二元一次方程组练习题100道

1、二元一次方程组练习题卷一16、关于范围：代数:次方程组x = 2r-x y 51、 <1是方程组3 2 6的解x y 10P 3 92、方程组 /=1一x 的解是方程3x-2y=13的一个解 3x +2 y =53、由两个二e-次方程组成方程组一定是二e-次方程组x +3 y +5十4、方程组 23x +4 +2y -3=7j、 一一n、八、r3x+2y=-12,可以转化为3_2J5x_6y=-27、判断5、6、一 35假设(a2-1) x2+( a-1) x+(2 a-3) y=0 是二假设x+y=0,且|x|=2 ,那么y的值为2次方程,那么 a的值为士 1 7、mx +my -m

2、f有唯一的解,那么m的值为mw-5 4x+10y =88、9、1 J方程组；“ 3y有无数多个解 x y =6x+y=5且x, y的绝对值都小于 5的整数解共有5组10、方程组i3x V =1的解是方程 x+5y=3的解,反过来方程x+5y=3的解也是方程组x 5y =3 1I"；的a211、假设 |a+5|=5, a+b=1 贝U a的值为2b312、在方程4x-3y=7里,如果用x的代数式表示y,那么x =二3y 4二、选择：13、任何一个二元一次方程都有A 一个解；B两个解；C三个解；D无数多个解.14、一个两位数,它的个位数字与十位数字之和为6,那么符合条件的两位数的个数有.

3、A 5 个；B 6 个；C 7 个；D 8 个15、如果.V =a的解都是正数,那么 a的取值范围是3x 2y =4A a<2;B a > ;C -2 <a <4 ;D ac-4;333(A) 2;(B) -1 ;'x + 2 y = 3mx- y = 9m(C) 1;17、在以下方程中,只有一个解的是x y = 13x 3y = 0的解是方程3x+2y=34的一组解,那么 m的值是(B)7 + y = 03x+3y =-2(D) -2;)(O xy=13x-3y =4(D) <18、与二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是(A) 15x

4、-3y=6(B) 4x-y=719、以下方程组中,是"x + y = 420、方程组(C) 10x+2y=4次方程组的是x+ y =5(B) ? y (C)y , z =73x-2y =6x+ y = 13x+3y= 3)(D) 20x-4y=3(D)x - y = xyx- y =1x y=5有无数多个解,那么a、b的值等于ax,3y = b -1(A) a=-3, b=-14 ;( B) a=3, b=-7 ;(C) a=-1, b=9 ; (D) a=-3, b=1421、假设 5x-6y=0,且 xyw0,那么 5x-4y 的值等于()5x3y23(A) -(B) q(C)

5、1(D) -13222、假设x、y均为非负数,那么方程 6x=-7y的解的情况是()(A)无解； (B)有唯一一个解；(C)有无数多个解；(D)不能确定23、假设 |3x+y+5|+|2 x-2y-2|=0 ,贝U 2x2-3xy 的值是()(A) 14(B) -4(C) -12(D) 12rfx = 4 .x = 2、一.24、金 与3都是方程y=kx+b的解,那么k与b的值为()11_.11(A) k , b=-4 ; (B) k=- , b=4; (C) k =- , b=4; (D) k =, b=-4三、填空：25、在方程 3x+4y=16 中,当 x=3 时,y=,当 y=-2 时

6、,x=假设x、y都是正整数,那么这个方程的解为 ;26、方程 2x+3y=10 中,当 3x-6=0 时,y=;27、如果0.4x-0.5 y=1.2 ,那么用含有y的代数式表示的代数式是 28、假设是方程组：ax + 2y=b的解,那么尸=；y = -1、4x y = 2a 1、b =29、方程|a|+| b|=2的自然数解是 ;130、如果x=1, y=2满足方程ax+ y = 1 ,那么a=;431、方程组/2*+为3 有无数多解,那么 a=, m=;、4x +6y = 2 -m32、假设方程 x-2 y+3z=0,且当 x=1 时,y=2,贝U z=;33、假设 4x+3y+5=0,贝

7、U 3(8y-x)-5( x+6y-2)的值等于;34、假设x+y=a, x- y=1同时成立,且x、y都是正整数,那么 a的值为;广35、从方程组 J' 3y -3z °(xyz #0)中可以知道,x: z=; y: z=x -3y +z =036、 a-3 b=2a+b-15=1 ,那么代数式 a2-4 ab+b2+3 的值为;I甲、乙两人在解方程组107x -：47时,甲看错了式中的58y =47x的系数,解得；乙看错了方程中的37、23385x+2y=11a,4、(a为数);4x -4y =6a的系数,解得81 x =76,17 y =19假设两人的计算都准确无误,请

8、写出这个方程组,并求出此方程组的解;x y 3x 4y39、尸=5240x(y +1) +y(1 -x) =2, ,八2 一x(x+1)yx =044、使 x+4y=| a| 成立的 x、y 的值,满足(2 x+y-1) 2+|3 y- x|=0 ,又 | a|+a=0,求 a 的值;3x 3y 3x 2y =241、 (25;423(2x +3y)2(3x +2y) .25=' I I 236lx 2 , y -132x +2 J -y.32二2二145、m取什么整数值时,方程组/2x + my = 4 的解:、x 2 y = 0(1)是正数；(2)是正整数并求它的所有正整数解.46

9、、试求方程组Jx-ZHTy-51的解.J x-2 尸 y-6五、解做题:43、 x+5y=13 L 4 x- 口 y=-2 51、甲、乙两人在 A地,丙在B地,他们三人同时出发,甲与乙同向而行,丙与甲、乙相向而行, 甲每分钟走100米,乙每分钟走110米,丙每分钟走125米,假设丙遇到乙后10分钟又遇到甲,求A、 B两地之间的距离.六、列方程组解应用题47、汽车从甲地到乙地,假设每小时行驶45千米,就要延误30分钟到达；假设每小时行驶 50千米,那就可以提前30分钟到达,求甲、乙两地之间的距离及原方案行驶的时间48、某班学生到农村劳动,一名男生因病不能参加,另有三名男生体质较弱,教师安排他们与

10、女生一起抬土,两人抬一筐土,其余男生全部挑土一根扁担,两只筐,这样安排劳动时恰需筐 68个,扁担40根,问这个班的男女生各有多少人52、有两个比50大的两位数,它们的差是 10,大数的10倍与小数的5倍的和的是11的倍数,20且也是一个两位数,求原来的这两个两位数.49、甲、乙两人练习赛跑,如果甲让乙先跑10米,那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑:元一次方程组练习题卷二2秒钟,那么甲跑4秒钟就能追上乙,求两人每秒钟各跑多少米50、甲桶装水49升,乙桶装水56升,如果把乙桶的水倒入甲桶,甲桶装满后,乙桶剩下的水,恰一、选择题：1.以下方程中,是二元一次方程的是1y-2A . 3x 2y=

11、4z B . 6xy+9=0 C. 一 +4y=6 D . 4x=-好是乙桶容量的一半,假设把甲桶的水倒入乙桶,待乙桶装满后那么甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的13求这两个水桶的容量.2.卜列方程组中,是x y =4a.,2x 3y = 7次方程组的是(2a-3b =11 B.5b-4c = 6)C x2 =9 C.=2xx y = 8D. 2x -y=43.次方程 5a- 11b=214.A.方程有且只有一解B.有无数解y=1 x与3x+2y=5的公共解是5.6.7.8.y =2假设I x-2 +A. - 1lx - -3B.y =4(3y+2) 2=0,贝(J 的值是(C.无解)1 x = 3

12、 C.y - -2)D.有且只有两解1 x - -3 D.y二义B. - 2C.D.18 .如果(a-2) x+ (b+1) y=13是关于x, y的二元一次方程,那么 a, b满足什么条件?4x 3y=719 .二元一次方程组«的解x, y的值相等,求k.kx (k-1)y= 320 .x, y是有理数,且( x | - 1) 2+ (2y+1) 2=0,那么x y的值是多少4x.3y = k ,一方程组«' 的解与x与y的值相等,那么2x 3y = 5卜列各式,属于二元一次方程的个数有 xy+2x y=7; 4x+1=x y; 6x 2yA. 1 B.某年级学生

13、共有 符合题意的有(x+y+z=1C. 3)=1.一+y=5 ;xy (y 1)D. 4x=y ;x2y2=2=2y2 y2+x21 .方程 1 x+3y=5,请你写出一个二元一次方程,使它与方程所组成的方程组的解为x = 4 y = 1246人,其中男生人数 )y比女生人数x的2倍少2人,那么下面所列的方程组中x y =246A.2y =x -2x y = 246B.) 2x = y 2x y=216 C.y = 2x 2x y = 246 D.)2y = x 222 .根据题意列出方程组：(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20元钱,问明明两种邮票各买了多 少枚二、填空题

14、9 .方程2x+3y 4=0,用含x的代数式表示 y为：y=;用含y的代数式表示 x为: x=.10 .在二元一次方程 ；x+3y=2 中,当 x=4 时,y=;当 y=1 时,x=.11 .假设 x3m 32yn 1=5 是二元一次方程,那么 m=, n=.-Lx - 2 -、,一 一.12 .i 是万程x-ky=1的解,那么k=.y =313 . | x1 + (2y+1) 2=0,且 2x- ky=4 ,贝U k=.14 .二元一次方程 x+y=5的正整数解有 .x = 515 .以«为解的一个二元一次方程是 .y1 716 .?x 2 是方程组4mx y 3的解,贝u m=,

15、 n=.y - Tx - ny = 6(2)将假设干只鸡放入假设干笼中,假设每个笼中放 那么有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼4只,那么有一鸡无笼可放；假设每个笼里放5只,x y = 25,23.方程组i的解是否满足2xy=8?满足2x- y=8的一对x, y的值是否是方程组2x- y = 8x y = 25 .4的解2x - y = 8一、1、V ；2、J;3、X；4、X；5、X ；6、x ；7 、8、r9、X；10、X；11、X;12、X;二、13、D；14、B；15、C;16、A；17、C;18、A;19、C；20、A；21、A；22、B；23、B;24、A;【参考答案】f三、解做题

16、17.当y= 3时,二元一次方程 3x+5y=3和3y2ax=a+2 (关于x, y的方程)有相同的解,求 a 的值.三、25、26、2；27、5y 12x4'28、 a=3, b=1;29、a =1a =230、34、b =2 <b =1 p =0a为大于或等于3的奇数;31、 3, -432、1; 33、20;6.7.BC解析：根据二元一次方程的定义来判定,35、4:3 ,7:936、0;方程叫二元一次方程,注意整理后?含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式次方程.41五、mn=162=204=1二1;3842、Jx =2aa y=25x =一2)=28x +5y=13

17、x107 2;四、37、43、4x -9y=-217 y =238.45、 1 m是大于-4的整数,246x = 7 廿 x =5或彳 ；1y =9y =9六、39、44、x =3；) =口a=-1m=-3 , -2 , 0,47、A、B距离为450千米,原方案行驶 9.5小时;x 348、设女生x人,男生y人,2 2x -3.2- y -4 =40 (y -4) 2 =6849 、设甲速x米/秒,乙速y米/秒5x -5y =104x =6y40、二4x =1y =19.B、填空题4-2x12.13.x =21(人)7 =32(人)=6(米/秒)=4(米/秒)50、51 、52 、甲的容量为6

18、3升,乙水桶的容量为 84升;A、B两地之间的距离为 52875米；所求的两位数为 52和62.卷二答案:、选择题D解析：掌握判断二次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是1 ；等式两边都是整式.2.A解析:次方程组的三个必需条件：含有两个未知数,每个含未知数的项次数为1；每个方程都是整式方程.3.4.5.B解析不加限制条件时,一个二元一次方程有无数个解.C 解析：用排除法,逐个代入验证.C解析利用非负数的性质.4-3y2解析：令10. -1033m 3=1, n 1=1,m= , n=2.3x = - 2,- 1 解析：把W代入方程xky=1中,付-2-3k=1,.二k=

19、 - 1.y = 34解析：由得x 1=0 , 2y+1=0 ,x = 114.解：i干x = 1把 1y-2y= 2代入方程 2x - ky=4 中,2+ k=4 , /. k=1 .2解析：x+y=5 ,y=5 x,又.x为小于5的正整数.当x=1x+y=515. x+y=12y = 1x, y均为正整数,时,y=4 ；当 x=2 时,y=3 ;y=2 ;当 x=4 时,y=1 .1 x = 1的正整数解为y = 4x= 3y=3 y=2 y=1解析：以x与y的数量关系组建方程,如此题答案不唯一.x = 216. 1 4解析：将iy = 72x+y=17 , 2xy=3 等,代入方程组1mx一片3中进行求解.x - ny = 6三、解做题17 .解：y= 3 时,3x+5y= - 3,3x+5X 3 =-3, . x=4 ,方程 3x+5y=?3?和 3x 2ax=a+2 有相同的解,11.3 x 3 2ax 4=a+2, ' a.918 .解：: a2 x+ b+1 y=13是关于x, y的二元一次方程,''' a 2 w 0, b+1 w.,aw 2, bw 1解析：此题中,假设要满足含有两个未知数,需使未知数的系数不为 ?假设系数