四年级数学《简便计算》各种题型归类（精编版）.doc

1、四年级数学简便计算各种题型归类（精编版）第三单元运算定律及简便运算检测 7.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 字母表示：(a + b)´c = a´c + b´c ，或者是a´(b + c) = a´b + a´c 简便计算中乘法分配律及其逆运用是应用最广泛的，也是最容易出错的，一定要掌握它和它的逆运用。 学生姓名： 家长签名： 例如： 25×（ 20 4） = 25 ×20+25 ×4 = 500+100 97×15 15×3 = 15 &#

2、215;（ 97+3 ） = 15 ×100 25×（ 40-4 ） = 25 ×40-25 ×4 = 1000-100 一、必背知识点：运算定律及性质 1、加法交换律：a + b = b + a 2、加法结合律：(a + b)+c = a + (b+c) 4、乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c) = 600 = 1500 = 900 2、乘法交换律：a×b = b×a 仿练：45×（ 20+2 ） 88×269 269×12 169×123 2

3、3×169 5、乘法分配律：（ab）×c = a×c b×c 6、减法的性质（两种变形）：abc = a c - b 7、除法的性质（两种变形）：a÷b÷c = a÷（b×c） a b - c = a - ( b + c ) a ÷ b ÷ c = a ÷ c ÷ b 8.乘法分配律升级版：乘法分配律的变形应用 例如：16+23=23+16 例如：101×56 =（ 100+1 ） ×56 = 100 ×56+1 ×56 = 5600+

4、56 98×26 89×99 89 129×101 129 =129×101 129×1 = 129 ×（ 101-1 ） = 129 ×100 =（ 100-2 ） ×26 =100 ×26-2 ×26 =2600 52 = 2548 = 89 ×99 89×1 = 89 ×（ 99+1 ） = 89 ×100 = 5656 = 8900 = 12900 63+16+84 140+639+860 155+657+245 63 71 37 29 仿练：58

5、 ×101 102×99 37×99+37 17×6217×3112×17 3.减法的性质：是由加法交换律和结合律衍生出来的。 性质 1：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：a 56×51+56×48+56 150×63 38×150-150 16×5616×1316×6116×4 - b - c = a - c - b 简便计算： 198-75-98 = 198-98-75 = 100-75 956 197-56 1022

6、478422 = 25 35×8 35×6 4×35 22×46 22×2 22×59 26×198-26 ×56-42 ×26 -b - c = a - (b + c) 性质 2：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。a 简便计算：（ 1） 369-45-155 = 369 -（45+155） （ 2） 9000-456-244 （ 3） 50025734143 = 369 - 20= 169 9.除法的性质：是 由 乘 法 交 换 律 和 乘 法 结 合 律 衍 生 出

7、来 的 。 ¸b ¸ c = a ¸ c ¸b 性质 1：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。字母表示：a 例如：85×18 = 18×85 5.乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：(a´b)´c = a´(b´c) 注意：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 例如：25×4=100 , 2.5×4=10 ， 0.25 ×4 = 1, 25×0.4=10, 简便计算：81÷

8、;3÷9 560÷35÷8 450÷2÷45 =81÷9÷3 = = 125×8=1000 ， 12.5 ×8=100 ， 1.25 ×8=10 ， 0.125 ×8=1， ¸ b ¸ c = a ¸ (b´ c) 性质 2：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。字母表示：a 简便计算： 138×25×4 13×125×3×8 0.25 ×9×4 简便计算：

9、80÷5÷4 720÷24÷30 1050÷15÷7 =80÷（5×4） =80÷ = 6.先 “ 拆 分 ” 再 “ 结 合 ” 例 如 ： 25×44 （ 把 44 拆 分 成 ： 4×11） = 25 ×4×11 10.拆分、凑整法简便计算 125×32×25 （ 把 32 拆 分 成 4×8） = 125 ×8×4×25 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以这样：103=100+3

10、 ， 1006=1000+6 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以这样： 97=100-3 ， 998=1000-2 ， = = =（ = × ） ×（ × ） 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。 = 简便计算：89+106 828 - 99 658+997 78 ×99 仿 练 ： 125×72 36×25 125×56 11.“同级运算”中的数字搬家（通常排在第一个位置上的数字不动，后面的数字在搬家时一定要带着符号搬） 856+247-356

11、820-456+280 56×9÷7 85 17 15 33 = 856 -356 +247 = = = = = = = = = = = 34 72 43 57 28 1000 ×12÷125 75÷30×2 三 、 综 合 练 习 ： 怎 样 简 便 就 怎 样 计 算 99×85 103×26 71×15 15×22 15×12 （155356）（345144） 24×25 104×45958142 四、 列式计算（文字题要列综合算式并计算，但不需要写答语，“除”和“除以”是相反的，是不一样的） 196 减去 35 的差，乘 63 与 25 的和，积是多少？ 23 与 9 的差 除 336 与 474 的和，商是多少？ 3一个数比 96 与 308 的积多 36，求这个数 4最大的两位数与最小的三位数的和与差的积是多