2012016年高二数学文上学期期末试卷及答案

1、2015-2016学年度上学期期末考试数学（文科）试卷考试时间：120120分钟试题分数：150150分、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是1.对于常数m、“mn0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是双曲线”的A.2.A.所有不能被2整除的数都是偶数B.所有能被2整除的数都不是偶数C.存在一个不能被2整除的数是偶数D.存在一个能被2整除的数不是偶数3.22已知椭圆人十义一=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为25167,

2、则P到另一焦点距离为A.4.在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为A.p)q)B.p1”是真命题B.逆否命题“若m1,则函数f(x)=ex-mx在(0,+望)上不是增函数”是真命题C.逆否命题“若m1,则函数f(x)=ex-mx在(0,+至)上是减函数”是真命题D.逆否命题“若m0,f(x)=ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0)处切线的倾斜角的0,-,则P到曲线y=f(x)对称轴距离的取值范围为4x1,x2,若f(x)=x1b0)的焦点与双曲线2a2bA.若|4

3、RZ2|，则Z12=ZB.若Z1=Z2，则Z1=Z2.若|4一Z2|=0，则Z1=Z2取值范围是A1,A.0,TaB.0,b-12aC.0,b2aD.以12.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c有两个极值点A.2B.3C.4D.5卷n二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13 .设复数z=N3上，那么 zZzZ 等于214 .函数f(x)=x33x2+2在区间xW1,1上的最大值是.15 .已知函数f(x)=lnx-f(1)x2+5x-4,则f(1)=.16 .过抛物线x2=2py(p0)的焦点F作倾斜角为45二的直线，与抛物线分别交于A、B两三、解答题：本大题共6小题，共70

4、分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 .(本小题满分10分)已知z是复数，z+2i和二均为实数(i为虚数单位).(I)求复数z;(n)求一二的模.1i18 .(本小题满分12分)已知集合A-.x|(ax-1)(ax2)0,集合B-x|-2xx2xa+1对任意aw(0,+望)都成立，求实数x的取值范围.21 .(本小题满分12分)22已知椭圆C1:=十%=1(aAbA0)的离心率为，且椭圆上点到椭圆C1左焦点距离的最a2b22小值为.2-1.(i)求C1的方程；(n)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y2=4x相切，求直线l的方程.22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lnxa

5、(x-1)2(x1)(其中常数aR)(i)讨论函数f(x)的单调区间；(n)当xw(0,1)时，f(x)0时，A=,若xwB是xwA的充分不必要条件，所以22,4E,aaaa八1，,人1“人升一八0a-,检验a=符合题意；4分44(2) a=0时，A=R,符合题意；8分1212(3) a0时，A=,若x=B是x=A的充分不必要条件，所以2之一，4W,aaaa1.八,1_人升一a0,检驯a不付合题息.2211综上a匚(一，一.12分242ab19.解(I)已知A(a,0),B(0,b),由|BM|=2|MA|，可得M(,b),333一b5一,一、c2.5所以b=5,所以椭圆离心率c=25；6分a

6、5a5.ab5b(n)因为C(0,-b),所以N(a,-b),MN斜率为5b,9分22ab5bb又AB斜率为一一，所以一父(一一)=T,所以MN-LAB.12分aaa20.解：(i)f(x)=ax23x+a+1,因为f(x)在x=1处取得极值，所以f(1)=a3+a+1=0,解得a=1,3分此时f(x)=x23x+2=(x1)(x2),x0,f(x)为增函数；1x2时，f(x)xxa+1,所以a2对任息a(0,y)都成x2立，所以x2+2xE0,所以2Wx0.12分21. 解 ： (I)设 左 右 焦 点 分 别 为F1(c,0),F2(c,0),椭 圆 上 点P满 足|PE|十|PF2|=2a,2c|PF1|-|PF2怪2c,所以a-c|PF1|a+c,P在左顶点时|PF1|取到最小值ac=J21,又c=3,解得a=Y2,c=1,b=1,所以C1的方程为a22+y2=1.(或者利用设P(x,y)解出|PF1|=a+cx得出|PF1|取到最小值2aa-c=0),该函数恒过(1,0)点.当a之0时，f（x）在（0,1）增，（1,依）减；2分.11.1当aa时,f(x)在(0,1),(,+)增,(1,-一)减;6分22a2a1_.当a=时，f(x)在(0,1),(1,