基于模糊自适应PID的锅炉汽包水位控制

1、自动化与仪器仪表2010年第5期(总第151期 75收稿日期:2010-04-17作者简介:李益华(1964-,女,教授,硕士生导师,主要从事智能控制、智能检测的研究。基于模糊自适应PID的锅炉汽包水位控制李益华,王国伟,李源(长沙理工大学电气与信息工程学院长沙,410114摘要:针对工业锅炉汽包水位的反向特性,设计了一种基于模糊自适应P I D 控制策略的锅炉汽包水位的三冲量控制系统,该控制系统内环可以快速消除通道的给水扰动,外环能克服蒸汽流量变化产生的扰动。理论分析和仿真结果都表明,此方案对解决锅炉汽包水位的内外扰动具有显著效果,且有快速的适应性和较强的鲁棒性。关键词:汽包水位;三冲量;模

2、糊自适应P I D 控制;鲁棒性Abstract: Considering the reverse characteristics of water level of industrial boiler drum, a three impulses control system of water level of boiler drum based on fuzzy self-adaptive PID control strategy is designed, the inner loop is used to rapidly overcome water supplying disturba

3、nce of control path and the outer loop is used to attenuate the disturbance because of changing of steam flow rate in the control system. Both theoretical analysis and simulation results show that significant control performance is acquired in eliminating the internal and external disturbance. Futhe

4、rmore, the scheme is adaptable and robust to the parameters variation and uncertainties.Key words: Water level of boiler drum ; Three impulses ; Fuzzy self-adaptive PID Control ; Robustness中图分类号:TP273文献标识码:A文章编号:1001-9227(201005-0075-040前言锅炉是化工、炼油、发电等工业生产过程中不可或缺的重要动力设备。维持其汽包水位在给定范围内是保证锅炉安全运行的必要条件之一,

5、它间接地反映了锅炉负荷与给水的平衡关系,是锅炉正常运行的重要指标1。实际上,汽包水位控制的难点主要在于“虚假水位”现象,使得传统的三冲量控制策略2参数整定困难,控制调节时间长,超调量大,难以适应所有工况。本文针对实际模型3进行分析,获得描述锅炉汽包水位的动态数学模型,综合考虑算法简单和控制有效这两方面的要求,基于常规P I D 控制策略的结构,提出采用模糊自适应P I D 的控制策略4-5。把规则的条件、操作用模糊集表示,并把这些模糊控制规则以及有关信息(如评价指标、初始P I D 参数等作为知识存入计算机知识库中;然后计算机根据控制系统的实际响应情况(即专家系统的输入条件,运用模糊推理,即可

6、自动实现对P I D 参数的在线整定。仿真结果表明该控制方案能够获得较好的控制效果和较强的鲁棒性。1锅炉汽包水位的动态特性影响锅炉汽包水位的因素有给水流量作用下的控制通道特性和蒸汽负荷变化作用下的扰动特性。传统的三冲量控制系统如图1所示。由图可知,该系统为前馈控制和串级控制组成的复合控制系统6-7。通常可把汽包和给水看作单容无自衡过程,根据物料平衡和热平衡关系,锅炉汽包水位调节对象的动态特性方程经推导,可简化为:(1式中:h 为汽包水位的高度;T a 为给水流量时间常数;K W 为给水流量放大倍数;T D 为蒸汽流量时间常数;K D 为蒸汽流量放大倍数。T 1、T 2为水位滞后时间常数。其中,

7、给水流量W 和蒸汽流量D 的表达式如下:(2图1三冲量控制系统1.1给水流量作用下的动态特性在给水流量作用下的汽包水位调节对象的运动方程可表示为:(3对上式两边取拉氏变换,结合工程上对于中压以下的锅炉可忽略较小的T a ,令,并假设汽包水位在长时间内不随给水流量的增加而增加,可以得到锅炉汽包水位在给水流量作用下的传递函数如下:(4式中:1为在给水流量作用下,汽包水位变化的飞升速度;T 2与给水温度有关,给水温度越低,滞后时间越大。1.2蒸汽流量扰动下的动态特性同理,可以得到在蒸汽流量扰动作用下,汽包水位调节对象的动态特性方程为:(5 令,得到锅炉汽包水位在蒸汽流量作用下的传递函数如下:(6式中

8、:2为蒸汽流量单位变化时汽包水位的变化速度,KS为只考虑水面下汽包容积变化所引起的水位变化的放大倍数。综上所述:引起汽包水位变化的扰动主要是蒸汽流量(外扰动和给水流量(内扰动。2系统结构控制汽包水位的方法是操纵给水,依此构成的单回路控制系统对锅炉的虚假水位现象会发出相反的补偿动作,严重时甚至会使汽包水位降到危险程度以致发生事故。如果根据蒸汽流量来给出校正动作,就可以纠正虚假水位引起的误动作,从而减少水位的波动,改善动态性能。同时为了对控制阀的工作特性进行静态补偿,引入给水流量信号,构成如图2所示的模糊自适应P I D控制结构。图2模糊自适应PID控制结构图该系统采用三冲量带前馈的串级控制模式.

9、其中G M D (s为蒸汽流量变送器的传递函数;D,W,H分别为蒸汽流量、给水流量和汽包水位测量变送器的传递系数;D、W分别为蒸汽流量和给水流量的分压系数;K Z、K P 分别为执行机构和阀门的特性系数;内回路控制器G c(s一般采用常规P I D控制可消除给水扰动,其实际控制器输出表达式为:(7其中,k为采样序号,T为采样周期。3模糊自适应P I D控制器3.1控制器结构及推理过程由于锅炉汽包水位控制系统是一个非线性、时变性、多层次、多干扰的复杂滞后系统,常规P I D控制不能够实时地调整参数,很难将控制系统品质指标保持在最佳范围内。本文引入的模糊自适应P I D控制能够对控制过程中不确定的

10、条件、参数、延迟和干扰等因素进行检测分析,采用模糊推理的方法实现P I D参数的在线自整定,不仅保持了P I D控制系统原理简单、使用方便、鲁棒性较强等优点,而且具有更大的灵活性、适应性和更好的控制精度。模糊自适应P I D控制器构成如图3所示。图3模糊自适应PID控制器构成其中,ke、ke c分别为静差及静差变化的量化因子。由图可见,模糊控制器的输入变量为系统的静差e和静差变化率e c,以经过模糊化处理后得到的模糊量为依据进行模糊推理,输出变量为PID控制参数kp、ki、kd的增量kp、ki、kd,分别加上P I D控制参数的初始值,即得到实际的PID控制参数。模糊推理采用Mamdani算法

11、,即用一个由X到Y的模糊关系R来表示模糊条件语句,具体如下:IfAandBthenC(8这种模糊条件语句决定了双输入单输出的模糊控制器结构。设A(x=(a1,anT为n维模糊列向量,B(y= (b1,bm为m维模糊行向量,C(z=(c1,ct为t维模糊列向量,则模糊条件语句所决定的模糊关系R是一个三元关系,可写成直积形式,即R=A×B×C(9具体计算公式如下:R=(A×BTC(10式中(A×BT的含义是:A×B是模糊向量的笛卡尔积,计算结果是n×m模糊阵,而(A×BT表示把这个n×m模糊阵按行“拉直”成n m维模糊

12、行向量,再转置成n m维模糊列向量,因而R最终计算结果为n m×t的模糊阵。对于给定的模糊集A1(x和B1(y,用扎德的近似推理规则,可按下述公式求出推理结果C1(z:C1(z=A1(x×B1(yT.R(11C1(z最后计算结果为t维模糊行向量。对于n组模糊条件语句,则R应为每条语句所得的模糊关系矩阵Ri的并,即(12其中,Ri=(Ai×BiT Ci。3.2模糊控制器隶属函数及规则库模糊控制器选用二维输入和三维输出,输入变量静差e、静差变化ec,输出变量kp、ki、kd,其模糊语言变量集合均采用7个模糊子集,即正大(PB、正中(PM、正小(PS、零(ZO、负小(N

13、S、负中(NM、负大(NB,和Z-三角-S型隶属函数,其中e、ec和控制输出u的离散论域均设定为-3,-2,-1,0,1,2,3。在实验室锅炉汽包水位试验中,水位高度的可变化范围为0,20cm,实际试验时的变化范围为0,16cm, 设基于模糊自适应P I D的锅炉汽包水位控制李益华,等76自动化与仪器仪表2010年第5期(总第151期77定的水位高度为10c m。所以水位高度静差的实际物理变化范围为-10,6cm,水位高度的静差变化率为-16,16cm/s。实际操作控制量为3个PID 参数的增量k p 、k i 、k d ,它们的实际调整范围分别为:-0.3,0.3、-0.06,0.06、-0

14、.3,0.3。由于实际的输入静差e 物理变化范围在零值左右,并不是对称的,将它们变换到相应的论域时,采用斜率不同的分阶段线性变换方式,即不同的阶段用不同的量化因子k e 和k ec 。本文综合现场实验与模拟仿真的基础上调整、确定了根据水位静差e 和静差变化率e c 的值变化时P I D 的参数整定原则,并整理成模糊控制规则库如表1表3所示。表1k p 模糊控制规则库表2k i 模糊控制规则库表3k d 模糊控制规则库将k p 由小变大,观察相应的系统响应,直到得到反应快、超调小的响应曲线,为了继续消除静差、防止超调过大产生振荡:(1在静差较大时,k p 取较大值,k i 取较小值以加快系统响应

15、、减小静差;在静差较小时,k p 取值要相应减小(如缩为原值的0.8,并逐步减小k i 值,使系统在具有良好动态性能的基础上,静差得到消除;在此过程中,要反复改变k p 与k i ,以期得到满意的效果;(2静差变化率e c 越大时,k p 取值越小,k i 取值越大;反之也成立;(3微分环节有利于加快系统响应、减小超调量、增加稳定性,当动态过程经反复调整仍不能满意时逐步增大k d ,同时相应的改变k p 与k i ,逐步调试,以获得满意的调节效果和控制参数。3.3解模糊策略为了获得准确的控制量,使解模糊方法能够很好地表达输出隶属度函数的计算结果,该模糊控制器输出变量的解模糊采用重心法,取隶属度

16、函数曲线与横坐标围成的面积的重心作为模糊推理的最终输出值,即以控制作用论域上的点v V 对控制作用模糊集的隶属度v (v 为权系数进行加权平均而求得解模糊结果。对离散论域情况,设v =v i i=1,2,m,有(13模糊自适应P I D 控制器参数初值设为k p =200,k i =2,k d =1000;经过如图3所示模糊推理,当未加干扰时可以得到在控制过程阶跃响应的上升阶段k p 、k i 、k d 的自适应稳态值分别为:k p =200.01,k i =2.00,k d =999.31。4仿真结果及鲁棒性分析利用MATLAB 中Simulink 建立系统模型仿真,其中的模糊控制器可利用模

17、糊工具箱进行编辑。由多次仿真结果最终选定模型参数为:1=2=0.037,T 1=30,K S =3.6,T 2=15,D =W=0.083,D =W =0.21,H =0.033,K Z =10,K P =2,内回路控制器取纯比例控制G c (s=0.95。当500ms 时加入10%的给水扰动,当1000ms 时加入10%的蒸汽扰动。其仿真结果如图4所示,图中给出了常规P I D 与模糊自适应PID 控制效果比较图(虚线x1为常规PID 控制效果,实线x2为模糊自适应P I D 控制效果。图4(a 为名义模型下仿真结果比较;图4(b 给出了放大倍数1、2和K S 失配33%的仿真比较结果;图4

18、(c为水位滞后时间常数T 1和T 2失配33%的仿真比较结果;图4(d为放大倍数1、2、K S 和水位时间常数T 1、T 2同时失配33%时的仿真结果比较。水位高度基准信号的基准值为10的阶跃信号,仿真时间为1500ms。如图4(a所示,常规PID 系统的超调量为55.8%,调节时间为200ms;而模糊控制器在不牺牲上升时间的前提下,系统的超调量%=0,调节时间为80ms。毫无疑问,所设计的锅炉汽包水位模糊自适应P I D 控制器与常规的P I D 线性控制器相比,系统的动态性能得以明显提高,在蒸汽量扰动作用下,水位波动范围和幅度明显减小,表明抑制虚假水位的效果更佳。 (a名义模型下仿真结果比

19、较78(b放大倍数失配33%时结果比较(c水位滞后时间常数失配33%时结果比较(d放大倍数和水位时间常数都失配33%时结果比较图4仿真结果比较及鲁棒性验证5结论分析锅炉汽包水位控制系统的组成和原理, 基于模糊自适应P I D 控制策略和复合控制方法,针对现场实验控制系统,确定了汽包水位高度模糊控制器的结构和相关参数,采用M a m d a n i 模糊推理算法,并最终完成了锅炉汽包水位高度模糊自适应P I D 控制器的设计,构建了一种锅炉汽包水位的三冲量控制系统。通过调整控制量的模糊划分实现模糊控制系统动态性能(控制过程阶跃响应上升阶段和稳定性(稳态调整阶段,易于应用在实际锅炉汽包水位控制过程

20、中。工况变化时,控制方案完全依靠控制器自适应调整。控制结果表明,所设计控制系统具有良好的动态和稳态性能,能有效抑制参数摄动和内外扰动的影响。参考文献1王树青,戴连奎,祝和云等.工业过程控制工程M.北京:化学工业出版社,2005.YuNanhua,MaWentong,SuMing.ApplicationofadaptiveGreypredictorbasedalgorithmtoboilerdrumlevel controlJ.EnergyConversionandManagement,2006,47(18-19:2999-3007.AlbertoLeva,ClaudioMaffezzoni,GiancarloBenelli.Vali-dationofdrumboilermodelsthroughcompletedynamic testsJ.ControlEngineeringPractice,1999,7(1:11-26.李庆春,沈德耀.一种PID模糊控制器(fuzzyPI+fuzzyID型J.控制与决策,2009,24(7:1038-1042.KavehHooshmandi,AlirezaYazdizadeh,MohsenMontazeri.Cascadeadaptivepredictivecontrollerdesignbasedon multiplemod