第2章《一元二次方程》中考题集(27)：2.3 一元二次方程的应用

1、菁优网第2章一元二次方程中考题集（27）：2.3 一元二次方程的应用 第2章一元二次方程中考题集（27）：2.3 一元二次方程的应用解答题181（2006上海）解方程组：182（2005天津）解方程组：183（2005台州）x33x2+2x=0184（2005眉山）解方程组：185（2005湖州）解方程组：186（2005广州）解方程组：187（2009中山）小明用下面的方法求出方程23=0的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解令，则2t3=0，所以_188（2005衢州）解方程：=x3189（2009抚顺）

2、由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤4月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1流感因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元（1）求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？（2）求5，6月份猪肉价格的月平均增长率190（2010连云港）我市某工艺品厂生产一款工艺品、已知这款工艺品的生产成本为每件60元经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y（件）与售价x（元）之间存在着如下表所示的一次函数关系售价x（元）7090销售量y（件）3000100

3、0（利润=（售价成本价）×销售量）（1）求销售量y（件）与售价x（元）之间的函数关系式；（2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元？191（2009重庆）某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系y=50x+2600，去年的月销售量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：月份1月5月销售量3.9万台4.3万台（1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？（2）由于受国际金融危机的影响，今年1，2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了m%，且每月的销售量都比去年1

4、2月份下降了1.5m%国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴受此政策的影响，今年3至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴936万元，求m的值（保留一位小数）（参考数据：5.831，5.916，6.083，6.164）192（2009宜昌）【实际背景】预警方案确定：设如果当月W6，则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”【数据收集】今年2月5月玉米、猪肉价格统计表 月份 2 3 4 5 玉米价格（元/500克） 0.7

5、0.8 0.9 1 猪肉价格（元/500克） 7.5 m 6.25 6【问题解决】（1）若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m；（2）若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”；（3）若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a，则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”193（2006苏州）如图，直角坐标系中，已知点

6、A（2，4），B（5，0），动点P从B点出发沿BO向终点O运动，动点Q从A点出发沿AB向终点B运动两点同时出发，速度均为每秒1个单位，设从出发起运动了xs（1）Q点的坐标为_（用含x的代数式表示）；（2）当x为何值时，APQ是一个以AP为腰的等腰三角形？（3）记PQ的中点为G请你探求点G随点P，Q运动所形成的图形，并说明理由194（2010黔南州）吸烟有害健康，你知道吗？被动吸烟也大大危害着人类的健康，为此联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”，为配合“世界无烟日”宣传活动，自2008年5月起小明和同学们每年都在学校所在地区开展戒烟宣传活动，今年以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动征

7、求市民的意见，并将调查结果分析整理后，制成了下列统计图：（1）请求出小明和同学们一共随机调查了多少人？（2）根据以上信息，请把两幅统计图补充完整；（3）如果该地区有2万人，那么请你根据以上调查结果，估计该地区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式？（4）小明和同学们在该地区经过两年时间的戒烟宣传，该地区吸烟人数大幅下降，从2008年的5000人下降至2010年的3200人，请求出平均每年下降的百分率是多少？195（2009三明）2009年4月1日三明日报发布了“2008年三明市国民经济和社会发展统计公报”，根据其中农林牧渔业产值的情况，绘制了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

8、（1）2008年全市农林牧渔业的总产值为_亿元；（2）扇形统计图中林业所在扇形的圆心角为_度（精确到度）；（3）补全条形统计图；（4）三明作为全国重点林区之一，市政府大力发展林业产业，计划2010年林业产值达60.5亿元，求今明两年林业产值的年平均增长率196（2007郴州）“农民也可以报销医疗费了！”这是某市推行新型农村医疗合作的成果村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图根据以上信息，解答以下问题：（1）本次调查

9、了多少村民，被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款；（2）该乡若有10 000村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9 680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率197（2005南通）据2005年5月8日南通日报报道：今年“五一”黄金周期间，我市实现旅游收入再创历史新高，旅游消费呈现多样化，各项消费所占的比例如图秘所示，其中住宿消费为3438.24万元（1）求我市今年“五一”黄金周期间旅游消费共多少亿元？旅游消费中各项消费的中位数是多少万元？（2）对于“五一”黄金周期间的旅游消费，如果我市2007年要达到3.42亿元的目标，那么，2005年到

10、2007年的平均增长率是多少？198（2010温州）在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测（1）下图是小芳家2009年全年月用电量的条形统计图根据图中提供的信息，回答下列问题：2009年小芳家月用电量最小的是_月，四个季度中用电量最大的是第_季度；求2009年5月至6月用电量的月增长率；（2）今年小芳家添置了新电器已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据2009年5月至7月用电量的增长趋势，预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时？199（2005宁波）宁波港是一

11、个多功能、综合性的现代化大港，年货物吞吐量位于中国大陆第二，世界排名第五，成功跻身于国际大港行列如图是宁波港1994年2004年货物吞吐量统计图（1）统计图中你能发现哪些信息，请说出两个；（2）有人断定宁波港贷物吞吐量每年的平均增长率不超过15%，你认为他的说法正确吗？请说明理由200（2006山西）下表是我国近几年的进口额与出口额数据（近似值）统计表 年份198519901995199820002002出口额（亿美元）2746211500180025003300进口额（亿美元）4235341300140023003000（1）下图是描述这两组数据的折线图，请你将进口额折线图补充完整；（2）计

12、算2000年至2002年出口额年平均增长率（1.15）；（3）观察折线图，你还能得到什么信息，写出两条第2章一元二次方程中考题集（27）：2.3 一元二次方程的应用参考答案与试题解析解答题181（2006上海）解方程组：考点：高次方程2863005分析：这是一道一元二次方程的变形题，观察题可发现两式相加就变成了一元二次方程，然后解一元二次方程即可解答：解：+得x2+x2=0，解得x1=2，x2=1，由x1=2，得y1=5，由x2=1，得y2=2，原方程组的解是点评：此题主要考查了解一元二次方程的能力，同解二元一次方程组相同，可用代入消元法或加减消元法求解182（2005天津）解方程组：考点：高

13、次方程2863005专题：计算题分析：用代入法，把式变成x=7y，代入式，解一元二次方程即可解答：解：解方程组（方法一）由（1）得：x=7y（3），把（3）代入（2），整理得：y27y+12=0，解得：y1=3，y2=4把y1=3代入（3）得x1=4，把y2=4代入（3）得x2=3原方程的解为：，（方法二）这个方程组中的x，y恰好是方程m27m+12=0的两个根解这个方程得：m1=3，m2=4原方程组的解为：，点评：本题的关键是用代入法把二元一次方程组转成一元二次方程来解183（2005台州）x33x2+2x=0考点：高次方程2863005分析：应先提取公因式x，再进行因式分解解答：解：原方程

14、变形得：x（x23x+2）=0，x（x1）（x2）=0，方程的根为：x1=0、x2=1、x3=2点评：本题用到的知识点为：几个数相乘得0，那么其中的任何一个都可能为0184（2005眉山）解方程组：考点：高次方程2863005分析：此题采用代入消元法比较简单，先用y表示出x，代入求值即可解答：解：由得：x=2y （1分）将代入式化简得：5y2+12y=0（2分）解之得：y1=0，y2=（4分）当y1=0时，x1=2×0=0（5分）当y2=时，x2=2×=（6分）原方程组的解为：（7分）点评：此题提高了学生的计算能力，解题的关键是选择适宜的解题方法185（2005湖州）解方程

15、组：考点：高次方程2863005专题：计算题分析：根据题中方程的特点，用代入法比较简单，将代入，转化为一元二次方程来解解答：解：将代入化简得x2+x2=0，解得x1=1，x2=2，分别将x1=1，x2=2代入，得y1=2，y2=1原方程的解为点评：此题y=x+1中，y的系数为1，适合用代入法来消元，转化为一元二次方程，利于解答186（2005广州）解方程组：考点：高次方程2863005专题：计算题分析：本题可运用代入法，由x+y=3可得x=3y（或y=3x），再把其代入（2）中可解出x（或y的值）解答：解：解法1：由得y=3x把代入，得x（3x）=10即x23x10=0解这个方程，得x1=5，

16、x2=2代入中，得或；解法2：将x、y看成是方程a23a10=0的两个根解a23a10=0得a1=5，a2=2原方程组的解为点评：本题考查的是二元二次方程，因为含有二次项，所以运用代入法解本题会比较容易187（2009中山）小明用下面的方法求出方程23=0的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解令，则2t3=0，所以考点：无理方程2863005专题：图表型分析：此方程可用换元法解方程（1）令=t，则原方程可化为t2+2t3=0；（2）令=t，则原方程可化为t2+t2=0解答：解：方程换元法得新方程解新方程检验求

17、原方程的解令，则t2+2t3=0t1=1，t2=3t1=10，t2=30（舍去），所以x=1令，则t2+t2=0t1=1，t2=2t1=10，t2=20（舍去），所以x2=1，x=3点评：在解无理方程时最常用的方法是换元法，一般方法是通过观察确定用来换元的式子，如本题中（1）设=t，需要注意的是用来换元的式子为设，则x=t2；（2）设=t，需要注意的是用来换元的式子为设=t，则x2=t2188（2005衢州）解方程：=x3考点：无理方程2863005专题：因式分解分析：解无理方程应该先利用平方把根号去掉，再利用因式分解的方法解一元二次方程解答：解：=x3两边平方得：2x29x+5=x26x+9

18、整理得：x23x4=0（x+1）（x4）=0解得：x1=1，x2=4；经检验x=4是原方程的根，x=1是增根，舍去因此，原方程的根是x=4点评：考查了无理方程的解法，此类题目在中学数学中已经不作为重点，只要求了解即可189（2009抚顺）由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤4月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1流感因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元（1）求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？（2）求5，6月份猪肉价格的月平均

19、增长率考点：分式方程的应用；一元二次方程的应用2863005专题：应用题分析：（1）关键描述语是：“原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤”；等量关系为：下调后60元可买的猪肉斤数原来60元可买的猪肉斤数=2；（2）等量关系为：4月初猪肉价格×（1+增长率）2=14.4解答：解：（1）设4月初猪肉价格下调后每斤x元根据题意得：（2分）解得：x=10（3分）经检验：x=10是原方程的解（4分）答：4月初猪肉价格下调后每斤10元；（5分）（2）设5、6月份猪肉价格的月平均增长率为y根据题意得：10（1+y）2=14.4（7分）解得：y1=0.2=20%，y2=2.2（舍去）（9分）答：5

20、、6月份猪肉价格的月平均增长率为20%（10分）点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键需注意6月份猪肉的价格是在5月份猪肉价格的基础上增长的190（2010连云港）我市某工艺品厂生产一款工艺品、已知这款工艺品的生产成本为每件60元经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y（件）与售价x（元）之间存在着如下表所示的一次函数关系售价x（元）7090销售量y（件）30001000（利润=（售价成本价）×销售量）（1）求销售量y（件）与售价x（元）之间的函数关系式；（2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元？考点：一次函数

21、的应用；一元二次方程的应用2863005专题：图表型分析：（1）设一次函数的一般式y=kx+b，将（70，3000）（90，1000）代入即可求得；（2）按照等量关系“利润=（定价成本）×销售量”列出利润关于定价的函数方程，求解即可解答：解：（1）设一次函数关系式为y=kx+b，根据题意得解之得k=100，b=10000所以所求一次函数关系式为y=100x+10000（x0）（2）由题意得（x60）（100x+10000）=40000即x2160x+6400=0，所以（x80）2=0所以x1=x2=80答：当定价为80元时才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元点评：此题为应用题，

22、学生应学会通过运用函数方程去解，培养解决实际问题的能力191（2009重庆）某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系y=50x+2600，去年的月销售量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：月份1月5月销售量3.9万台4.3万台（1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？（2）由于受国际金融危机的影响，今年1，2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了m%，且每月的销售量都比去年12月份下降了1.5m%国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财

23、政补贴受此政策的影响，今年3至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴936万元，求m的值（保留一位小数）（参考数据：5.831，5.916，6.083，6.164）考点：二次函数的应用2863005专题：阅读型；图表型分析：（1）先根据表中的信息，用待定系数法确定出p，x的一次函数关系式，然后根据月度的总销售额=月销售量×销售的单价，可列出关于销售金额和x的函数关系式，然后根据函数的性质即可得出最大销售金额以及相应的x的值即月份；（2）由于3至5月份的销售

24、量和售价都是同2月份进行比较，因此要先表示出2月份的销售数量和单价，根据（1）中销售量与月份，售价与月份的函数关系式先求出12月份的售价和销售量，进而可根据“今年1，2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了m%，且每月的销售量都比去年12月份下降了1.5m%”来表示出2月份的销售量和售价，那么可根据3至5月份的销售总额为936÷13%（万元）来列出关于m%的方程，即可求出m的值解答：解：（1）设p与x的函数关系为p=kx+b（k0），根据题意，得解得，所以，p=0.1x+3.8设月销售金额为w万元，则w=py=（0.1x+3.8）（50x+2600）化简，得W=5x2+

25、70x+9880，所以，W=5（x7）2+10125当x=7时，w取得最大值，最大值为10125答：该品牌电视机在去年7月份销往农村的销售金额最大，最大是10125万元（2）去年12月份每台的售价为50×12+2600=0.2（万元），去年12月份的销售量为0.1×12+3.8=5（万台）根据题意，得2000（1m%）×5（11.5m%）+1.5×13%×3=936，令m%=t，原方程可化为7.5t214t+5.3=0，t10.528，t21.339（舍去）答：m的值约为52.8点评：本题考查数学知识在实际生活中的应用，培养学生学数学，用数学的

26、意识和能力本题阅读量大，数量与数量之间关系转换较为复杂第一问直接问哪月销售金额最大，思维起点较高，突破口在于先求出销售量与月份x之间的函数关系式，再正确列出销售金额与月份x之间的函数关系式；第二问头绪多，相等关系难列出来，并且计算量大，学生失分严重，应化整为零，先求出去年12月份每台的售价与去年12月份销售金额，再逐步表示今年35月份的售价与销售量，从而列出方程，解方程时应非常仔细，否则易出错192（2009宜昌）【实际背景】预警方案确定：设如果当月W6，则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”【数据收集】今年2月5月玉米、猪肉价格统计表 月份 2 3 4 5 玉米价格（元/500克） 0.70.8

27、 0.9 1 猪肉价格（元/500克） 7.5 m 6.25 6【问题解决】（1）若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m；（2）若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”；（3）若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a，则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”考点：一次函数的应用；一元二次方程的应用2863005

28、专题：方案型；图表型分析：（1）比哪一个月就除以哪个月；（2）根据规律6月玉米价格1.1元/500克，根据下降百分数求出6月份的猪肉价格，w就可以求出；（3）根据5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米，分别求出7月份的玉米价格和猪肉价格就可以求出w值解答：解：（1）由题意，=，解得：m=7.2元（2）从2月5月玉米的价格变化知，后一个月总是比前一个月价格每500克增长0.1元，6月玉米的价格是：1.1元/500克5月增长率：，6月猪肉的价格：6（1）=5.76元/500克W=5.246，要采取措施（3）5月猪肉价格是：6元/500克，而每月的猪肉价格增长率都为a，7月猪肉价格是：6（1+

29、a）2元/500克；5月玉米价格是：1元/500克，而每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍即为2a，7月玉米价格是：1（1+2a）2元/500克；根据题意，6（1+a）2+1（1+2a）2=5.5，解得，a1=，a2=a2=不合题意，舍去，7.59，7.59元6元，不（或：不一定）需要采取措施点评：本题特点在于是否采取措施要根据上一月的w值，而w值是有玉米价格和猪肉价格来决定的，因此求猪肉价格是比较重要的193（2006苏州）如图，直角坐标系中，已知点A（2，4），B（5，0），动点P从B点出发沿BO向终点O运动，动点Q从A点出发沿AB向终点B运动两点同时出发，速度均为每秒1个单位，设

30、从出发起运动了xs（1）Q点的坐标为（2+，4）（用含x的代数式表示）；（2）当x为何值时，APQ是一个以AP为腰的等腰三角形？（3）记PQ的中点为G请你探求点G随点P，Q运动所形成的图形，并说明理由考点：等腰三角形的判定；一元二次方程的应用；坐标与图形性质；待定系数法求一次函数解析式；勾股定理2863005专题：压轴题分析：（1）如果过点A作OB的垂线，不难求出cosABO=，sinABO=，因此，Q移动时，横向移动的速度是1cosABO=单位/秒，纵向移动的速度是1sinABO=单位/秒，因此Q得坐标就可表示为（2+，4）（2）有了A、Q的坐标，如果分别过A、Q做x轴的垂线，通过构成的直角

31、三角形，不难用x表示出AQ、AP和PQ的值，然后分AP=AQ，PQ=AP两种情况进行讨论，得出x的值（3）通过观察G点似乎应该在三角形ABO的中位线上，因此它的轨迹应该是个线段可设AB、BO的中点分别为点M、N，设MN、PQ相交于点G，只要证明G与G重合，也就是G是QP的中点即可过点P作PKAO交AB于点K只要证明KM=QM就行了，根据三角形AOB为等腰三角形，AQ、PK、MN都平行，不难得出AQ=BK，AM=BM，因此便可得出KM=QM了由此便可得出G是PQ中点，与G重合解答：解：（1）（2+，4）（2）由题意，得P（5x，0），0x5由勾股定理求得PQ2=（3）2+（4）2AP2=（3x）

32、2+42若AQ=AP，则x2=（3x）2+42，解得x=若PQ=AP则（3）2+（4）2=（3x）2+42即x210x=0，解得x1=0（舍去），x2=经检验，当x=或x=时，APQ是一个以AP为腰的等腰三角形（3）设AB、BO的中点分别为点M、N，则点G随点P、Q运动所形成的图形是线段MN设MN，PQ相交于点G，过点P作PKAO交AB于点KPKAOMNA0BKPBMNBAB=OBBK=BP=AQ，BM=BNBKBM=AQBM，BKBM=AQAM即KM=QMPG=QGG是PQ的中点即点G与点G重合点G随点P、Q运动所形成的图形是OBA的中位线MN点评：本题考查综合应用点的坐标，等腰三角形的判定

33、等知识进行推理论证、运算及探究证明的能力194（2010黔南州）吸烟有害健康，你知道吗？被动吸烟也大大危害着人类的健康，为此联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”，为配合“世界无烟日”宣传活动，自2008年5月起小明和同学们每年都在学校所在地区开展戒烟宣传活动，今年以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动征求市民的意见，并将调查结果分析整理后，制成了下列统计图：（1）请求出小明和同学们一共随机调查了多少人？（2）根据以上信息，请把两幅统计图补充完整；（3）如果该地区有2万人，那么请你根据以上调查结果，估计该地区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式？（4）小明和同学们在该地区经过两年时

34、间的戒烟宣传，该地区吸烟人数大幅下降，从2008年的5000人下降至2010年的3200人，请求出平均每年下降的百分率是多少？考点：扇形统计图；一元二次方程的应用；用样本估计总体；条形统计图2863005专题：阅读型；图表型分析：（1）根据替代品戒烟20人占总体的10%，即可求得总人数；（2）根据求得的总人数，结合扇形统计图可以求得药物戒烟的人数，从而求得警示戒烟的人数，再根据各部分的人数除以总人数，即可求得各部分所占的百分比；（3）根据扇形统计图中“强制戒烟”的百分比即可根据样本估计总体；（4）设平均每年下降的百分率是x，则n次增长以后的人数是（1x）n，据此即可列一元二次方程求解解答：解：

35、（1）20÷10%=200（人）一共调查了200人（2）由（1）可知，总人数是300人药物戒烟：200×15%=30（人）；警示戒烟：200903020=60（人）；60÷200=30%；强制戒烟：90÷200=45%完整的统计图如图所示：（3）支持“强制戒烟”这种方式的人有2000045%=9000（人）（4）设平均每年下降的百分率是x根据题意，得5000（1x）2=3200，1x=±0.8，x=1±0.8，x=20%，x=1.8（不合题意，应舍去）答：平均每年下降的百分率是20%点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读

36、懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小能够列一元二次方程解决增长率和降低率问题195（2009三明）2009年4月1日三明日报发布了“2008年三明市国民经济和社会发展统计公报”，根据其中农林牧渔业产值的情况，绘制了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）2008年全市农林牧渔业的总产值为亿元；（2）扇形统计图中林业所在扇形的圆心角为度（精确到度）；（3）补全条形统计图；（4）三明作为全国重点林区之一，市政府大力发展林业产业，计划2010年林业产值达60.5亿元，求今明两年林业产值

37、的年平均增长率考点：扇形统计图；一元二次方程的应用；条形统计图2863005专题：图表型分析：根据扇形图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比已知农业产值为119.34亿元，可求得农林牧渔业的总产值进而可求得林业所在扇形的圆心角的度数进而可补全扇形图根据题意设出平均增长率，得到关系式，解可得今明两年林业产值的年平均增长率解答：解：（1）读图可得：农业产值为119.34亿元，占农林牧渔业的总产值的54.0%；故农林牧渔业的总产值为119.34÷54.0%221亿元；（2）由（1）得农林牧渔业的总产值为221亿元，林业产值为50亿元，占总产值的

38、，在扇形的圆心角为×360°81°；（3）如图：（4）设今明两年林业产值的年平均增长率为x根据题意得：50（1+x）2=60.5，解得：x1=0.1=10%，x2=2.1（不合题意，舍去），答：今明两年林业产值的年平均增长率为10%点评：本题考查的是扇形图的定义在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比196（2007郴州）“农民也可以报销医疗费了！”这是某市推行新型农村医疗合作的成果村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的

39、返回款这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图根据以上信息，解答以下问题：（1）本次调查了多少村民，被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款；（2）该乡若有10 000村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9 680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率考点：扇形统计图；一元二次方程的应用；用样本估计总体；条形统计图2863005专题：阅读型；图表型分析：（1）根据样本容量为各组频数之和，可得共有240+60=300（人）；其中有2.5%即6人得到了返回款；（2）用样本估计

40、总体即可得出答案解答：解：（1）调查的村民数=240+60=300人，参加合作医疗得到了返回款的人数=240×2.5%=6人；（2）参加医疗合作的百分率为=80%，估计该乡参加合作医疗的村民有10000×80%=8000人，设年增长率为x，由题意知8000×（1+x）2=9680，解得：x1=0.1，x2=2.1（舍去），即年增长率为10%答：共调查了300人，得到返回款的村民有6人，估计有8000人参加了合作医疗，年增长率为10%点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每

41、个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小197（2005南通）据2005年5月8日南通日报报道：今年“五一”黄金周期间，我市实现旅游收入再创历史新高，旅游消费呈现多样化，各项消费所占的比例如图秘所示，其中住宿消费为3438.24万元（1）求我市今年“五一”黄金周期间旅游消费共多少亿元？旅游消费中各项消费的中位数是多少万元？（2）对于“五一”黄金周期间的旅游消费，如果我市2007年要达到3.42亿元的目标，那么，2005年到2007年的平均增长率是多少？考点：扇形统计图；一元二次方程的应用；中位数2863005分析：（1）由图知，住宿消费为3438.

42、24万元，占旅游消费的22.62%，旅游消费共3438.24÷22.62%=15200（万元）=1.52（亿元）由图可知，各项消费所占的比例中，交通消费和住宿消费位于3、4位，交通消费占旅游消费的17.56%，交通消费为15200×17.56%=2669.12（万元）今年我市“五一”黄金周旅游消费中各项消费的中位数是（3438.24+2669.12）÷2=3053.68（万元）（2）设2005年到2007年旅游消费的年平均增长率是x，由题意，得1.52（1+x）2=3.42，解方程即可解答：解：（1）由图知，住宿消费为3438.24万元，占旅游消费的22.62%，

43、黄金周期间旅游消费共有：3438.24÷22.62%=15200（万元）=1.52（亿元）交通消费占旅游消费的17.56%，交通消费为15200×17.56%=2669.12（万元）今年我市“五一”黄金周旅游消费中各项消费按由小到大的顺序排列，交通消费和住宿消费排在第3和第4位，所以旅游消费中各项消费的中位数是（3438.24+2669.12）÷2=3053.68（万元）（2）设2005年到2007年旅游消费的年平均增长率是x，由题意，得1.52（1+x）2=3.42，解得x1=0.5，x2=2.5因为增长率不能为负，故x2=2.5舍去x=0.5=50%答：200

44、5年到2007年旅游消费的年平均增长率是50%点评：此题主要考查学生读图获取信息的能力，以及中位数的求法198（2010温州）在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测（1）下图是小芳家2009年全年月用电量的条形统计图根据图中提供的信息，回答下列问题：2009年小芳家月用电量最小的是5月，四个季度中用电量最大的是第三季度；求2009年5月至6月用电量的月增长率；（2）今年小芳家添置了新电器已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据2009年5月至7月用电量的增长趋势，预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍，

45、预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时？考点：条形统计图；一元二次方程的应用2863005专题：图表型分析：（1）根据图中提供的信息，得出2009年小芳家月用电量最小的月和四个季度中用电量最大的季度；2009年5月至6月用电量的月增长率=×100%；（2）设今年5月至6月用电量月增长率为1.5x，则6月至7月用电量月增长率为x，根据题意列方程，求解即可解答：解：（1）由小芳家2009年全年月用电量的条形统计图得：2009年小芳家月用电量最小的是5月，四个季度中用电量最大的是第三季度；×100%=65%，答：2009年5月至6月用电量的月增长率为65%；（2）设今年5月至6月用电量月增长率为1.5x，则6月至7月用电量月增长率的x，根据题意列方程得：120（1+x）（1+1.5x）=240，化简得3x2+5x2=0，解得x1=，x2=2（不合题意舍去），120×（1+1.5x）=120×（1+1.5×）=180（千瓦时），答：预计小芳家今年6月份的用电量是180千瓦时点评：本题考查的是条形统计图