人教部编版七年级数学上册《三章一元一次方程数学活动》精品课教案_1

1、12018 “一师一优课、一课一名师”优课展示活动慧眼识“数”人教 20112011 课标版义务教育教科书数学（七年级上册第三章数学活动）2【教学设计理念】教育家陶行知先生说过：“好的先生不是教书，不是教学生，而是教学生学。”同时根据新课改的核心理念“一切为了学生的发展”以及基础教育课程改革纲要中提出的“转变学生学习方式”，课堂教学应当以“自主合作探究”为标志的学习方式为主，师生、 生生之间通过对话、互动，帮助学生构建知识。基于以上要求和目标， 我的设计理念可以概括为四个字：“观”“思”“问”“用”。【关于课题的思考】K内容和内容解析1.1. 内容根据材料编题并用方程解决问题2.2. 内容解析

2、3网购作为中国的“新四大发明” ，其中的购物方案选择是生活中 的常见问题；新闻报道中的统计数据所隐含的数学问题， 也具有一定 的现实性 . . 生活中的数学问题大多是具有开放性的综合问题，所以对 这类问题的探究是“数学回归生活，服务于生活”的需要 . . 本节课是 第三章的数学活动，设置这一探究的目的不仅是解决这些具体问题，更是通过编题和解决问题的过程让学生进一步提高分析材料、提出问 题和解决问题的能力 . .两个数学活动综合运用方程，分析具体情境中的数量关系 . . 活动 1 1 中的核心问题是寻求购买数量与实付金额之间的对应关系， 问题的 本质是变化和对应 . . 活动 1 1 可先从特殊

3、情况入手，体现特殊到一般地 观察、分析、判断、归纳的思维活动过程 . .计费问题中建立方程模型 的关键有两个， 一是应用分类思想对不同情形分别进行分析； 二是发 现并利用相等关系确立方程模型 . .其中分类思想是解决综合性问题时 的重要策略，需要学生在适当条件下具有较强的分类意识和确定分类 节点的能力 . .活动 2 2 引导学生关注新闻报道中隐含的数学问题，依据 数据编题并用方程解它们，是较高的活动内容，有较大的开放性 . .基于以上分析， 确定本节课的教学重点： 用整式表示实际问题中 的数量关系，并建立方程模型解决问题 . .目标和目标解析1.1. 目标（1 1）体验分析材料、提出问题和建

4、立方程模型解决问题的一般 过程. .（ 2 2）感受从特殊到一般地观察、分析问题的方法，体会分类思 想和方程思想，增强应用意识和应用能力 . .（ 3 3）积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思 质疑， 体验4获得成功的乐趣， 锻炼克服困难的意志， 建立学好数学的 自信心 . .2.2. 目标解析达成目标（ 1 1）的标志是：经历以下过程：活动 1 1 分析材料，通 过分类讨论将计费问题转化为方程问题、 解决方程问题、 利用方程问 题的结论解释计费变化情况，从而最终得到整体的购书方案选择；活 动 2 2 用方程表示出去年人均收入（或支出）和今年人均收入（或支出） 之间的关系，并解决

5、方程问题 . .达成目标（ 2 2）的标志是：学生体会在较为复杂的情境中寻找一 般规律，把复杂问题分解，从其中的特殊情况入手，再扩展到一般， 最后由整体总结规律， 感受由特殊到一般的探究模式； 学生需要体会 进行数学活动的基本方法：观察材料T独立思考T师生问答T归纳运 用，经历发现问题、独立思考、猜想验证、归纳运用这些数学活动， 从不同视角观察问题、发现规律，提高应用意识和创新意识 . .学生对 下列方面有所体会： 在什么情况下需要分类讨论； 如何根据已知条件 初步选择分类关键点； 相等关系的数学模型方程的建立对问题整 体分析的重要性；借助图表分析问题的优越性等 . .达成目标（ 3 3）的标

6、志是：学生对数学有好奇心和求知欲，在小 组合作活动中积极思考，勇于质疑，敢于发表自己的想法 . .K K 教学问题诊断分析学生通过之前的学习，比较熟悉在一些典型问题中应用方程模型，而对于“计费问题”这样的综合性问题，容易无所适从或片面理解. .学生一般可以发现“购买方案”的选择要依赖于“购买数量”的变化， 要根据数量分类讨论，但缺乏系统有效的分类方法，会出现分类不准 确的问题；同时学生对于购书这种生活化的问题， 更习惯于使用生活 化的原理和语言去解释，如“实际金5额的多少、增长的快慢”等，而 缺乏将实际问题数学化，然后利用数学原理来解释问题的意识. .根据皮亚杰的认知发展阶段理论，七年级的学生

7、正经历从具体运 算阶段向形式运算阶段发展的时期. .实际问题与方程貌似简单，但要 编制和解决问题并不容易，哪怕是对已经学习过方程的学生来说， 依 旧可能存在问题. .更何况，这堂课的定位是对编题和解题的领悟，这 应该是学生在进行数学活动时不曾意识到的内容， 所以，依旧可以挖 掘. .本节课的教学难点是：根据材料提出可用方程解决的问题 . .教法设计本节课将围绕编题和解题的学习，向学生展示以下三个层面的问 题：问题从哪来？问题如何解决？方法怎么用？采取学生互问互答的 方法进行展示、归纳，最终使学生有所收获. .具体流程如下：6【关于教学过程的设计】教学教学活动环节1 1. .数学活动 1 1情境

8、导入：四月里，有一个容易被大家忽视却很 有意义的节日，你知道是哪个节日吗？它就是 4.234.23 世界读书日 今天， 向大家推荐两本 书： 偷影子的人和如何有效阅读一本书材料 1 1探究 体 验问题 1 1 小明在网上书店为我们班购买图书时， 看到这样一则消息，请尝试依此提出数学问题. . 师生活动：学生分成小组，利用材料 1 1 中的信息尝试提出问题. .学生代表展示小组讨论的结设计意图由实际生活 情境引入问 题，提咼学生 的参与热情. .学生对购物 问题是有生 活基础的，在 给出材料之 后让学生充 分的思考和 发言，表达自 己对材料的直观认识. .在 此基础上，学 生之间通过 互问互答，

9、为 进一步探究 进行准备. .tS; S.00冃483%正品強证七天退楼7果. .教师重点关注学生自主探究的步骤和方法. .用学生互问互答、小组积分的方式，鼓励学生 积极思考、展示和回答问题. .学生在探究的过程中会从不冋角度观察材 料，会从购买数量和实付金额两方面进行探究. . 教师引导学生借助表格进行思考和推理，提出 将方程应用于实际的问题. .提出的数学问题很 多，下面是几种常见问题：(1 1)购买 1 1 本书要付多少钱？(具体的购应用列表法探买数量，如 1,2,31,2,3 等)得到用整式究(2 2)购买 4 4 本书至少要多少钱？(注意到表示购买数体“满 100100 减 5050

10、”的信息)量和实付金验(3 3)已知小明一次性买书花去了 100100 元，额的对应关小明买了多少本书？(从实付金额入手提问)系. .让学生体引导学生思考：(1 1)是否存在购书越多，会由特殊到实付金额越少的情况？般、由个体(2 2)如何表示购书数量与实付金额的数量到整体地观关系. .察、分析材料(3 3)给出具体购买数量后，找到最优惠的的方法. .在总8购买方案. .结学生发言的基础上归纳出“分类的9在活动的过程中，引导学生整理数据，观察购买数量与实付金额之间的对应关系，有助于突破难点:问题 2 2 其他条件不变的情况下，单价 3030 元的书，价格上涨 20%20%之后，购书方案是否会改变

11、?若不会，请说明理由；若会，请说明你的购书方案. .师生活动：学生仍以小组为单位，利用信息尝试提出问题. .学生代表展示小组讨论的结果，学生互问互答、小组积分. .教师及时表扬和总结学生的表现和讨论成果. .关键点”，使学生的学习由“感性认识”逐步过渡到“理性分析”. .在完成问题 1 1的探究过程后，通过变式问题使学生刚获取的经验得到巩固和深化，进步熟悉编题和解题的过程以及其中所蕴含的分类讨论思想、方程思想，从而提高分析1011学以致用和解决问题的能力，增强数学应用意2.2.数学活动 2 2情境导入：由问题 2 2 我们了解到价格的变化会新闻报道中的统计数据影响购书方案的选择 在现代经济社会

12、，价格逐 是常见又容步成为影响我们日常生活的一个重要因素 让 易忽视和学我们聚焦五月国家统计局刚出炉的统计数据探究体验材料 2 2第一季度收入排行榜：5省 人均收入过万，上海17277元居首21世圮绘济报:芒2018-05-0S*90人均可支配收入超金国水平| 国廉计局的赧据显示，创年一李砂国 居民人均可芟配收入岀上年屁離名 文常拴8.8站.拘除价格因康，实际増长6.6% 生较难理解的. .该活动让学生分析统 计数据和编 题，拉近生活 和数学的距 离. .12上海一季度人均消费支出过万收入水平提高*消费水平也陆之提高。n家 餓计局數曙显示，2M8隼一季摩全国居民人 均消愛支出5162元.出上年

13、同期名义増廉7 6%, I除价梅回董，实际增從5 4%*北京“天津、内蕈古、辽宁、上海、江苏、 潇江、MS.湖朮.广东、庆孚地居民人 均消畫支出超过全国平均水平其中，上鹫2tng年一拳崖槽民人均消H支出为HW2元，矗阳平省帯中唯一翅过1万元大关的地区。问题 3 3 请尝试依此提出数学问题. .师生活动：学生分成小组，利用材料 2 2 中的信 息尝试提出问题. .学生代表展示小组讨论的结 果. .教师引导学生关注数据中的增长率，由此提 出方程应用于实际的问题. .提出的数学问题很 多，下面是几种常见问题：（1 1）2012017 7 年一季度全国居民人均可支配 收入为多少元？（关注到增长率）（2

14、 2）2012017 7 年一季度全国居民人均消费支 出为多少元？（关注到增长率）（3 3）20182018 年售价为 10001000 元的商品在 20172017年的售价为多少元？（关注到“价格因素”）锻炼运用方程解决实际问题的能力,也引导学生关注新闻报道中隐含的数学问题. .探究体验13（1 1） 编题和解题的过程大致包含哪几个步 骤？（2 2）这个过程的核心问题是什么？（3 3） 在探究过程中用到了哪些方法，你有 哪些收获？用数学眼光发现问题；用数学头脑思考问 题；用数学方法解决问题. .1.1. 巩固性作业教科书复习题 3 3 第 1010 题，第 1111 题. .2.2. 提高性作业依据材料 1,21,2 提出更多与方程有关的数学 问题， 并在班内交流. .请学生回顾探究过程，回答以下问题:在总结了知小结感悟作业布置识性问题后，继续引导学 生总结过程 与方法，使学 生初步掌握 编题和解题的一般思路. . 有梯度的作 业布置，让不 同的学生有 不同的成功 体验，所有学 生都得到成 功的体验. .p15 S5 i11*3.3.放飞性作业（阅读经典）14【目标检测设计