北师大版数学八年级上册9.难点探究专题：利用二元一次方程组解决较复杂的问题

1、教育精选.难点探究专题：利用二元一次方程组解决较复杂的问题难点探究专题：利用二元一次方程组解决较复杂的问题类型一图形问题1(2016乐陵模拟)如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，BAD比BAE大48.设BAD和BAE的度数分别为x、y，那么x、y所适合的一个方程组是()A.yx48，yx90B.yx48，y2xC.yx48，y2x90D.xy48，x2y90第 1 题图第 2 题图2 如图， 5 个一样大小的小矩形拼成一个大的矩形，如果大矩形的周长为 14cm，则小矩形的周长为_cm.类型二方案问题一、利用方程组解决方案问题3某景点的门票价格规定如下表：某校八年级(1)、 (2)两班

2、共 100 多人去游览该景点，其中(1)班不足 50 人，(2)班多于50 人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款 1126 元如果以团体购票，则需要付费 824 元，问：(1)两班各有多少名学生？(2)如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？二、结合一次函数解决方案问题4某中学需要添置某种教学仪器，方案一： 到商家购买， 每件需要 8 元； 方案二：学校自己制作，每件 4 元，另外需要制作工具的租用费 120 元设需要仪器x件，方案一与方案二的费用分别为y1、y2(单位：元)(1)分别写出y1、y2的函数关系式；(2)当添置仪器多少件时， 两种方案的费用相同？(3)

3、若学校需要添置仪器 50 件，问应采用哪种方案？说明理由5某通讯公司推出，两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费， 且两种收费方式的通讯时间x(分)与费用y(元)之间的函数关系如图所示(1)有月租的收费方式是_(填“”或“”)，月租费是_元；(2)分别求出，两种收费方式中y与自变量x之间的函数表达式；(3)请你根据用户通讯时间的多少， 给出经济实惠的选择建议购票人数150 人51100 人100 人以上每人门票价12 元10 元8 元教育精选.参考答案与解析参考答案与解析1D26解析：设小矩形的宽为xcm，长为ycm ， 则2xy，2（3xyy）14，解 得x1，y2.则

4、小矩形的周长为 6cm.3解：(1)设八年级(1)班有x人，(2)班有y人，由题意得12x10y1126，8x8y824，解得x48，y55.答： 八年级(1)班有 48 人， (2)班有 55 人；(2)1126824，选择团体购票团体购票节省的费用为 1126824302(元)4解：(1)y18x，y24x120；(2)根据题意得y8x，y4x120，解得x30，y240，当添置仪器 30 件时，两种方案所需费用相同；(3)将x50 分别代入y18x，y24x120，得y1508400，y2450120320.y1y2，当添置 50 件仪器时，选择方案二5解：(1)30(2)，两种收费方式中y与x的函数表达式分别为y10.1x30，y20.2x；(3)联立得方程组y0.1x30，y0.2x，解得x300，y60.故当通话时间少于 300 分钟