等腰三角形的判定定理

1、2. 3. 2 2. 3. 2 等腰三角形的判定等腰三角形的判定益师艺术实验学校益师艺术实验学校 谭红霞谭红霞学习目标学习目标探索并掌握等腰三角形的判定定理，了解其证明探索并掌握等腰三角形的判定定理，了解其证明方法。方法。掌握等边三角形的判定方法。掌握等边三角形的判定方法。会用所学的知识解决问题，进一步培养几何思维会用所学的知识解决问题，进一步培养几何思维能力。能力。学习重点学习重点学习难点学习难点等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定定理;推出等边三角形的判定推出等边三角形的判定定理；运用判定解题。定理；运用判定解题。等腰三角形的判定定理的证明。等腰三角形的判定定理的证明。等腰三角形的性质：等

2、腰三角形的性质： 角：角：等腰三角形的等腰三角形的两个底角相等两个底角相等（即等边对等角）。（即等边对等角）。 重要线段：重要线段： 等腰三角形三线合一等腰三角形三线合一. 边：边：等腰三角形的等腰三角形的两腰相等两腰相等； 轴对称性：轴对称性：等腰三角形是等腰三角形是轴对称图形轴对称图形。复习回顾复习回顾等腰三角形的定义：等腰三角形的定义： 有有两条边两条边相等的三角形，叫等腰三角形。相等的三角形，叫等腰三角形。等腰三角形的等腰三角形的两腰相等。两腰相等。等腰三角形的等腰三角形的两个底角相等。两个底角相等。请写出下面两个命题的请写出下面两个命题的逆命题。逆命题。有两边相等的三角形是有两边相等

3、的三角形是等腰三角形。等腰三角形。有两个角相等的三角形是有两个角相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形。设疑引新设疑引新逆逆逆逆探探 究究有两个角相等的三角形是有两个角相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形。在纸上画一条线段在纸上画一条线段BC,BC,然后以然后以BCBC为始边，分别以点为始边，分别以点B B和点和点C C为为顶点，画两个相等的角（使用顶点，画两个相等的角（使用量角器），形成量角器），形成ABC(ABC(如右图如右图所示所示) )，然后量一量，然后量一量B B、C C所对的边。你有什么猜想？把所对的边。你有什么猜想？把你的猜想分享给小组成员。你的猜想分享给小组成员。如何论证呢？阅读

4、书如何论证呢？阅读书P64P64第一、二自然段第一、二自然段有两个角相等的三角形是有两个角相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形。等腰三角形的判定定理（简称：（简称：等角对等边等角对等边）已知已知在一个三角形中，等角对等边在一个三角形中，等角对等边 在在ABC中，中， ABCB=C ( ) AC=AB. ( )用符号语言表示为：用符号语言表示为：这又是一个判定两条线段相等的根据之一这又是一个判定两条线段相等的根据之一.1、如图、如图,下列推理正确吗下列推理正确吗? ? A AB BC CD D211=2 BD=DC（等角对等边）（等角对等边）1=2 DC=BCABCD21（等角对等边）（等角对等

5、边）错，因为都不是在同一个三角形中。错，因为都不是在同一个三角形中。性性 质质定义法定义法判定法判定法三个角都是三个角都是60的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形.有一个角是有一个角是60的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形. .三个角都是三个角都是60的三角形是（的三角形是（ ）三角形）三角形.有一个角是有一个角是60的等腰三角形是的等腰三角形是（ ）三角形三角形.2、填空：、填空：可得等腰三角形判定定理的两个可得等腰三角形判定定理的两个推论推论：即即等边三角形的判定定理等边三角形的判定定理:推论推论1推论推论2证明线段相等的重要依据证明线段相等的重要依据.你能证明这两个推论

6、吗？你能证明这两个推论吗？1 1、一艘轮船、一艘轮船D D从码头从码头A A出发向正北方向航行，已知航标出发向正北方向航行，已知航标灯灯M M处在码头处在码头A A的北偏西的北偏西3636。现知船经过每个旅游景。现知船经过每个旅游景点的位置和点的位置和M M、A A都能构成等腰三角形。问船经过几个都能构成等腰三角形。问船经过几个景点？并标出每个景点的位置。景点？并标出每个景点的位置。2 2、如图在、如图在ABCABC中，已知中，已知ABC=ACBABC=ACB，BOBO平分平分ABC, ABC, COCO平分平分ACBACB，过，过O O作作EFBCEFBC，交，交ABAB于于E E，交，交ACAC于于F F则则图中共有多少个等腰三角形？是