北师大版数学七年级上册2.7 第1课时 有理数的乘法法则1

1、教育精选.27有理数的乘法有理数的乘法第第 1 1 课时课时有理数的乘法法则有理数的乘法法则1经历探索有理数乘法法则的过程，理解有理数的乘法法则2能熟练进行有理数的乘法运算3会利用有理数的乘法解决实际问题一、情境导入1小学我们学过了数的乘法的意义，比如说 23，623，一个数乘以整数是求几个相同加数和的运算， 一个数乘以分数就是求这个数的几分之几2计算下列各题：(1)56；(2)316；(3)3213；(4)2234；(5)20；(6)027.引入负数之后呢， 有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法二、合作探究探究点一：有理数乘法法则的运用计算：(1)5(9);(2)(5)(

2、9)；(3)(6)(9);(4)(6)0；(5)(13)14.解析：(1)(5)小题是异号两数相乘，先确定积的符号为“”，再把绝对值相乘；(2)(3)小题是同号两数相乘， 先确定积的符号为“”，再把绝对值相乘；(4)小题是任何数同 0 相乘，都得 0.解：(1)5(9)(59)45；(2)(5)(9)5945；(3)(6)(9)6954；(4)(6)00；(5)(13)14(1314)112.方法总结：两数相乘，积的符号由两个乘数的符号决定：同号得正，异号得负，任何数乘以 0，结果为 0.探究点二：求一个数的倒数【类型一】 直接求某一个数的倒数求下列各数的倒数(1)34；(2)223；(3)1

3、.25;(4)5.解析：根据倒数的定义依次解答解：(1)34的倒数是43；(2)22383，故 223的倒数是38；(3)1.2554， 故1.25 的倒数是45；(4)5 的倒数是15.方法总结： 乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时， 先把小数化为分数再求解当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小教育精选.数，要看哪一种计算简便【类型二】 与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为 6， 求abmcd|m|的值解析：根据相反数和倒数的概念，可得a与b、c与d的等量关系，再由m的绝对值为 6，可求m的值，把所得的

4、等量关系整体代入可求出代数式的值解：由题意得ab0，cd1，|m|6，m6；(1)当m6 时，原式06165；(2)当m6 时，原式06165.故abmcd|m|的值为 5.方法总结： 解答此题的关键是先根据题意得出ab0，cd1 及m6，再代入所求代数式进行计算探究点三：有理数乘法的应用性问题小红家春天粉刷房间，雇用了 5个工人，干了 3 天完成；用了某种涂料 150升，费用为 4800 元，粉刷的面积是 150m2.最后结算工钱时，有以下几种方案：方案一：按工算，每个工 100 元；(1 个工人干 1 天是一个工)；方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱 12 元请你帮小红家出主意， 选择哪种方案付钱最合算(最省)?解析： 根据有理数的乘法的意义列式计算解：第一种方案的工钱为 100351500(元)；第二种 方案的工钱 为 480030%1440(元)；第 三 种 方 案 的 工 钱 为 15012 1800(元)答：选择方案二付钱最合算(最省)方法总结： 解此题的关键是根据题意列出算式，计算出结果，比较得出最省的付钱方案三、板书设计有理数的两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对任何数与 0 相乘，积仍为 0本节课由情景引入， 使学生迅速进入角色，很快投入到探究有理数乘法法则上来，提高了