管理学决策树习题及答案

1、1 .统一代号：P为利润,C为本钱,Q为收入,EP为期望利润2 .画决策树时一定根据标准的决策树图形画,不要自创图形3 .决策点和状态点做好数字编号4 .决策树上要标出损益值某企业似开发新产品,现在有两个可行性方案需要决策.I开发新产品A,需要追加投资180万元,经营期限为5年.此间,产品销路好可获利170万元；销路一般可获利90万元；销路差可获利-6万元.三种情况的概率分别为30%,50%,20%.II.开发新产品B,需要追加投资60万元,经营期限为4年.此间,产品销路好可获利100万元；销路一般可获利50万元；销路差可获利20万元.三种情况的概率分别为60%,30%,10%.(1)画出决策

2、树销路好 0.30.3170170销路一般 0.50.59090销路差 0.10.1-6-6销路好 0.60.6100100销路一般 0.30.35050销路差 0.10.120202计算各点的期望值,并做出最优决策求出各方案的期望值：方案A=170X0.35+90X0.55+-60.2万=770万元方案B=100X0.6M+50X0.3M+20X0.1M=308口元求出各方案的净收益值：方案A=770-180=590万元方案B=308-60=248万元由于590大于248大于0所以方案A最优.某企业为提升其产品在市场上的竞争力,现拟定三种改革方案：1公司组织技术人员逐渐改良技术,使用期是10

3、年；2购置先进技术,这样前期投入相对较大,使用期是10年；3前四年先组织技术人员逐渐改良,四年后再决定是否需要购置先进技术,四年后买入技术相对第一年廉价一些,收益与前四年一样.预计该种产品前四年畅销的概率为0.7,滞销的概率为0.3.如果前四年畅销,后六年畅销的概率为0.9;假设前四年滞销,后六年滞销的概率为0.1.相关的收益数据如表所示.1画出决策树2计算各点的期望值,并做出最优决策投资收益表单位：万元力杀投资额母年收益前四年后六年第一年四年后畅销滞销畅销滞销(1)200080208020(2)5000200-30200-30(3)10020080208020200-30解1画出决策树,R为

4、总决策,R1为二级决策解1画出决策树如图4-3所示.R为总决策,R1为二级决策节点表示第一种方案：公司组织技术人员逐渐改良技术,使用期是10年的收益期望值节点；节点表示第二种方案：购置先进技术,使用期是10年的收益期望值节点；节点表示第三种方案：前四年先组织技术人员逐渐改良,四年后购买先进技术的收益值节点.节点、分别是在三种方案下的分枝结点.2各节点的期望值计算从最右边开始:节点：80皿9+20m-444万元节点：侬3444皿7+2.皿3Mm2Q394.E万元节点：2.皿9-3.皿1*6=1第2万元节点：200 x4+1062x0.7-30 x0 x10-500=714万元Tf：200 x0.9-30 x0.1x6-200=862万元节点：80 x0.9+20 x0.1x6=444万元由于444862,所以将这一枝剪掉节点：侬*4+862x0,7+20*0.3/10-100=787.