(634)幂的运算综合专项练习50题(有答案过程)ok

1、幕的运算专项练习50题（有答案）第4页共7页1.2.3.(1-2 )2 2(4ab) X(1)-( 0 C-l)(-la2b) 3C-5) XJ6.若 a=255, b=344, c=433, d=522,试比较 a, b, c, d 的大小.计算：（2 m2）计算：(2min 3)37+m+ m.3?(- mn 2) 2计算:32(3x) ?( x);(4)2 2m ?7mp +( 7mp ;(2a 3) ( 3a+1).10.(占11.已知:2+(-2x=4y+1,32)+2X(27y=3x：求 x y 的值.4.已知x+yax=2, ay=3 求: ax+y与 a2xy 的值.12.若

2、2x+5y 3=0,求 4x?32y 的值.5.已知m- _ 3m+2n3 =x, 3 =y，用 x, y 表示 3.13 .已知 3 X 9mX 27m=316，求 m的值.14.若(anbm) 3=a9b15，求 2m+n的值.24.已知：3"?9"?27"?81"=330,求 m 的值.15 .计算：(x2?x3) 225.已知 x6 b?x2b+1=x11,且 ya 1?y4 b=y5，求 a+b 的值.16 .计算：(a2n) 2十3n+2c 2a ?a .26 .若 2x+3y - 4=0,求 9x- 1?27y.17.若 a试求2m- 3n

3、 厶厶 /士a 的值.27 .计算：(3a2x4) 3"3 6、2(2a x ).1&已知32n=72,求n的值.28.计算:19.已知xm=3,xn=5, 求x2m+n的 值.29.已知 16m=4X 22n-2c.n c m+3 ,27 =9X 3:，求（n - m 2010的值.20.已知3m=6,9n=2,求-2m- 4n+1 厶厶 /士3 的值.30.已知 162X 43x 26=22m2, (102)n=1012.求 m+n 的值.21. (x -y) 54(y-x)3（用幕的形式表示）31. ( - a) 5?( - a3) 4+( - a) 2._ _ / -

4、 2 - 1 - 3八 / C 2 - 232. (a b )?(2ab ) f f m+2 nn /亠、 m+n mn 厶乙22 .若 x =16, x =2, ( xM 0)，求 x , x 的值.a+bb+ (- 3) 3 的值.-3 4 2 2- 223 .计算：(5a b ) ?(a b)33已知 xa+b?x2ba=x9,求(-3)44244234. a4?a4+ (a2)-3x4)42.计算：(a2b6)n _ /n. 3门 2 c _ /. 3、 2 n+5 ( a b ) 3 ( ab ).35 .已知(x5m+n 2m- n 36 15 卜y ) =xy，求nm的值.43.

5、(討)別36.已知 am=2.n 3m+2 na =7,求 a a2n-3m的值.44.计算：an-5 (n+1 3m2、2a b ) +/ n -1. m2、3 /. 3m+：(a b )( b37.计算：(-c 2n+2 33x y )-(x3y)2n45. 的值.已知xa=2, xb=6. (1)求xa-b的值.(2)求X2小38.计算：(X-2y-3) -1?(x2y-3)46.39.已知a2m=2, b3n=3,求(a3m)2-(b2n) 3+a2m?b3n 的值已知求(2a?27b?37c=1998，其中 a, b, c 为整数, a-b c) 1998 的值.40.已知 的值.n

6、为正整数，且x3n=7,、.z c 2n、3/2、 3n求(3x )- 4 (x )“、1998“、1999-(0.25 ) X( 4)41 .若 n 的值.为正整数，且 x2n=5，求(3x3n) 2 34 (x2) 3n48.(1) (2a+b) 2n+1?(2a+b) 3?(2a+b) n-4第3页共7页25(2) (X y)?(y x).2 3 1 3a b ( 2a b )；50计算下列各式， 并把结果化为正整数指数幂的形式（1）第 8 页 共 7 页2 2 1 2 2 3 249. (1)( 3x2y2z1) 2?(5xy2z3) 22）2 3 1 3a2) 3( bc1) 3；2

7、 1 243 2(2) (4x yz )?(2xyz )-( yz )2 3 2 22 (2ab c )+( ab)幕的运算50题参考答案:1. 解：原式=4 - 1 - 4=- 1 ;2. 原式=16a2b4X(-_la6b3) =- 2a8b783. 解：(1)原式=(-5)X 3=- 15;(2) 原式=9x6?( x) =- 9x7;3 2 2(3) 原式 =7mp 十(7mp) =- mp;2 2(4) 原式=6a +2a- 9a - 3=6a - 7a- 3.722故答案为-15、- 9x、- mp、6a - 7a- 34.解：aX+y=aX?ay=2X 3=62x-y a =a2

8、J ay=22-3=J35.解：十 r、，肿mJn原式=3 X 3 ,=(3m)3X( 3n)23 2=x ya= (25)11 “11=32 ;6.解：b=11 oJ =81 ;1111=48 ;_1+5m _16 3=3 , 1+5m=16 解得m=314. 解：( anbmb) - 3n=9, 3m+3=15 解得：m=4 n=3 , 2m+n=27=12815. 解：原式=(x5)16. 解：4n；=a + a4n- 3n- 2=an - 2=a3= (an)3/ m 3 3 3n 3m+3(b ) b =a b ,c=(34)(43)(52)d=可见，7.解：(2m) 3+m+ m=

9、(-2) 3X( m) 3+m,C 6 6=-8m+m,=-7m1111=25 ;b> c> a > d&解:(2nin 3) 3?( mn 2) 2=8m n 9?m 2 4Sid"npn原式=(-4) +4X 1=010.解：原式十(-丄)+2X 1439.解:=-2+2=011.解： 2x=22y+2,2x=4y+1 x=2y+2 又 27y=3 33y=3x-1 - 3y=x - 1 x -1联立组成方程组并求解得k=47=1 x - y=312.解：4x?32y=22x?25y=22x+5y / 2x+5y - 3=0 ,即原式=23=82x+5y

10、=3，13 .解： 3 X 9mX 27m,=3X 32mX 33m,=31+5m,(a2n) 2- a3n+2 3n+2?a2._ 2?a?a2n-2+2=an=a17.解：2 6 + x =x%210610-64+ x =x =x2m- 3n , ma = (a )n_laP，/ n、 3 (a ),原式=64十三=512 .8故答案为51218. 解： 9- 3 =9X 8 ,当 9n+1 - 32n=72 时，9nX - 9"=9 ,- n=119. 解：原式=(xm) 2?xn2=3 X 5=9X 5n+1n nn9 =9 (9 1) =9 X 8，而 72=98=9X 8

11、,=4520. 解：由题意得，9n=32n=2 , 32m=62=36 , 故321. 解：(x - y) 5 (y-x)512(x - y) ?(x - y)= (x -22. 解： xm+2n=16 , xn=2 ,m+2nn m+n . _ _ _ x 十 x =x =16 十 2=8 ,m+2n3n m- n3x 十 x =x =16 十 2 =223 .解：(5a- 3b4) 2?( a2b)=25a- 6b8?a- 4b- 2=25a- 10b62m-4n+1 2m4n1=3 X 3- 3 =36X 3-4=274i 3/X 54 3=(x y) (x y)=、17y)224.解：

12、由题意知，3m?9m?27m?81m, =3m?32m?33m?34m,_*m+2m+3m+4m=3,=3°, m+2m+3m+4m=30整理，得10m=3Q第10页共7页解得m=325.解： x6-b?x2b+1=x11，且 yaSy4-b=y5,6-b+2b+l=lla-1+4 -b=5f 3=6lb二 4则 a+b=1026. 解： 2x+3y - 4=0, 2x+3y=4, 9x - 1?27y=327. 解：解得:2&解:2x-2?33y=32x+3y - 2=32=92 433 626 12_(3a x )-( 2a x )=27a x - 4a x原式=_?丄a

13、2b3=iE 3 bm2n - 2/ 16 =4X 2,m=22X 22n- 2,2n-2+26 12 6 12=23a x29.解：( 24) 24m=2 2n - 2+2=4m n=2m，( 3 ) 27 =9X 3 ,/ 小3 n 总、，.m+3( 3 ) =3 X 3 ,3n m+5 3 =3 , 3n=m+5, 由得：严亦二时5解得：m=1, n=2 ,/ 、 2010.( n- m)=(2 - 1) 2010=130 .解： 162 X 43 X 26=28X 26X 26=220=22m2 n=102n=1012.(102)34 .解：原式=a8+a8- 9x8,c8c8=2a

14、- 9x-_ ”/ 5m+ n 2m- n、 3 15m+3n 6m- 3n35.解：(x y ) =x y/ 5m+n 2mn、36 15( x y ) =xy ,5rrH-n75血-n二 15n= - 9 则 n (- 9) 3=- 243 36.解： am=2, an=7,3?(an) 2-( an) 2-( am) 3=8X 49解得:. 3m+2n2n - 3左(m、a a = (a )-49 - 8创87g37 .解：(-3x2n+2yn)6n+6 3n3=-27x y -( xy),_ 6n+6 3n 6n 2n=-27x y 十 x y ,6 n=-27x y-2- 3- 12

15、- 3238.解：(x ?y )?(x?y )2 3c 4-6=x y ?x y ,6- 3=x y ,3 r /3 、2. nr (- x y),、2n(a3m) 2-( b2n) 3+a2m?b3n,3-( b3n) 2+a2m?b3n,39.解：=(a鋼32=2 - 3 +2X 3,=540 .解：原式=27x6n - 4x6n=23x6n=23 (x3n) 2=23X 7X 7 2m- 2=20, 2n=12, 解得：m=11, n=6,m+n=11+6=1751231 .原式=(-a) ?a *(-17215a 十 a =- a .、25+12,a) =- a -(-a) 2：32

16、.解：(a 2b 1)3?( 2ab2)寺-2b-4)4=(a6b3)?(弓b-1V4b33.解：a+b 2b-a 9x ?x =x , a+b+2b - a=9,解得：(-x(-b=3,3) b+ (- 3) 3= (- 3)27) =- 543+ (- 3) 3=2x(-3) 3=2=112741 .解： x2n=5,( 3x3n) 2 - 34 (x2)a 6n 6 n=9x - 34x/ 2n、3=-25 (x )3=-25X 5=-3125,亠 H-n b 、2n 6n 2n 6n 亠42 .解：原式=a b +5a b - 3C 2m 6n c 2m 6n=6a b - 3a bc

17、 2m 6n=3a b2、 3n43 .解：原式=(害)50x50?(弓)44 .解：原式=an-5 ( a2n+2b6m4)3n- 3 6m- 4 3n- 3 /6m- 4、=ab+a(- b ),3n - 3 6m- 43n-3. 6m4=ab- ab,=045.解：(1 ). xa=2, xb=6,50 100150x =x3n-3. 3m 6,3m+2+a b (- b )第6页共7页a- b a b - x =x 十 x =2- 6=三;3(2)v xa=2, xb=6,2a-b / a、2b 2 小 9二 x = (x )十 x =2 十 6二3,a 3b c346.解： 2 ?3 ?37 =2X 3 X 37, a=1, b=1, c=1 ,原式=(1 - 1 - 1 ) 1998=147.解：原式=-4） 199-、1998“、4) X( - 4),第7页共7页=-(2) 1998 X 41998X( - 4),4"I1998=-(*x 4)X( - 4),4=-1 X(- 4),(2n+1)+3+ (n -4)=448 .解：(1)原式=(2a