二次根式专项复习(共6页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上专训1.利用二次根式的性质解相关问题名师点金：对于二次根式，有两个“非负”：第一个是a0，第二个是0，这两个“非负”在解二次根式的有关题目中经常用到二次根式的被开方数和值均为非负数，是常见的隐含条件 利用被开方数a0及二次根式的性质解决有关问题1(2015·南京)若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_2若，则3xy的值为_3(中考·黔南州)实数a在数轴上对应点的位置如图，化简a_.(第3题)4若x、y为实数，且y>2，化简：.5已知x，y为实数，且(xy)2，求xy的值 利用0求代数式的值或平方根6(2015·绵阳)若|2ab

2、1|0，则(ba)2 015()A1 B1 C52 015 D52 0157若与互为相反数，求6xy的平方根 利用0求最值8当x取何值时，3的值最小，最小值是多少？ 利用二次根式的非负性解决代数式化简求值问题9设等式0成立，且x，y，a互不相等，求的值 利用被开方数的非负性解与三角形有关的问题10已知实数x，y，a满足：，试问长度分别为x，y，a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的周长；如果不能，请说明理由专训2.比较二次根式大小的八种方法名师点金：含二次根式的数(或式)的大小比较，是教与学的一个难点，如能根据二次根式的特征，灵活地、有针对性地采用不同的方法，将会得到简捷的解

3、法较常见的比较方法有：平方法、作商法、分子有理化法、分母有理化法、作差法、倒数法、特殊值法等 平方法1比较与的大小 作商法2比较与的大小 分子有理化法3比较与的大小 分母有理化法4比较与的大小 作差法5比较与的大小 倒数法6已知x，y，试比较x，y的大小 特殊值法7用“<”连接x，x2，(0<x<1) 定义法8比较与的大小专训3.常见二次根式化简求值的九种技巧名师点金：在有理数中学习的法则、性质、运算律、公式等在二次根式中仍然适用，在运算的最后注意结果要化成最简形式在进行化简时，一定要注意所给出的条件或题中的隐含条件，根据题目的特点，选取适当的解题方法 估算法1若将三个数，表

4、示在数轴上，则其中被如图所示的墨汁覆盖的数是_(第1题) 公式法2计算：(5)×(52) 拆项法3计算：.提示：43()3() 换元法4已知n1，求的值 整体代入法5已知x，y，求4的值 因式分解法6计算：. 配方法7若a，b为实数，且b15，试求的值 辅元法8已知xyz123(x>0，y>0，z>0)，求的值 先判后算法9已知ab6，ab5，求ba的值专训4.二次根式运算常见的题型名师点金：进行二次根式的运算时，(1)先将二次根式适当化简；(2)二次根式的乘法可以参照整式的乘法进行运算；(3)对于二次根式的除法运算，通常先将其写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算；(4)二次根式的加减法与整式的加减法类似，即在化简的基础上去括号与合并被开方数相同的二次根式；(5)运算结果一般要化成最简形式 利用运算法则进行计算1计算：(1)(1)(1)|1|(2)0；(2)(2)2 016·(2)2 0172. 利用公式进行计算2计算：(1)(1)2(2)22(1)(2)；(2)()2()2；(3). 利用二次根式的整数部分和小数部分求代数式的值3已知5和5的小数部分分别为a，b，试求代数式aba4b3的值 利用化简求值4先化简，再求值：÷，其中a. 利用整体思想巧求值5