小波在JPEG2000中的应用ppt课件

1、小波变换在JPEG2000中的应用电子与通信工程 周易龙 2019303100851.小波变换编码的介绍 傅里叶变换反映的是信号在时域(或空域)与频率间的彼此的整体刻画,适合于平稳信号的分析与处理.但是对于一些常见的非平稳信号像语音信号和图像信号,经常需要了解某些局部时段上所对应的主要频率特性,或某些频率信息所出现的时段,显然傅里叶变换无法解决这一问题. 小波变换(WT)的出现满足了上述要求.与傅里叶变换相比,小波变换是时间(空间)和频率的局部变换,能有效的从信号中提取局部信息,它通过伸缩平移运算对信号逐步进行多尺度细化,达到高频处作细致观察,低频处做粗略观察的目的.同时,图像的小波变换编码有

2、很高的压缩比和较优的编码质量.小波变换既能消除图像数据的统计冗余,又能很好地利用人眼视觉特性消除视觉冗余,从而获得高压缩比1.1编码基本原理小波变换量化熵编码小波逆变换反量化熵解码原始图像比特流输出比特流输入小波编/解码 ,f x,y( )( )jjjm nj mj nm nj mj nm nj mj njm njm nj mj njm nxyxyxycxy 二维离散小波变换公式2222*,*,*,*,(),Rjm nj mj njm nj mj nRjm nj mj nRjm nj mj nRcfx yxydxdyfx yxydxdyfx yxydxdyfx yxydxdy(1)(2)(3)

3、(4) 式1,2,3,4为二维正交小波变换的分解公式,它由二维内积的形式给出,上标j表示尺度,下标表示两个方向的位移; 为对应于尺度空间的尺度展开系数, 分别为对应于小波空间的小波展开系数,jm nc,jjjm nm nm n 小波变换编码的主要工作是取一个特定的小波基,对图像做小波分解在小波域内研究合理的量化方案,扫描方式和熵编码方式.熵编码主要有游程编码,霍夫曼编码和算术编码等.量化是小波变换的核心,其目的是更好的进行小波图像系数的组织. 小波变换是原始图像为初始值,不断将上一级图像分解为4个子带的过程.每次分解得到的4个子带图像,分别代表频率平面上不同的区域,他们分别含有上一级图像中的低

4、频信息和垂直,水平及对角线方向的边缘信息,其中HL子带为水平方向高通滤波,垂直方向为低通滤波,HH子带为两个方向的高通滤波,LH子带为水平方向低通垂直高通滤波,LL子带为两方向的低通滤波.1.2小波变换编码的优点 图像进行小波变换后并没有实现压缩,只是对图像的能量进行了重新分配.变换后的图像数据具有更宽的范围,宽范围的大量数据被集中在一个小得区域内,而在很大的区域中数据的动态范围很小,在量化过程中许多数据被量化为0. 小波变换优点1.小波图像的各个频带不仅分别对应了原始图像在不同尺度和不同分辨率下的细节,而且每个频带都是一个小波分解级数决定的最小尺度,最小分辨率下对原始图像的最佳逼近.2.各高

5、频子带具有方向选择性,而不同方向的信息对人眼有不同的作用,根据这一特性分别设计量化器,可以得到很好的编码效果.3.在小波变换编码中,图像是作为一个整体被传送的,而不像基于块的图像编码方法(如DCT变换)中把图像分成像素块来传送,因此不会出现方块效应.4.天然的塔式数据结构2.JPEG2000编码标准的介绍 JPEG2000是具有更高压缩码率和更多新功能的新一代静止图像压缩编码标准,应用于互联网,彩色传真,打印,扫描,数字影像,遥感,医学图像,数字图书馆及电子出版物等.2.1 JPEG2000的基本框架 JPEG2000标准基本框架模块组成如上图所示,离散小波变换是对原始图像数据的处理的第一步.

6、变换的系数经过量化,熵编码.然后组织成JPEG2000码流的格式.解码器是编码器的逆过程,码流首先进行熵解码,反量化,然后进行离散小波反变换,最终形成重构的图像.2.2小波变换核心算法 JPEG2000与之前的JPEG编码相比,最大的改进是采用了离散小波变换技术代替了离散余弦变换.通过小波变换每个成分被分解成不同频率的子带(subband),其中HL子带为水平方向高通滤波,垂直方向为低通滤波,HH子带为两个方向的高通滤波,LH子带为水平方向低通垂直高通滤波,LL子带为两方向的低通滤波.其模型如下图所示 JPEG2000压缩标准支持基于卷积和基于提升的滤波方式.基于卷积的滤波是传统方法,它将扩充

7、后的源信欧诺个号与滤波器系数作基于内积的点运算,其缺点是无法即时用离散小波变换系数替换对应点的源信号数据,因此占用很多内存.而提升算法具有速度快,所需存储空间较少等优点 在实际的编码实现中,小波变换的分辨率(即小波变换层数)是一个重要参数,选择合适的分辨率层数可以得到较好的图像压缩质量,并且提高压缩效率.JPEG2000默认的参数值为6.适当控制小波变换的层数,可以在满足图像质量的要求下,尽可能提高压缩效率.小波分解使得压缩码流在空间上可分级性,因此可以进行分层编码即基本层和提高层.Le Gall5/3小波其整数变换Daubechies9/7小波其整数变换1,0,210,20,221,0,21,11,11221142kkkkkkkkdcccccdd(1 )1,0 ,210 ,20 ,21(1 )(1 )(1 )1,0 ,211,1,1(1 )(1 )(1 )(1 )1,1,1,1,1(1 )1,1,1,1,112121212kkkkkkkkkkkkkkkkdcccccddddccccdd其中-1.586134342 -0.05298011854 0.88291110762 0.4435068522 JPEG2000标准把Daubechies9/7与Le Gall 5/3小波用作缺省小波滤波器.由于5/