六年级数学下册 正比例的意义（1）教案 苏教版 教案

1、正比例的意义（1）教学内容教科书第6263页的例1、“试一试”和“练一练”，第66页练习十三的第13题。教学目标1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2.使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重难点教学重点：认识正比例的意义难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征教学资源在比与比例的基础上教学的，而且与学生的

2、生活密切联系。预习设计完成课本62页上的例1中的相关问题和“试一试”。学 程 预 设导 学 策 略一、揭示课题，感知规律（预设8分钟） 1.学生认定学习内容和学习目标。 2. 说出下列每组数量之间的关系。(1)速度 时间 路程(2)单价 数量 总价(3)工作效率 工作时间 工作总量3.揭示课题二、目标驱动，拓展规律（预设8分钟） 1.出示例1的表格（略）出示学习菜单。（1）任意写出四组对应的路程和时间的比，并求出比值。（2）说说表中列出了哪两种量，这两种量是怎样变化的。（3）这个比值表示的是什么？你能用式子表示上面几个量之间的关系。三、全班交流，提炼建模（预设10分钟） 1.围绕学习提纲组织交

3、流。 2.学生发表自己的见解。3.完成“试一试”。四、运用提炼，内化提升（预设9分钟） 抽象表达正比例的意义1.引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。2.启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用xy表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？根据学生的回答，板书关系式：x/y=k(一定)【板块一】师：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中一种量变化时，另一种量也随着变化，而且这种变化是有一定的规律的，你想知道其中的奥秘吗？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。【板块二】1请大家围绕学习菜单进行自学。 2.学生自学后

4、，组内进行交流，教师巡视指导。【板块三】1.通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。初步感知两种量的变化情况，得出：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。2.引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。学生可能会从不同的角度去寻找规律。3.教师可根据学生的计算，突出对应的路程与 时间之间的比值不变这一规律，根据发现的规律启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能否用一个式子表示？4.上面的规律能不能用一个式子来表示？根据学生的回答，教师板书关系式：= 速度（一定

5、）5.教师对两种量之间的关系作具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例）试一试：1.要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。2.根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。3.让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。【板块四】通过观察上面两个例子，让学生进一步建立“正比例的意义”这一概念。作业设计五、当堂检测，评价反思（预设10分钟） 1. 完成练习十三1-3题。2.判断下面每题中的两个量是否成正比例，并说明理由。（1）小学生作文的单价一定，总价和订阅的数量;(2)小新跳高的高度和他的身高；（3）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量；（4）书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。六、家庭作业，拓展延伸 1.补充习题41页 2.优生完成一课一练“智力冲浪”题。【板块五】1.学生独立练习，教师巡视对学困生及时给予指点。第1题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。第2题先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。第3题要先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按