（北师大版八年级上）数学：13蚂蚁怎样走最近（课件）

1、义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书 蚂蚁怎样走最近？1 1、你知道勾股定理的内容吗？、你知道勾股定理的内容吗？2 2、一个三角形的三条边分别为、一个三角形的三条边分别为 a a、b b、c c（caca，b b），如何判断），如何判断 是否直角三角形？是否直角三角形？温故而知新温故而知新义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书 蚂蚁怎样走最近？今早今早7 7：0000，我从家出发，以，我从家出发，以100100米米/ /分分的速度向西走的速度向西走5 5分钟，又以分钟，又以120120米米/ /分的分的速度向南走速度向南走1010分钟，分钟， 到达学校。到达学校。

2、1 1、早上老师共走了多少路程？、早上老师共走了多少路程？学校学校家家 路口路口北北500m1200m500+ 1200=1700(米米)2 2、家到学校的距离是多少？、家到学校的距离是多少？今早今早7 7：0000，我从家出发，以，我从家出发，以100100米米/ /分分的速度向西走的速度向西走5 5分钟，在十字路口左转后，分钟，在十字路口左转后，又以又以120120米米/ /分的速度向南走分的速度向南走1010分钟，分钟， 到到达学校。达学校。ACB北北50012002 2、家到学校的距离是多少？、家到学校的距离是多少？解：由勾股定理得：解：由勾股定理得： AC2=AB2+BC2=5002

3、+12002=1690000因为因为AC0,所以所以AC=1300米。米。B一个一个圆柱形易拉罐圆柱形易拉罐， （1 1）蚂蚁从）蚂蚁从A A点爬到点爬到B B点可能有哪些路线？点可能有哪些路线？下底面的下底面的A A点有一只蚂蚁，上底点有一只蚂蚁，上底面上与面上与A A点相对的点相对的B B点处有粒糖，点处有粒糖，蚂蚁想吃到蚂蚁想吃到B B点处的糖。点处的糖。同桌讨论后，在自己的圆柱上画出来。同桌讨论后，在自己的圆柱上画出来。ABB一个一个圆柱形易拉罐圆柱形易拉罐， （1 1）蚂蚁从）蚂蚁从A A点爬到点爬到B B点可能有哪些路线？点可能有哪些路线？ AAAAB （2 2）路线）路线 、 、

4、 中最短路线是什么？中最短路线是什么？AAB AB B（3 3）若圆柱的高为）若圆柱的高为1212，底面半径为，底面半径为3 3时，时，3 3条条路线分别多长？路线分别多长？ （ 取取3 3）12123 3AAB AB Bhr 取取3 3路线路线 路线路线路线路线最短最短h=12h=12，r=3r=3h=3.75h=3.75，r=3r=3h=2.625h=2.625，r=3r=31821159.7512.759.75 8.62511.6259.375 9.752=95.0625 9.3752=87.8906259.752=95.0625 9.3752=87.890625我想检测雕塑底座正面的我

5、想检测雕塑底座正面的ADAD边边和和BCBC边是否分别垂直于底边边是否分别垂直于底边ABAB，随身只带了一把卷尺，随身只带了一把卷尺，（1）你有办法吗？）你有办法吗？（2）量得）量得AD长是长是30厘米，厘米，AB长是长是40厘米，厘米，BD长是长是50厘米。厘米。AD边垂直于边垂直于AB边吗？边吗？ACDB（3）若随身只有一个长度为）若随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，能有办法检验厘米的刻度尺，能有办法检验AD边是否垂直于边是否垂直于AB边吗？边吗？ACDBBA15“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？” 注：方注：方: :正方形丈：长度单位。正方形丈：长度单位。1 1丈丈=10=10尺尺 葭：芦苇葭：芦苇九章算术九章算术“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？”九章算术九章算术15解：设解：设水池的深度为水池的深度为x x尺，尺， 则则芦苇的长度为芦苇的长度为x+1尺尺xx+1由勾股定理得由勾股定理得x x2 2 +5 +52 2=(=(x+1)2x x1212x x2 2 +25