人教版高中数学直线与圆的方程小结与复习（课堂PPT）

1、高2008级数学教学课件Page 1n教学目的：教学目的：n1. 理解直线斜率的概念，掌握过两点的直理解直线斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握由一点和斜率导出直线的斜率公式，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法，掌握直线方程的点斜式、线方程的方法，掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程件熟练地求出直线的方程;n2掌握两条直线平行与垂直的条件，掌握掌握两条直线平行与垂直的条件，掌握两条直线的夹角和点到直线的距离公式；两条直线的夹角和点到直线的距离公式；能够根据直线的方程判断两条直线的位置能够根据直线的方程判断两

2、条直线的位置关系关系; n3会用二元一次不等式表示平面区域会用二元一次不等式表示平面区域;高2008级数学教学课件Page 2n教学目的：教学目的：n4. 了解简单的线性规划问题，了解线性规了解简单的线性规划问题，了解线性规划的意义，并会简单的划的意义，并会简单的; n5了解解析几何的基本思想，了解用坐标了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题法研究几何问题; n6掌握圆的标准方程和一般方程掌握圆的标准方程和一般方程,了解参了解参数方程的概念数方程的概念.理解圆的参数方程理解圆的参数方程;n7结合教学内容进行对立统一观点的教育结合教学内容进行对立统一观点的教育; n8实习作业以线性规划

3、为内容，培养解决实习作业以线性规划为内容，培养解决实际问题的能力实际问题的能力 .高2008级数学教学课件Page 3n教学重点：教学重点：n汇总知识点汇总知识点 n教学难点：教学难点：n常规解题思路的形成常规解题思路的形成 高2008级数学教学课件Page 4直 线 方 程平行重合相交垂直交点夹角直线的倾斜角及斜率点斜式斜截式两点式截距式点到直线距离两条直线位置关系一般式高2008级数学教学课件Page 511()yyk xx1xxykxb1xx112121yyxxyyxx12xx12yy1xyab00ab斜率斜率k点点11( ,)x y斜率斜率K存在存在斜率斜率k纵截距纵截距b斜率斜率k不

4、不存在存在斜率斜率k不不存在存在斜率斜率K存在存在22(,)xy11( ,)x y 两点两点与坐标轴垂与坐标轴垂直的直线直的直线横截距横截距a纵截距纵截距b过原点及与过原点及与坐标轴垂直坐标轴垂直的直线的直线高2008级数学教学课件Page 6211221,()yykxxxx22122121()()PPxxyy0022|AxByCdAB1222|CCdAB211 2tan1kkk k211 2tan1kkk k高2008级数学教学课件Page 7.)6, 4(),3 , 1 (),12, 2(. 1在同一条直线上求证点CBA证明：证明：. 3)2(4126, 3)2(1123ACABkk又又A

5、是直线是直线AB，AC的公共点，故的公共点，故AB，AC重合重合所以所以A、B、C三点共线三点共线.课堂练习高2008级数学教学课件Page 82.25100.xy求直线和坐标轴围成的三角形 的面积oxyL5-2解解:如图，直线在如图，直线在x、y轴上的截距为轴上的截距为5、-2. 5|2|521S故围成的三角形面积为高2008级数学教学课件Page 9(32)(14 )80(52)(4)70,.axa yaxaya3.直线和 互相垂直 求 的值解解:由直线垂直的充要条件得由直线垂直的充要条件得0)41)(25()4)(23(aaaa. 10aa或高2008级数学教学课件Page 104.20

6、2 2.xy求平行于直线且与它距离为的 直线方程0 xyC解：设所求直线方程为| 2|2 22C 由故所求直线方程为：2060 xyxy或26CC 或高2008级数学教学课件Page 115.3450.xyx求和直线关于 轴对称的直线方程53450(,0).3xyx解：直线与 轴的交点为oxyLL1得设所求直线方程为)35( xky543050k43k0543 yx高2008级数学教学课件Page 12典型例题分析132lxyll例 .直线 沿 轴负方向平移 个单位，再沿 轴正方向平移 个单位，则直线 又回到原来的位置，求直线 的倾斜角)2, 3(),(0000yxQlyxP上一点，经平移后到

7、点是直线解：设的一个方向向量就是直线由已知lPQ)2 , 3(3232k斜率32arctan32arctan）（倾斜角),(00yxP)2, 3(00yxQxyOl高2008级数学教学课件Page 13的取值范围和倾斜角的斜率相交，求直线线段为端点的点，且与过：已知直线例klABBAPl)0 , 3(),3, 2()2 , 1(2XYOPA(-2,-3)B(3,0)PAPBkkkkklAB解：如图当 存在时，或 直线 与线段相交152kkk 取值范围是（，）或 不存在1arctan5arctan2l从而直线 的倾斜角 取值范围是：，32521021312PAPBkk 而（）（）高2008级数学

8、教学课件Page 14123(0,1)3100280.PlllxylxyP例 .求过点的直线 方程，使 在两直线 ： 与 ：之间的线段中点恰为点1lykxk解法1.设直线 的方程为，（ 不存在时，不满足题设条件）),(00yxABxyOP1l2l12,llA B与直线 ， 分别交于两点17310031Aykxxxyk由得(0,1)PAB又为线段的中点172802Bykxxxyk由得7712 03124kkk ，得114404lyxxy 直线 的方程为，即高2008级数学教学课件Page 151200,(,)ll lA BA xy解法2.设直线 与分别交于，设0002,(0,1)12BBxxA

9、BPyy又由两点关于中心对称可知0012(,2),BxyA Bll又在 ， 上000031002()(2)80 xyxy( 4,2), (4,0)AB440lxy从而由两点式得的方程为：123(0,1)3100280.PlllxylxyP例 .求过点的直线 方程，使 在两直线 ： 与 ：之间的线段中点恰为点高2008级数学教学课件Page 164(2,1),12lMxyA BOABClMA MBl例 .直线 过点且分别与 ， 轴正半轴交于两点，为坐标原点，（）当面积最小时，求直线 的方程（ ）当取得最小时，求直线 方程(1)021lklyk x解法1.由已知直线的斜率，设 方程为：（）1(2,

10、0),01 2xAyBkk它与 正半轴交于与 轴正半轴交于（ ，）1111(2)(1 2 )2( 2 )22422( 2 )(20)AOBSOA OBkkkkk 211120242kkkkk 当且仅当即时取，又，取1212402lyxxy 故 的方程为（） ，也即高2008级数学教学课件Page 17( ,0), (0, ),0,0A aBb ab(1)解法2.由已知可设4(2,1),12lMxyA BOABClMA MBl例 .直线 过点且分别与 ， 轴正半轴交于两点，为坐标原点，（）当面积最小时，求直线 的方程（ ）当取得最小时，求直线 方程2111xylabab从而直线 的方程可写成，且

11、11442122AOBSOA OBabab1422abab当且仅当时等号成立，124042xylxy的方程为，即高2008级数学教学课件Page 18(2)210lyk xk解法1.由已知可设直线 方程为（） ，（）4(2,1),12lMxyA BOABClMA MBl例 .直线 过点且分别与 ， 轴正半轴交于两点，为坐标原点，（）当面积最小时，求直线 的方程（ ）当取得最小时，求直线 方程1(2,0),(0,12 ),(2,1)ABkMABk则又是线段上的点12(, 1)( 2, 2 )()( 2 )4MA MBMA MBMAMBkkkk 2201(2)1,30kkkyxxy 当且仅当时，即时成立直线方程为即高2008级数