解决问题的策略--一一列举

1、通州区张芝山小学数学教案 2012 年 8月 16 日课 题解决问题的策略（一一列举）教学内容苏教版小学数学五年级（上）第6364页的例1、例2和随后的“练一练”，练习十一的第13题。教学目标（包括知识与技能、过程与方法、情感态度价值观）1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。 2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。 3、增强解决问题的策略意识，提高解决问题的实际能力。 教学重点、难点教学重点：能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。教学难点：能有条

2、理的一一列举，发展思维的条理性和严密性。教具、学具准备课件、小棒、表格、扑克牌。教学过程（包括作业设计、板书设计）备注一、导入课题。 今天老师给你们带来了一份见面礼，想看吗？好，我们一起来看一部短片。（课件播放：猜猜职业。）刚才的短片中一共提到的了几个不同的职业？有人说5个，有人说4个，看来意见还不统一。回忆一下，具体是哪些职业呢？刚才同学们将这些职业一个一个列举了出来（板书：一一列举），老师的问题也就迎刃而解了，其实啊，“一一列举”也是我们解决数学问题时经常要用到的一种方法。 今天我们一起来学习“解决问题的策略”（板书课题）。 二、新课教学 （1）、情景创设，呈现问题。（与例1题型相同） 老

3、师家东面有一块空地，我想请工人师傅用18根1米长的栅栏围成一个长方形的花圃。（课件出示：用18根1米长的栅栏围成一个长方形的花圃。） 你从这句话中知道了什么数学信息？你是怎么知道周长是18米的？真了不起，你连这隐藏的数学信息也找出来了，周长是18米，那么说明长和宽怎么样？真是说到老师心里去了。（课件出示：友情提醒：花圃的长和宽长度之和为9米。） 想一想：怎样围面积最大？（课件出示：思考：怎样围面积最大？）工人师傅可犯难了，该怎么围呢？同学们，怎么帮工人师傅解决这个问题呢？自己想一想。把你的解决办法在小组里交流一下。 指名交流。 那长和宽可能是多少呢？有没有本领一个不落的都“一一列举”出来？这么

4、自信啊，那就请同学们将这些围法记录在草稿本上，有困难的同学可以借助小棒围一围，或者想其他的办法解决。庞老师还给同学们提供了一张表格，你也可以将这些围法记录在这张表格中。 （实物投影展示同学填写的：选择文字记录和表格记录的，表格再选择有序和无序的，下面增设面积一栏的。）这两位同学都找到了这四种围法，你们认为哪种填法比较好？为什么？ 有条理地一一列举（板书：有条理）可以帮助我们快速有效地找出所有的围法。为什么还增设长方形的面积这一栏？现在你知道哪种围法围出的长方形面积最大吗？你是怎么知道的？（课件出示：面积计算结果）请同学们再次观察这张表格，你们有什么新的发现？在小组里交流一下。 学生交流。 想一

5、想，在周长不变的前提下，这些长方形分别是什么样的？当长方形的长和宽的数据相差越大时，围成的长方形就越扁，它的面积就越小；反之，长方形的长和宽数据越接近，这个长方形就越接近正方形，面积就越大。 回忆一下，我们采用了什么策略解决这道题？通过有条理地一一列举可以将答案展示的更清楚、更全面，分析问题更直观，下面我们继续用“一一列举”的策略来解决问题。 （2）循序渐进，深入问题（与例2题型类似）花圃围好后老师去购买花苗，有三种花苗可供选择：（课件出示图片）兰花、蝴蝶花、月季花。庞老师最少买（   ）种花苗，最多买（   ）种花苗。（课件出示：最少买（ &

6、#160; ）种花苗，最多买（   ）种花苗。）（学生回答后课件补充完整） （课件出示：思考：老师一共有多少种不同的购花方案？） 你打算用什么策略解决这个问题？列举时，打算先考虑购买几种的情况？接下去又要怎样思考呢？请同学们分小组讨论，看哪组能通过列举得到正确的答案，并用自己喜欢的方式做好记录，愿意用表格记录的可以填在庞老师提供的表格中。 （学生交流，具体介绍是怎么列举的，同步展示表格的填充。） 购花方案 只买1种 买2种 买3种 兰  花 蝴蝶花 月季花 通过列表可以将一一列举的结过展示的一目了然，我们一眼能看出是否有重复有遗漏，这是一种科学有效的整理方法。 你

7、认为要得到全部答案，列举时要注意什么？指出：要得到全部答案，列举时要有条理，这样才能“既不重复，也不遗漏。”（板书：不重复不遗漏） 三、应用巩固。 1、现在我们来放松一下好不好。老师这里有一张靶纸，分内、中、外三圈，里面的10、8、6谁知道是什么意思？谁愿意来投投靶。（学生投靶）每人投两次。庞老师也打算来试一试，如果老师投中两次，有多少种不同的情况？（课件：投中两次，有多少种不同的情况？）请在草稿本上列举出所有可能的答案。（课件：投了两次，有多少种不同的情况？）这两个问题含义一样吗？那可能得到多少环？ 2、下面我们继续解决生活中的一些问题。听，这个问题和什么有关？（播放钟声）（出现闹钟图片） 有一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9：00、9：40、10：20和11：00发出铃声，那么下面哪些时刻也会发出铃声？ 13：00    14：40    15：40    16：00 思考一下，你打算用什么策略解决这个问题？动笔写一写。然后在小组里交流一下。 指名交流。询问间隔40分钟是怎么知道的？ 3、一副扑克牌有四种花色，从中任意抽出一张或两张牌，那么有多少种不同的选择方法？ 学生实际操作四张牌，用自己喜欢的方式记录。 学生交流。 四、全课总结 通过这