第28课时矩形、菱形、正方形的判定

1、第28课时 矩形、菱形、正方形的判定（3月26日）设计 周炳华 试做 吴志华 审核 施菊燕 班级 姓名 一、填空1.判定一个四边形是矩形，可以先判定它是_ 四边形，再判定这个四边形有一个角是_或再判定这个四边形的两条对角线_.2.菱形的面积为24cm2，边长为5cm，则该菱形的对角线长分别为 。AFEDCB3.正方形以对角线的交点为中心，在平面上旋转最少_度可以与原图形重合.4.矩形的两条对角线的一个交角是60,一条对角线与较短边的和是12 cm，则对角线长是_ _. 5.如图，矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边上，如果BAE=50，则DAF=_ .5题图6.顺次连接四边形各边中点，所得

2、的图形是 ；顺次连接平行四边形各边中点，所得的图形是 ；顺次连结矩形四边中点所得四边形是_；顺次连结菱形四边中点所得四边形是_； 由此猜想：顺次连结_ _的四边形四边中点所得四边形是矩形，顺次连结_ _ _的四边形四边中点所得四边形是菱形。即新四边形的形状与原四边形的_ _有关。7.已知菱形ABCD的两条对角线长分别是6 cm和8 cm，则菱形的周长是_.EBCDAGF9题图8.如图，正方形ABCD，以AB为边分别在正方形内、外作等边ABE、ABF，则CFB=_，若AB=4，则 =_.12题图DCBAFEGEBCDAF8题图9.如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则 ， 。10.边

3、长为的正方形，在一个角剪掉一个边长为的正方形，则所剩余图形的周长为 。11.已知菱形一个内角为，且平分这个内角的一条对角线长为8cm，则这个菱形的周长为 。12.如图，矩形纸片ABCD，长AD9cm，宽AB3 cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长为 ，折痕EF的长为 。二、选择题：1.能判定一个四边形是菱形的题设是（ ）A.有一组邻边相等 B.对角线互相垂直 C.有三边相等 D.四条边都相等2.ABCD是正方形需增加的条件是（ ）A.邻边相等 B.邻角相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相垂直且相等3.矩形边长为10cm和15cm，其中一个内角的角平分线分长边为两部份，这两部

4、份的长为（ ）A.6cm和9cm B. 5cm和10cm C. 4cm和11cm D. 7cm和8cm5题图ACBDO4.从菱形的钝角顶点，向对角的两边条垂线，垂足恰好在该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（ ）A. B. C. D.5.如图，在矩形ABCD中，O是BC的中点，AOD=90，若矩形ABCD的周长为30 cm，则AB的长为( )A.5 cm B.10 cm C.15 cm D.7.5 cm6.矩形各内角的平分线若能围成一个四边形，则这个四边形一定是（ ）A.平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形7.在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点距离相等的

5、图形是（ ）A.平行四边形和菱形 B.菱形和矩形 C.矩形和正方形 D.菱形和正方形8.如图，过矩形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线交CD的延长线于E，则AEC是( )A.等边三角形 B.等腰三角形 C.不等边三角形 D.等腰直角三角形9.矩形的对角线长10 cm，顺次连结矩形四边中点所得四边形的周长为（ ）A.40 cm B.10 cm C.5 cm D.20 cmADCBE8题图AEODCBFG11题图10题图10.如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则FAB等于( )A.135 B.45 C.22.5 D.3011.如图矩形ABCD中,AB=2AD,E是CD上一点,

6、AE=AB,则CBE等于( )A.30 B.22.5 C.15 D.以上答案都不对12.如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，AFBE于点F，交BD于点G，则下述结论中不成立的是（ ）A. AG=BE B. ABGBCE C. AE=DG D. AGD=DAG三、解答与证明1.已知，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F。 求证：四边形AEDF是菱形。2.已知：如图RtABC中，ACB90，CD为ACB的平分线，DEBC于点E，DFAC于点F。求证：四边形CEDF是正方形。3.如图，已知点F是正方形ABCD的边BC的中点，CG平分DCE，GFAF。求证：AF=

7、FG。4.已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF。求证：ABEADF；AEF=AFE。5.如图，四边形ACDE、BAFG是以ABC的边AC、AB为边向ABC外所作的正方形.AEFDCBG求证：(1)EB=FC. (2)EBFC.6.如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD于点O，点E在AC的延长线上，AGBE交EB的延长线于点G，延长AG交DB的延长线于点F.求证：OF=OE.7.如图,已知AE是正方形ABCD中BAC的平分线，AE交BD、BC于点E、F，AC、BD相交于点O。求证：OFCE。AEFDCBP8.如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点，BE和CF交于点P。求证：APAB。9.已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF（1）求证：BE = DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论ADBEFOCM10（1）如图，在正方形ABCD中，AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长