北师大版数学七年级上册期末复习(三)　整式及其加减

1、教育精选期末复习(三)整式及其加减各个击破命题点1整式的相关概念【例1】下列说法中，正确的是（ ）A单项式的系数是2，次数是3B单项式a的系数是0，次数是0C3x2y4x1是三次三项式，常数项是1D单项式的次数是2，系数为【方法归纳】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【例2】如果单项式2xay2与3x3yb是同类项，那么a，b的值分别为（ ）A2，2 B3，2 C2，3 D3，2【方法归纳】同类项必须是所含字母相同且相同字母的指数也相同的单项式1若3xm5y2与x3yn的和是单项式，则mn_2. 已知3x2y|m|(m1)y5

2、是关于x，y的三次三项式，求2m23m1的值命题点2整式的化简求值【例3】(1)先阅读下面对话，再回答问题爸爸：“小明，考考你，当a2 013，b2 016时，求多项式3a3b3a2bb(4a3b3a2bb2)(a3b3a2b)b23的值”小明：“哼，还考我，你给的条件a2 013，是多余”你知道小明是如何做的吗？请你给出答案；(2)已知a22a10，求2a24a3的值【方法归纳】整式的化简求值，解题的关键是去括号、合并同类项，代入分为直接代入和整体代入，方法的选择取决于题目的条件3若2x23x10，则多项式4x26x5 _4化简求值：x2(xy2)(xy2)，其中x2，y.5已知多项式3x2

3、my8与多项式nx22y7的差中，不含有x、y，求nmmn的值命题点3整式中的“规律探索”【例4】如图，下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成，其中第1个图形有1个十字星图案，第2个图形有2个十字星图案，第3个图形有5个十字星图案，第4个图形有10个十字星图案，则第101个图形有_个十字星图案【思路点拨】根据图形特征可得下表：n十字星图案数量变化情况11012211354141091n(n1)21【方法归纳】探索图形变化规律时，一般需要抓住图形数量的增减变化特点，进行分析、猜想、归纳、验证得出结果6(孝感中考)观察下列等式：112；1322；13532；135742；，则1352 0

4、15_7(青海中考)如图是一组有规律的图案，图案1是由4个 组成的，图案2是由7个 组成的，那么图案5是由 _个 组成的，依此，第n个图案是由 _个 组成的 命题点4整式的加减在实际生活中的应用【例5】某班有50名学生，其中有26名男生和24名女生在某次劳动时该班分成甲、乙两个组，甲组30人，乙组20人小亮是一名爱动脑筋的学生，他说无论男女如何划分，甲组中的男生总比乙组中的女生多6人他说得对吗？为什么？【思路点拨】设甲组男生有x人，首先根据关系，表示出甲组女生有(30x)人，乙组男生(26x)人，乙组女生24(30x)人；看甲组男生人数减去乙组女生人数是否为6即可【方法归纳】解决问题的关键是读

5、懂题意，列出能表示数量关系的代数式，然后再利用整式加减进行运算8(遵义中考)如图，从边长为(a1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a1)cm的正方形(a>1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的长为（ ）A2 cm B2a cm C4a cm D(2a2)cm9便民超市原有(5x210x)桶食用油，上午卖出(7x5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？(2)当x5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？整合集训一、选择题(每小题3分，共30分)1下列式子符合书写要求

6、的是（ ）A Ba1÷bC4xy Dab×32对于单项式2×105a，下列说法正确的是（ ）A系数为2，次数为1B系数为2，次数为6C系数为2×105，次数为1D系数为2×105，次数为03组成多项式2x2x3的单项式是（ ）A2x2，x，3 B2x2，x，3C2x2，x，3 D2x2，x，34下列各组代数式，是同类项的是（ ）A2bc与2abc B3a2b与3ab2Ca与1 D.x2y与x2y5把多项式3m2n6mn25mn22m2n合并同类项的结果是（ ）A2m2n4mn2 B2m2nCm2nmn2 Dm2nmn26a(bc)去括号正确的是

7、（ ）Aabc BabcCabc Dabc7有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|ab|a的结果是（ ）A2ab B2a Ca Db8若A3x24y2，By22x21，则AB为（ ）Ax25y21 Bx23y21C5x23y21 D5x23y219若x1，y2时，式子axyx2y的值为8，则当x1，y2时，式子axyx2y的值为（ ）A10 B12 C8 D1010下列图形都是由同样大小的五角星按一定规律组成，其中第1个图形一共有2个五角星，第2个图形一共有8个五角星，第3个图形一共有18个五角星，则第6个图形的五角星个数为（ ）A50 B64 C68 D72二、填空题(每小题3分

8、，共18分)11若3xn(m1)x1为关于x的三次二项式，则mn2的值是_12一家体育器材商店，将某种品牌的篮球按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出已知每个篮球的成本价为a元，则该商店卖出一个篮球可获利润_元13已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是的倒数，则m22cd_14已知a2ab3，b2ab2，则a22abb2的值为_15观察下列图形的构成规律，根据此规律，第n个图形中有_个圆16观察下列各式的计算过程：5×50×1×10025，15×151×2×10025，25×252×3&

9、#215;10025，35×353×4×10025，请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为_三、解答题(共52分)17(16分)化简：(1)(x27x)(3x257x)；(2)(4abb2)2(a22abb2)；(3)xy2x(xy)；(4)3(xy)2(xy)5(xy)4(xy)3(xy)18(7分)已知x2时，多项式：ax37(bx2ax3)的值为5，求x2时该多项式的值19(7分)设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边，组成一个五位数y，试问9能否整除xy？请说明理由20(10分)观察下面的点阵图形和与之

10、相对应的等式，探究其中的规律：(1)请你在和后面的横线上分别写出相对应的等式：4×014×13；4×114×23；4×214×33；_；_；(2)通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式21(12分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠(1)王老师一次性购物600元，他实际付款_元；(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款0.9x元，当x大

11、于或等于500元时，他实际付款_元(用含x的式子表示)；(3)如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元(200a300)，用含a的式子表示：两次购物王老师实际付款多少元？参考答案各个击破例1D例2D例3(1)小明说的有道理：原式3a3b3a2bb4a3b3a2bb2a3b3a2bb23b3，所以原式化简后不含字母a，即原式的值与a的值大小无关当b2 016时，原式2 01632 013.(2)因为a22a10，所以2a24a32a24a252(a22a1)52×055.例410 001例5设甲组男生有x人，可知甲组女生有(30x)人，乙组男生(26x)人，乙组女生2

12、4(30x)人因为x24(30x)6(人)，所以小亮说得对题组训练102.由题意可知m10，即m1.由3x2y|m|可知|m|1，即m±1.所以m1.当m1时，原式2×(1)23×(1)16.3.74.原式x2xy2xy23xy2.当x2，y时，原式3×(2)()266.5.(3x2my8)(nx22y7)3x2my8nx22y7(3n)x2(m2)y15.因为不含有x、y，所以3n0，m20.解得n3，m2.把n3，m2代入，得nmmn(3)22×(3)963.6.1 016 0647.16 (3n1)8.B9.(1)5x210x(7x5)(

13、x2x)55x210x7x5x2x56x218x.答：便民超市中午过后一共卖出(6x218x)桶食用油(2)当x5时，6x218x6×5218×51509060.答：当x5时，便民超市中午过后一共卖出60桶食用油整合集训1A2.C3.B4.D5.C6.B7.D8.C9.B10.D11812.0.12a13.214.515.(n21)16.10(n1)5×10(n1)5100n(n1)2517.(1)原式2x25.(2)原式b22a2.(3)原式xy2xxy4x2y.(4)原式(xy)2(xy)xy2x2y3xy.18.原式ax3bx7.x2时，可得8a2b75，8a2b12.x2时，原式8a2b712719