2011年毕业班数学模拟试卷

1、 2011年模拟试卷 命题人：阿继初中数学组 张波一、选择题（每小题3分，共30分，）1对无理数估计正确的是（ ） （A）3<<4 （ B）10<<12 （C）2<<3 （ D）以上答案均2下列运算正确的是( ) (A) （ab）3=ab3 (B) (a+b)2=a2+b2 (C) (a2)3=a6 (D)a8÷a2=a43下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( )5.用直径为80cm的半圆形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计接缝部分)，则此圆锥的底面半径是(

2、)(A) 20cm (B) 40 cm (C) 60 cm (D) 80 cm6下列命题中，假命题的是（ ）AS=R2中，S和R2成正比例； B函数y=x2+2x-1的图象与x轴只有一个交点；C一次函数y=-2x-1的图象经过第二、三、四象限；D在函数y=-中，当x<0时，y随x的增大而增大。7.下列命题正确的是（）A、对角线相等的四边形是矩形B、相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形C、平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 D、三点确定一个圆 8二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1所示，下列结论：a+b+c>0；a-b+c>0；abc=0；2a-b=0其中正确的

3、有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个9.函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）A B C D10从甲地向乙地打长途电话的收费标准为：不超过3分钟收费2.4元，以后每增加1分钟加收1元(不足1分钟按1分钟计算)若通话时间不超过5分钟，则表示电话费y(元)与通话时间x(分)之间的函数关系的图像正确的是 ( )二、填空题（每小题3分，共30分）11、“世界银行全球扶贫大会”于2004年5月26日在上海开幕.从会上获知，我国国民生产总值达到11.69万亿元，人民生活总体上达到小康水平，其中11.69万亿用科学记数法表示应为 元.  12、如果关于的方程有增根1，则m的值等于 。13在

4、函数y中，自变量x的取值范围为 14抛物线y=x26x+9的对称轴是 新 课 标第 一 网15. 分解因式: .16在一个不透明的盒子里装有5个黑球，3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 .17在同一直角坐标系中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象有公共点，BCDEFA则mk 0（填“”、“=”或“”）.18. 某校八年级(2)班四名女生的体重(单位：kg)分别是：35，36，38，40。这组数据的中位数是 。19. 如图，在 ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：2，连接AE交BD于点F，则BFE的面积与DFA的面积之比为 .20

5、.四边形ABCD中，BAD=90°，AB=2，连结AC，ABC恰为等边三角形，ACD为直角三角形，那么四边形ABCD的面积为 .三、解答题（其中21-24题各题6分，25、26各题8分，27、28各题10分）21.（本题6分）先化简，再求值 ,其中x = ； 22(本题6分) 1图1、图2分别是7X4的网格，网格中每个小正方形的边长均为l，每个网格中画有一个梯形，请分别在图1、图2中各画一条线段，满足以下要求： (1)线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上(每个小正 方形的顶点均为格点)； (2)将梯形分成两个图形(图l、图2中的分法各不相同)，其中一个是轴对称图形

6、23(本题6分)如图，ABC是O的内接三角形，AC=BC，D为O上一点，延DA至点E，使CE=CD求证：AE=BD24(本题6分)游艇在湖面上以12千米小时的速度向正东方航行，在O处看到灯塔A在游艇北偏东60°方向上，航行1小时到达B处，此时看到灯塔A在游艇北偏西30°方向上求灯塔A到航线OB的最短距离. 25(本题8分)某中学某班的学生对本校学生组织的“对日本海啸自愿捐款活动”进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人 (1)他们一共调查了多

7、少人? (2)这组数据的众数、中位数各是多少? (3)若该校共有l 560名学生，估计全校学生捐款多少元? xkb1aaa26(本题8分)前进农场下属有一区和二区，其中一区有麦田116公顷，麦收季节，农场决定租用大、小两种收割机完成收割任务，第一次用2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割麦田36公顷，第二次用3台大收割机和2台小收割机工作5小时刚好全部收割完。(1)求1台大、小收割机每小时各收割多少公顷麦田?(2)若1台大收割机比l台小收割机每小时的租金多100元，一区这次收割共需付9700元租金，求1台大、小收割机每小时的租金分别为多少元?(3)在(2)的条件下，若二区麦田不少于20公顷，

8、农场计划租用大小收割机共8台，用10小时完成收割任务，并要求所用租金不超过2万元，请问农场二区有哪几种租用方案。27(本题10分) 如图，直角梯形AOCB(BCAO，A0CBCO90°)位于平面直角坐标系xOy中，其中顶点C在x轴的正半轴上，其坐标为(2，0)，顶点A在y轴的正半轴上，顶点B在第一象限内，又知OAAB2BC。(1)求BAO的度数及A、B两点的坐标；(2)设点P是x轴上的一个动点(不与原点O重合)，连结AP，将AOP绕着点A逆时针旋转至AO边与AB边重合，得到ABD。连结OD、PD，设P点的横坐标为m，OPD的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；(3)

9、在(2)的条件下，设直线BD交y轴于点N，对角线AC与BO交于点M，问在点P的运动过程中，是否存在以O、P、M为顶点的三角形和BON相似?若存在，请求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由。28(本题10分)在直角梯形ABCD中，ADBC，C=D=90°，AB：BC=2：3，B=60°，点E在BC上，点M、N分别在AB、AD上，且MEN60° (1)当BE：CE2：1(如图)时，求证AM+ANAD； (2)当BE：CE1：2(如图)时，则线段AM、AN、AD之间的数量关系为 (3)在(2)的条件下，连接BD并延长与MN的延长线交于点F，若AM：BM=9：

10、13，且MN=7，求线段DF的长Xkb1aaa 2011年 模拟试卷（答案） 命题人：阿继初中数学组 张波一、选择题（每小题3分，共30分，）1对无理数估计正确的是（ A ）xkb1aaa （A）3<<4 （ B）10<<12 （C）2<<3 （ D）以上答案均2下列运算正确的是( C ) (A) （ab）3=ab3 (B) (a+b)2=a2+b2 (C) (a2)3=a6 (D)a8÷a2=a43下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( B ) 新课标第一网4如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是(

11、 D )5.用直径为80cm的半圆形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计接缝部分)，则此圆锥的底面半径是( A )(A) 20cm (B) 40 cm (C) 60 cm (D) 80 cm6下列命题中，假命题的是（ B ）AS=R2中，S和R2成正比例； B函数y=x2+2x-1的图象与x轴只有一个交点； C一次函数y=-2x-1的图象经过第二、三、四象限； D在函数y=-中，当x<0时，y随x的增大而增大。Xk b1 .c o m7.下列命题正确的是（B）A、对角线相等的四边形是矩形B、相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形C、平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 D、三点确定一个圆

12、 8二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1所示，下列结论：a+b+c>0；a-b+c>0；abc=0；2a-b=0其中正确的有（ C ） A1个 B2个 C3个 D4个xkb1aaa9.函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ D ）A B C D10从甲地向乙地打长途电话的收费标准为：不超过3分钟收费2.4元，以后每增加1分 钟加收1元(不足1分钟按1分钟计算)若通话时间不超过5分钟，则表示电话费y(元)与通话时间x(分)之间的函数关系的图像正确的是 ( C )二、填空题（每小题3分，共30分）11、“世界银行全球扶贫大会”于2004年5月26日在上海开幕.从会上获知，我国国民生

13、产总值达到11.69万亿元，人民生活总体上达到小康水平，其中11.69万亿用科学记数法表示应为 1.169×1013 元.  12、如果关于的方程有增根1，则m的值等于 3 。13在函数y中，自变量x的取值范围为 x0 且x2 14抛物线y=x26x+9的对称轴是 直线 x=3 15. 分解因式: b(a-1)2 .16在一个不透明的盒子里装有5个黑球，3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 .17在同一直角坐标系中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象有公共点，BCDEFA则mk 0（填“”、“=”或“”）.18. 某校

14、八年级(2)班四名女生的体重(单位：kg)分别是：35，36，38，40。这组数据的中位数是 37 kg 。19. 如图，在 ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：2，连接AE交BD于点F，则BFE的面积与DFA的面积之比为 1：9 .20.四边形ABCD中，BAD=90°，AB=2，连结AC，ABC恰为等边三角形，ACD为直角三角形，那么四边形ABCD的面积为 5或 .三、解答题（其中21-24题各题6分，25、26各题8分，27、28各题10分）21.（本题6分）先化简，再求值 ,其中x = ； 22(本题6分) 1图1、图2分别是7X4的网格，网格中每个小正方形的边长均为

15、l，每个网格中画有一个梯形，请分别在图1、图2中各画一条线段，满足以下要求： (1)线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上(每个小正 方形的顶点均为格点)； (2)将梯形分成两个图形(图l、图2中的分法各不相同)，其中一个是轴对称图形23(本题6分)如图，ABC是O的内接三角形，AC=BC，D为O上一点，延DA至点E，使CE=CD求证：AE=BD24(本题6分)游艇在湖面上以12千米小时的速度向正东方航行，在O处看到灯塔A在游艇北偏东60°方向上，航行1小时到达B处，此时看到灯塔A在游艇北偏西30°方向上求灯塔A到航线OB的最短距离. AC=3千米25(本

16、题8分)某中学某班的学生对本校学生组织的“对日本海啸自愿捐款活动”进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人 (1)他们一共调查了多少人? 78人 (2)这组数据的众数、中位数各是多少? 众数25、中位数25 (3)若该校共有l 560名学生，估计全校学生捐款多少元? 学生捐款34200元26(本题8分)前进农场下属有一区和二区，其中一区有麦田116公顷，麦收季节，农场决定租用大、小两种收割机完成收割任务，第一次用2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割麦田36公

17、顷，第二次用3台大收割机和2台小收割机工作5小时刚好全部收割完。(1)求1台大、小收割机每小时各收割多少公顷麦田?(2)若1台大收割机比l台小收割机每小时的租金多100元，一区这次收割共需付9700元租金，求1台大、小收割机每小时的租金分别为多少元?(3)在(2)的条件下，若二区麦田不少于20公顷，农场计划租用大小收割机共8台，用10小时完成收割任务，并要求所用租金不超过2万元，请问农场二区有哪几种租用方案。27(本题10分) 如图，直角梯形AOCB(BCAO，A0CBCO90°)位于平面直角坐标系xOy中，其中顶点C在x轴的正半轴上，其坐标为(2，0)，顶点A在y轴的正半轴上，顶点B在第一象限内，又知OAAB2BC。(1)求BAO的度数及A、B两点的坐标；(2)设点P是x轴上的一个动点(不与原点O重合)，连结AP，将AOP绕着点A逆时针旋转至AO边与AB边重合，得到ABD。连结OD、PD，设P点的横坐标为m，OPD的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；(3)在(2)的条件下，设直线BD交y轴于点N，对角线AC与BO交于点M，问在点P的运动过程中，是否存在以O、P、M为顶点的三角形和BON相似?若存在，请求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由。28.（1）过B 作BEOA于E，得矩形OCBE和三角形ABEOE=BC，BE=