北师大版数学七年级上册3．5　探索与表达规律

1、教育精选3.5探索与表达规律基础题知识点1用代数式表示数的规律11，4，9，则第4个数是_，第n个数是_2在日历中画一个正方形，使它圈起3行3列的9个日期，如果左上角的日期设为n，那么第一行的三个日期依次为n、_、_；第二行的三个日期依次为_、_、_；第三行的三个日期依次为_、_、_3(广东中考)观察下列一组数：，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是_4观察：a11，a2，a3，a4，则an_(n1，2，3，)知识点2用代数式表示图形的变化规律5如图，是用火柴拼成的图形，则第n个图形需_根火柴棒6(益阳中考)如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案

2、中有11根小棒，则第n个图案中有_根小棒7观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有_个.知识点3用代数式表示表格的变化规律8从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数n连续偶数的和S12122246233246123442468204552468103056根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S24682n_中档题9如图是将正整数从小到大按1、2、3、4、n、的顺序组成的鱼状图案，则数“n”出现的个数为( )A2n1 B2nC2n1 D2n210填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是( )A38 B52 C66 D

3、7411(娄底中考)如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个组成，第2个图案由7个组成，第3个图案由10个组成，第4个图案由13个组成，则第n(n为正整数)个图案由_个组成12如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭n条“金鱼”需要火柴_根13当n等于1，2，3，时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_(用n表示，n是正整数) n1 n2 n314(湘潭中考)如图，按此规律，第6行最后一个数字是_，第_行最后一个数是2 014.12343456745678910综合题15(六盘水中考)毕达哥拉斯学派对“数”与“形”

4、的巧妙结合作了如下研究：名称及图形几何点数层数三角形数正方形数五边形数六边形数第1层几何点数1111第2层几何点数2345第3层几何点数3579第6层几何点数第n层几何点数写出第6层各个图形的几何点数，并归纳出第n层各个图形的几何点数参考答案基础题116n22.n1n2n7n8n9n14n15n163.4.5.(2n1)6.(5n1)7288.n(n1)中档题9A10.D11.(3n1)12.(6n2)13.n24n14.16 15672综合题16因为前三层三角形的几何点数分别是1、2、3，所以第6层的几何点数是6，第n层的几何点数是n；因为前三层正方形的几何点数分别是：1211、3221、5231，所以第6层的几何点数是：26111，第n层的几何点数是2n1；因为前三层五边形的几何点数分别是：1312、4322、7332，所以第6层的几何点数是：36216，第n层的几何点