第二章 章末小结 阶段质量检测

1、(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)1函数yx22x的定义域为0,1,2,3，那么其值域为()A1,0,3B0,1,2,3Cy|1y3 Dy|0y3解析：当x0时y0.当x1时y1.当x2时y0.当x3时y3.值域为1,0,3答案：A2函数f(x)x的图像关于()Ay轴对称B直线yx对称C坐标原点对称 D直线yx对称解析：f(x)xf(x)，f(x)为奇函数其图像关于(0,0)对称答案：C3汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是()解析：汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减

2、速行驶直至停车，在行进过程中s随时间t的增大而增大，故排除D.另外汽车在行进过程中有匀速行驶的状态，故排除C.又因为在开始时汽车启动后加速行驶的过程中行驶路程s随时间t的变化越来越快，在减速行驶直至停车的过程中行驶路程s随时间t的变化越来越慢，排除B.答案：A4函数yf(x)的图像与直线xa(aR)的交点有()A至多有一个 B至少有一个C有且仅有一个 D有一个或两个以上解析：由函数的定义对于定义域内的任意一个x值，都有唯一一个y值与它对应，所以函数yf(x)的图像与直线xa(aR)至多有一个交点(当a的值不在定义域时，也可能没有交点)答案：A5若函数yf(x)，xR是奇函数，且f(1)f(2)

3、，则必有()Af(1)f(2)Cf(1)f(1) Df(2)f(1)解析：f(1)f(2)yf(x)是奇函数，f(1)f(2)答案：B6函数yx2bxc(x0，)是单调函数，则有()Ab0 Bb0Cc0 Dc0解析：作出函数yx2bxc的简图，对称轴为x.因该函数在0，)上是单调函数，故对称轴只要在y轴及y轴左侧即可，故0，所以b0.答案：A7.幂函数yf(x)图像如图，那么此函数为()Ayx2ByxCyxDyx解析：可设函数为yx，将(2，)代入得.答案：C8(2011安徽高考)设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x) 2x2x，则f(1)()A3 B1C1 D3解析：法一：f(x

4、)是定义在R上的奇函数，且x0时，f(x)2x2x，f(1)f(1)2(1)2(1)3.法二：设x0，则xf(13a)，求实数a的取值范围解：由题可得即解得a，实数a的取值范围是a.16(12分)已知二次函数f(x)满足条件f(0)1及f(x1)f(x)2x.(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在区间1,1上的最值解：(1)据题意，设f(x)ax2bxc(a0)，f(0)1，c1.又f(x1)f(x)2x，a(x1)2b(x1)1ax2bx12x，2axab2x.即解得a1，b1.f(x)x2x1；(2)f(x)x2x1(x)2，f(x)在1,1上f(x)minf()，f(x)maxf(

5、1)3.即在区间1,1上f(x)的最大值是3，最小值是.17(12分)已知函数f(x)是奇函数，且f(2).(1)求实数a，b的值；(2)判断函数f(x)在(，1上的单调性，并加以证明解：(1)f(x)是奇函数，f(x)f(x)，因此bb，即b0.又f(2)，a2；(2)由(1)知f(x)，f(x)在(，1上为增函数，证明：设x1x21，则f(x1)f(x2)(x1x2)(1)(x1x2).x1x21，x1x21.f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)f(x)在(，1上为增函数18(14分)小张周末自己驾车旅游，早上八点从家出发，驾车3个小时后到达景区停车场，期间由于交通等原因，小张的

6、车所走的路程s(单位：km)与离家的时间t(单位：h)的函数关系为s(t)5t(t13)由于景区内不能驾车，小张把车停在景区停车场在景区玩到16点，小张开车从停车场以60 km/h的速度沿原路返回(1)求这天小张的车所走的路程s(单位：km)与离家时间t(单位：h)的函数解析式；(2)在距离小张家60 km处有一加油站，求这天小张的车途经该加油站的时间解：(1)依题意得，当0t3时，s(t)5t(t13)s(3)53(313)150.即小张家距离景点150 km.小张的车在景点逗留时间为16835(h)当3t8时，s(t)150.小张从景点回家所花时间为2.5(h)，故s(10.5)2150300.当8t10.5时，s(t)15060(t8)60t330.综上所述，这天小张的车所走的路程s(t)(2