北师大版数学七年级上册期末复习(一)　丰富的图形世界

1、教育精选期末复习(一)丰富的图形世界各个击破命题点1图形的展开与折叠【例1】如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“梦”字所在的面相对的面上标的字是( )A大 B伟 C国 D的【方法归纳】解决这种类型题目的一般方法有两种：一是根据正方形展开图的特点：展开图的相对面不能有公共边或公共顶点，通过空间想象得出答案；二是通过动手折叠或展开正方体确定正确结果1李老师要求同学们画出三棱柱的展开图，下面是四位同学画出的图形，你认为画得正确的是( )2如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的展开图(请在图中将要移动的那个正方形涂红，并

2、画出移动后的图形，画出一种即可)命题点2截一个几何体【例2】如图，有一个外观为圆柱体的物体，它的内部构造看不到，当分别用一组平面沿水平方向(自上而下)和竖直方向(自左而右)截这个物体时，得到了如图所示的(1)(2)两组形状不同的截面，请你试着说出这个物体的内部构造【方法归纳】本题考查由截面形状去想象几何体由截面形状去想象几何体与给一个几何体想象它的截面是一个互逆的思维过程，要根据所给截面形状仔细分析，展开想象3一个物体的外形是圆柱，但不清楚它的内部结构，现在用一组水平的平面去截这个物体，从上至下的五个截面依次如图所示，则这个物体可能是下列选项中的( )4一个正方体截去一角后，剩下的几何体有多少

3、条棱？多少个面？多少个顶点？命题点3从不同方向看物体的形状【例3】(西双版纳中考)如图，四个几何体中，从上面、从正面和从左面三个不同方向看到的平面图形都相同的有( )A1个 B2个 C3个 D4个【方法归纳】解答这类题目的关键是：在理解定义的基础上发挥空间想象能力5下面的几何体中，从正面看得到的平面图形是三角形的是( )6如图是由11个相同的小正方体搭成的几何体，请你画出它从正面、左面、上面三个不同方向看得到的平面图形整合集训一、选择题(每小题3分，共24分)1从三个方向看下列几何体得到的形状图中，绝对不可能有正方形的是( )A长方体 B圆柱 C棱锥 D圆锥2用一个平行于圆柱底面的平面去截圆柱

4、，则截面的形状是( )A正方形 B椭圆 C圆 D扇形3下面几何体从正面看得到的平面图形，哪一个和其他有明显的不同( )4如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是( )5如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是( )A美 B丽 C云 D南6如图所示，左边是一个正四面体，它的四个面都是三角形，现在沿从同一个顶点出发的三条棱剪开并展成平面图形，则所得到的展开图是( )7由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，从左面看这个几何体得到的平面图形是( )8(东营中考改编)下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体从上面看得到的形状图，图中所示数字为该位

5、置小正方体的个数，则从左面看得到的形状图是( )二、填空题(每小题4分，共24分)9旋转门旋转一周，形成了一个圆柱，这说明了_10把一个圆柱竖直平均分成两半后，拿走另一半，剩余一半竖直放在桌子上，从正面看，它是_形，从上面看，它是_形11从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是_12用小立方块搭一个几何体，使得它从正面看和从上面看得到的形状图如图所示，那么最少需要小立方块的个数是_个13如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是_14从正面和从左面看一个长方体得到的形状图如图所示(单位：

6、cm)，则其从上面看到的形状图的面积是_三、解答题(共52分)15(9分)如图所示是由几个小正方体搭成的几何体，请画出这个几何体从三个不同方向看到的图形16(10分)如图所示，圆柱的底面半径为3 cm，高为4 cm.若沿图中的线AB把圆柱的侧面展开，你认为会得到什么图形？请你求出这个侧面展开图的面积17(10分)请在如图所示的无阴影的正方形中选出两个正方形涂上阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起构成一个正方体的表面展开图(只画出其中一种情况即可)18(11分)一个由小正方体摆成的几何体，无论从正面，还是从左面都可以看到如图所示的图形，请你判断一下：最多可以用几个小正方体？最少可以用几个小正

7、方体？19(12分)如图1，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图2的几何体(1)设原大正方体的表面积为S，图2中几何体的表面积为S，那么S与S的大小关系是( )ASS BSSCSS D不确定(2)小明说：“设图1中大正方体各棱的长度之和为c，图2中几何体各棱的长度之和为c，那么c比c正好多出大正方体3条棱的长度”若设大正方体的棱长为1，小正方体的棱长为x，请问x为何值时，小明的说法才正确？参考答案各个击破例1D例2这个圆柱的内部构造可以表述为：圆柱中间有一球状空洞，即空心球例3B题组训练1A2.如图所示(答案不唯一)3.B4.因为截去一角有多种截法，所以分情况考虑如图1，有15条棱，7个面，

8、10个顶点；如图2，有14条棱，7个面，9个顶点；如图3，有13条棱，7个面，8个顶点；如图4，有12条棱，7个面，7个顶点5.C6.如图所示，从正面、左面、上面三个不同方向看得到的平面图形依次为：整合集训1D2.C3.B4.A5.D6.B7.D8.B9.面动成体10长方半圆11.2412.713.6或714.12 cm215.从正面、左面、上面三个不同方向看，得到的平面图形依次为：16.若沿图中的线AB把圆柱的侧面展开，会得到长方形因为这个长方形的长是圆柱底面的圆的周长，长方形的宽是圆柱的高，因此侧面展开图的面积为2××3×424(cm2)17.答案不唯一，现有的四个小正方形可以看作正方体的四个面，正好围成一个圈，然后再加上底面和下底面即可如图所示18.分别画出最多和最少正方体时从上面看到的形