合成技术）。、DDS原理1、DDS 简介自 20 世纪 70 年代以来， 由于大规模集成电路的发展及计算机技术的普及，开创了另一种频率合成方法直接数字频率合成法 （ DDS即 Direct Digital Frequency Synthesis）。它突破了模拟频率合成法的原理，从“相位”的概念出发进行频率合成这种方法不仅可以给出不同频率的正弦波，而且还可以给出初始相位的正弦波，甚至可以给出各种任意波形。这在模拟频率合成法中是无法实现的。相比

2、传统频率合成技术，DDS具有如下一些优点:频率分辨率高， 输出频点多， 可达 2 的 N 次方个频点 （N 为相位累加器位数 ） ；频率切换速度快，可达 us量级;频率切换时相位连续；可以输出宽带正交信号;输出相位噪声低，对参考频率源的相位噪声有改善作用;可以产生任意波形;全数字化实现，便于集成，体积小，重量轻。在各行各业的测试应用中，信号源扮演着极为重要的作用。但信 号源具有许多不同的类型， 不同类型的信号源在功能和特性上各不相 同，分别适用于许多不同的应用。目前，最常见的信号源类型包括任 意波形发生器，函数发生器， RF信号源，以及基本的模拟输出模块。信号源中采用DDS技术在当前的测试测量

3、行业已经逐渐称为一种主流 的做法。2、DDS基本原理图1以ROM （正弦查询表）为基础组成的DDS原理图在正弦波1周期内，按相位划分为若干等分，将各相位所对应的 幅值A按二进制编码并存入 ROM中。把1周期60等分，由于正弦波一周期为奇对称，半周期为偶对称，因此ROM中只需存储0到/2范围内的幅值码。若以一周期 60等分计算，在0到12之间共有15等分，其幅值在ROM中共占16个地址单元。因为24=16,所以可按4位 地址吗对数据ROM进行寻址。现设幅值码为 5位，则在0到/2范围内编码关系如表1所示。表1正弦函数表（正弦波信号相位与幅值的关系）地址码相位幅度（满幅值编码度值为1）000000

4、000000100011001000111001101010010001101010110000011010011011110101100011000100111010101011100101111101110011110110111111111011111111111111信号的频率关系设时钟的频率为固定值fc，在CLK的作用下，如果按照0000,0001,0010，1111的地址顺序读出 ROM中的数据，即表 1中的幅值编码，其正弦信号频率为f 1 ;如果每隔一个地址读一次数据（即按0000,0001,0100，1110顺序），其输出信号频率为f2，且为了改变输出信号频率，除了调节累加器的

5、K值以外，还有一种将比提高一倍，即 f 2=2f 1；其余类推。这样，就可以实现直接数字频率合成器的输出频率的调节。上述过程是由控制电路实现的， 由控制电路的输出决定选择数据ROM勺地址（即正弦波的相位）。输出信号波形的产生是相位逐渐累加的结果，这由累加器实现，称为相位累加器，如图 1 所示。在图中，K为累加值，即相位步进码，也称频率码。如果K=1,每次累加结果的增量为1,则依次从数据ROM中读取数据；如果K=2,贝y每隔一个ROM地址读一次数据；其余类推。因此，K值越大，相位步进越快，输出信号波形的频率就越高。对于n位地址来说，共有2n个ROM地址， 在一个正弦波中共有2n个样点（2n数据）

6、。如果K=2n,就意味着相位步进为2n，则一个信号周期中只取一个样点，它不能表示一个正弦波，因此不能取K=2n;如果K=2n-1，则一个正弦波中有两个样点，虽然在理论上满足了取样定理，但实际难以实现，一般地，限制 K的最大值为K=2-2，这样，一个波形中至少有 4个样点，经过 D/A 变换，相当于四级阶梯波。在后继低通滤波器作用下，可以得到较好的正弦波输出。相应地，K为最小值（Kmin=1 ）时，一共有2n个数据组成一个正弦波。根据以上讨论， 可以得到如下频率关系。假设控制时钟频率为 f c，ROM地址码的位数为 n。当K= Kmin=1时，输出频率为 Fo= Kminfc/2,此时最低输出频

7、率fomin=fc/2，当k=kma=2n-2时，最高输出频率f omax为fomax=fc/4,由上不难得出DDS勺分辨率（即频率间隔）为 f=f c/2 n.方法，就是调节控制时钟的频率fc。由于fc不同，读取一轮数据所花时间不同，因此信号频率也不同。用这种方法调节频率，输出信号的 阶梯仍取决于ROM单元的多少，只要有足够的ROM空间就能输出逼近 正弦的波形，但调节比较麻烦。、设计代码和仿真结果1、matlab实现DDS的函数代码%fout: 输出频率%Fs: 采样频率%Bits: 累加器位数%en dtime:截止时间%y: 输出正弦波%t: 输出信号时间轴function y, t=d

8、ds_matlab(fout, Fs, Bits, endtime)delta_F=Fs/2ABits;t=2* pi*(0:2ABits-1)/2ABits;LUT=sin(t);subplot(211)plot(t, LUT)figure(1);grid ont=0:1/Fs:endtime;N=length(t);n=1;y=zeros(1, N);IND=zeros(1, N); % Input Frequency Wordk=floor(fout/Fs*2ABits); index=0;while n<=NIND(n)=index;index=index+k;in dex=mod(i ndex, 2Bits);n=n+1;endm=IND;IND=IND+1;y=LUT(IND);subplot(212)plot(t,y)figure(1);axis(0 endtime );grid