提取公因式法ppt课件

1、6.2 6.2 提取公因式法提取公因式法应提取的公因式为应提取的公因式为:_:_多项式有公因式吗？是什么？多项式有公因式吗？是什么？2336ax yx yz 233ax ya x x y 362 3x yzx x x y z 23x y公因式确实定方法：公因式确实定方法：应提取的公因式是：各项系数的最大公因数应提取的公因式是：各项系数的最大公因数当系数是整数时与各项都含有的一样字母当系数是整数时与各项都含有的一样字母的最低次数幂的积。的最低次数幂的积。使提取公因式使提取公因式后，多项式余后，多项式余下的各项不再下的各项不再含有公因式含有公因式多项式多项式公因式公因式232515ab cb c

2、3223410a ba b c 2ab 2()ab25b c 25()b c222a b 222()a b224a babc 2ac 3abc 25abc 1 1公因式的系数应取各项系数的公因式的系数应取各项系数的_当系数是整数时；当系数是整数时；2 2字母取多项式各项中都含有的字母取多项式各项中都含有的_；3 3一样字母的指数取各项中最小的一个，即一样字母的一样字母的指数取各项中最小的一个，即一样字母的_._. 求另一因式的方法：用公因式去除这个多项式，所得求另一因式的方法：用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式。的商作为另一个因式。例例1 1：确定以下多项式的公因式，并分解：确定以

3、下多项式的公因式，并分解因式因式( )32126 xx( )332315 pqp q( )4369ababxaby( )23482 xaxx提取公因式法的普通步骤：提取公因式法的普通步骤：1 1确定应提取的公因式确定应提取的公因式2 2多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式3 3把多项式写成这两个因式的积的方式把多项式写成这两个因式的积的方式当首项的系数为当首项的系数为负时，通常应提取负时，通常应提取负因数，此时剩下负因数，此时剩下的各项都要改动符的各项都要改动符号。号。下面的分解因式对吗？假设不对，应怎样矫正？下面的分解因式对吗？假设不对，应怎样矫正

4、？( )()( )()( )()( )()xxxxxxa ca ca cacssss ssa babaab aba 232232322221 23232 3632324624644682238()xxx 2231()aac 2312()s ss2232()baab 22342分解因式分解因式32(1)32 aaa 32(2)102 6ppp提取公因式法的普通步骤：提取公因式法的普通步骤：1 1确定应提取的公因式确定应提取的公因式2 2多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式3 3把多项式写成这两个因式的积的方式把多项式写成这两个因式的积的方式)(8)(3

5、)3(cbcba 25x-5 3 x3 -3x2 9x 8a 2c+ 2b c -4a 3b3 +6 a2 b-2ab a(x-y)+by-bx 把以下各式分解因式：把以下各式分解因式：=5(5x-1)=3x(x2-x-3)=2c(4a2+b)=-2ab(2a2b2-3a+1)= (x-y)(a-b) =a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y) 请在以下各式等号右边的请在以下各式等号右边的括号前填入括号前填入“+ +或或“- -号，使号，使等式成立：等式成立：)_()1(baba )_()2(pqqp )_()3(nmnm )_()4(2222tsts 添括号：把一个多项式或者它

6、的一部分加上括号，添括号：把一个多项式或者它的一部分加上括号，而不改动这个多项式的值，这种方法叫做添括号。而不改动这个多项式的值，这种方法叫做添括号。添括号的法那么：括号前面是添括号的法那么：括号前面是“+号，括到括号里的号，括到括号里的各项都各项都_；括号前面是；括号前面是“-号，括到括号里的各项号，括到括号里的各项都都_.添括号添括号: :)(21 )1( x)(2)2( x)(12)3(2 xx)(12)4(2 xx)(144)5(222 abba)()(2)(2)6(22 bababa例例2 2：分解因：分解因式式22() abab )(ba 括号前面是括号前面是“+ +号，括到括号里

7、的各项都不变号；号，括到括号里的各项都不变号；括号前面是括号前面是“号，括到括号里的各项都变号。号，括到括号里的各项都变号。添括号法那么：添括号法那么：把以下各式分解因式：(1) a(x-3)+2b(x-3(2) a(x-y)+b(y-x)(3) 3ab(a+b)-a-b(4) 6(m)12(-)2(5) 2(ab)2a+b (6) m2mn + (n - m)23)3)(1(2 aa32)(6)(18)2(baabaab )53)(32()4)(53)(3(yxbabayx 提高了解提高了解2223(1)2(2)(2)(3 )26(3)6 ()(4)()()ababxyxyxyb yxab xyb yx(5)3a(a+b)+2b(a+b)+c(a+b)(6)x2(x-1)-x(x-1)1、分解因式计算、分解因式计算-2101+-21002、利用简便方法计算：