文科滚动训练卷(三)

1、高三年级数学试题（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）1、 某高中高一、高二、高三年级的学生人数之比是8： ： 10，用分层抽样的方法从三个年级抽取学生到剧院观看演出，已知高一抽取的人数比高二抽取的人数多2人，则高三观看演出的人数为（ ）A. 14B. 16C. 20D. 252、 命题“ x grQ ,Q ”的否定是（）A.X0grQ,Xe3QB.e?Q,X。3- Q3 3C. X JQ , x QD. X eQ , x Q1 23、下列选项中，使不等式x< <x成立的x的取值范围是（）XA.（朋，-1）B. （-1,0）C （0,1）D. （1,+）4、

2、i为虚数单位，如果z=a2+2a 3+（a2 4a+3）i为纯虚数，那么实数 a的值为 （）C.命题"p q ”是真命题D.命题"一 p q ”是假命题9、已知a R , x 0 , y 0，且x y = 1，则“ a < 8 ”是“上> a恒成立”的（）x yA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件432210、设 a,b R,若 x> 0 时恒有 OW X -X +ax+b< (x -1),则 ab 等于()A.-2B.-1C.1D.2二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）11、双曲线2 2y亠169=

3、1的焦点到渐近线的距离为12、已知如图所示的程序 框图，当输入n =99时，输出S的值 是.2 2x y13、设椭圆m2 + n2= 1（m>0, n>0）的右焦点与抛物线 y2 = 8x的焦点相同,1离心率为2，则此椭圆的方程为14、函数f （x x3 ax x+1存在极值点，则a的取值范围B. 3 或15、设不等式组 °'x'2表示的平面区域为卩兰y兰2大于2的概率是A. 1C.D. 1 或一3D.在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离A.(：, -1U4, ：) B. (-：, 2U5, ：) - C.1,2D.(：,1U2,：)7、已知M是

4、曲线yn x x2 （1 _a）x上的任一点，2若曲线在M点处的切线的倾斜角均不小于一的锐角，则实数 a的取值范围是（）4A . 2,耘)B . 14,C. (-oo,2 D 一: :,4 2则实数a的取值范围为（)6、不等式x+3-x-1兰a2-3a对任意实数x恒成立,8、已知命题p : x R，使2X 2 =1 ；命题q :-x R，都有lg x2 2x 30 .下列结论中正确的是（）A.命题“ p q ”是真命题B.命题“ p q”是真命题15、如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2, 3出现在第2行；数字6, 5, 4 （从左至右）出现在第 3行；数

5、字7, 8, 9, 10出现在第4行；依次 类推，则（1）按网络运作顺序第 n行第一个数字（如第 2行第一个数字为2，第3行第一个 数字为4，）是； （ 2）第63行从左至右的第4个数应是。2| 3654一8| 9 - - 0|口 1316、已知抛物线y2 = 2px p 0的焦点为F，准线为I，经过F且斜率为k k 0的直线与抛物线 交于A、B两点（点 A在x轴的上方），与准线交于 C点，若| BC = 2 BF|，且 AF = 8，则 p=17、在实数集R中定义一种运算“ *”，具有性质：对任意 a,b R,a*b=b*a;对任意 a R,a*O 二 a:对任意 a,b R,(a* b)*

6、 c二 c*(ab) (a* c) (b* c) - 2c。贝y函数f(X)=x*】(x >o)的最小值为x(吨)之间的函数关系可近似地表示为y = - 48x 8000,已知此生长线年产量最大为210吨。X三、解答题(本大题共5小题，共65分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)18、 ( 12分)一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：实验顺序第一次第二次第三次第四次第五状零件数現牛)20304050加工时闾只分钟:06775&9(1)年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；若每吨产品的平均出厂价为4

7、0万元，那么当年产量为多少吨时可以获得最大利润？最大利润为多少？(1) 在5次试验中任取2次，记加工时间分别为 a、b,求“事件a、b均小于80分钟”的概率;AA4 请根据第二次、第三次、第四次试验的数据，求出y关于X的线性回归方程y -； 根据 得到的线性回归方程预测加工70个零件所需要的时间.21、 ( 14分)已知椭圆的中心是坐标原点O,焦点在x轴上，离心率为.，又椭圆上任一点到参考公式:2两焦点的距离和为 2C2，过点M ( 0, 一-)与x轴不垂直的直线I交椭圆于P、Q两点.3(1) 求椭圆的方程；(2) 在y轴上是否存在定点 N，使以PQ为直径的圆恒过这个点？若存在，求出 N的坐标，若不存在，说明理由219、( 12分)已知函数f(x)=x -2ax 1，若使得f (x)没有零点的a的取值范为集合 A,使得f (x)在区间(m, m+3)上不是单调函数的 a的取值范围为集合 B。(1)求A、B;(2)若xR是x B的充分不必要条件，求 m的取值范围。22、(15 分)设函数 f (x)二 x - a(x 1)1 n( x 1), (xp、1, a _ 0)(1 )求f (x)的单调区间；1(2 )当a =