2017鹰潭高考数学文第二次模拟试题含答案

1、鹰潭市2017届高三第二次模拟考试数学试题（文科）第I卷（共60分）、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的A=y|y=x22,B=x|y=log2(3x则(eUA/B=B.x|x-2C.x|x2D.x|x0）离心率为J3,左右焦点分别为E,F2,P为双曲线右支上一点，/F1PF2的平分线为6.要得到函数.(y=sinI2x的图象，只需将函数y=sin2x的图象（A.向左平移个单位6.向右平移7r个单位34.MBC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,cosCR2,bcosA+acosB=2,则37.北宋数学家沈括的主要数学成就之

2、一为隙积术，所谓隙积，即“积之有隙”者，如果棋、层坛之类，这种长方台形状的物体垛积.设隙积共n层，上底由aMb个物体组成，以下各层的长、宽一次各增加一个物体，最下层（即下底）由cxd个物体组成，沈括给出求隙积中物体总数的公式为3=nI；2bdab2dcI+n（c-a）.已知由若干个相同小球粘黏组成的几何体垛积的三视图如图所示，则该垛积中6所有小球的个数为（）10.如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的S为（A.83B.84C.85D8.已知a=log0.34,b=log43,c=0.3,则a,b,c的大小关系是a:二cbDx=12x的图象大致为（c:二a:二bC.r-100A.ai+X0(a

3、3+M(%+82X0)的值B.a3+X0(a2+xo(ai+aoxo)的值c.a。+%(ai+%收2+a3)的值D.a?+x。(a。+x。(a3)的值11.已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE,SD所成的角余弦值为()A.1B.C.D33312.若f(x)=sin3x+acos2x在(0,n)上存在最小值，则实数a的取值范围是()A.,2IB.(0,|c.D.(0,+8)第n卷(共90分)二、填空题(每题5分，茜分20分，将答案填在答题纸上)一113 .已知向量a=(1,2),b=(x,-1),若aP(ab),则ab=22cos2215.已知圆C1:x2+y

4、2=4和圆C2：(x2)+(y2)=4,若点p(a,bXa0,b0)在19两圆的公共弦上，则*一的最小值为.14.化简:2sini:工厂sin2二ab16.已知函数f(x)=ex+alnx的定义域是D,关于函数f(x乂合出下列命题：西部对于任意aw（0,）,函数（乂）是口上的减函数；对于任意aw（_g,0）,函数f（x）存在最小值；存在aw（0,十比卜使得对于任意的xwD,都有f（x）0成立；存在aw（-笛,。），使得函数f（X）有两个零点.其中正确命题的序号是.（写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列an与bn,

5、若a1=3且对任意正整数n满足an书-an=2,数列bn的前n项和Sn=n2-an.（1）求数列QJ、bn的通项公式；1（2）求数列的刖项和.bnbn118.如图，四棱锥P-ABCD中，/ABC=/BAD=90*BC=2AD,APAB与APAD都是边长为2的等边三角形，E是BC的中点.（I）求证：AEP平面PCD；（II）证明：平面PCD_L平面PBD.19.某省电视台为了解该省卫视一档成语类节目的收视情况，抽查东西两部各5个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如下茎叶图所示：其中一个数字被污损.(2)随着节目的播出，极大激发了观众对成语知识的学习积累的热情，从中获益匪浅.现从观看该节目的

6、观众中随机统计了4位观众的周均学习成语知识的时间y(单位：小时)与年龄x(单位：岁)，并制作了对照表(如下表所示)年龄x(岁)20304050周均学习成语知识时间y(小时)2.5344.5由表中数据，试求线性回归方程y=bx+a,并预测年龄为55岁观众周均学习成语知识时间.n:Xiy-nxyA)JA)J _A_A_AA A参考公式：b=4n，a=y-bx.一22xi-nxi1_2。_2oFi：(x+J3)+y2=9与圆F2：(x百)+y2=1,以圆EE的圆心分别为左22右焦点的椭圆C:x7+*=1(ab0)经过两圆的焦点ab(1)求椭圆C的方程;M,N(M在第一象限)满足FMF2N=0,直线M

7、F1与NF2交于点Q,当MN最小时，求线段MQ的长.12_x3221.函数f(x)=lnx+万x+ax(a=R)g(x)=e+x,(I)讨论f(x)的极值点的个数；(2)若对于任意xw(0,总有f(x)Wg(x)成立，求实数a的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22.选彳4-4:坐标系与参数方程，一一一一-xxxx=1+tcos在平面直角坐标系xOy中，倾斜角为久a#|的直线l的参数万程为(t2y=tsin：为参数).以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方20.已知圆(2)直线x=2j3上有两点程是：cos2-4sin

8、-0.(1)写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;(2)已知点P(1,0).若点M的极坐标为1,I,直线l经过点M且与曲线C相交于两点A,B,设线段AB的中点为Q,求PQ的值.23.选彳4-5:不等式选讲已知函数f(x)=，x-1+ax+2.(1)求a=1时，求不等式f(x)至5的解集；(2)当a83+83+87+90+a+99,解得a0y2，FIM=(36y),F2N=(点,y2.F1MF2N=9y1y2=0,y1y2=-9,MN|=y1-y2=y1+2之2内=6,丫2.-9-MNmin=6,当且仅当y1=一时“=”号成立，此时=3,y2kFM=立，MF1F2=30,=，MNQ,12-

9、1MQ=-MN=3.221. (D见解析；(n)a0),令人=224,22(1)当A=a4W0,即2MaW2时，x+ax+1之0对x0恒成立x2ax1即f(x)=之0对x0恒成立，此时f(x)没有极值点；(2)当A=a240,即a2a0,故x2AXA0,x乂2时f(X)0;在x1xx2时f(x)0故x1,x2是函数f(x)的两个极值点.aA2时，设方程x2+ax+1=0两个不同实根为xi,x2，则K+x2=-a0：x2=40故x20,x10,xA0时，f(x)A0;故函数f(x)没有极值点综上，当a0,.f(x产a+2,0)，当a+20,即aw2,2)时，f(x户0对VXA0恒成立，f(x)在

10、单调增，f(x)没有极值点；当a+20,即a(一,一2)时，方程x2+ax+1=0有两个不等正数解x1,x2,x=xx-x2x0 xx不妨设0 x1x2,则当xW(0,x1)时，f(x)A0,f(x)增；xW(x1,x2)时，f(x)0,f(x蹭，所以x1，x2分别为f(x)极大值点和极小值点，f(x)有两个极值点综上所述，当aW-2,y)时，f(x)没有极值点;x=1tcos：试题解析：(1).直线l的参数万程为iy=tsin：，直线l的普通方程为y=tana(x-1)由Pcos2日-4sin9=0,得P2cos2日-4sin9=0,即x24y=0,曲线C的直角坐标方程为x2=4y.(2)点

11、M的极坐标为,1,3卜点M的直角坐标为(0,1).tanct=-1,直线l的倾斜角3=4代入x2=4y,得t26匹+2=0.当aW(，2)时，f(x)有两个极值点.,、,x2(口)f(x)Eg(x)uelnx+x至ax,e-lnxx由xa0,即aE对于Vxa0恒成立,x-x2、几.e-lnxx设中(x)=(x0),exx)-r2xx-exx2lnxx/ex-1lnxx1x-1x0,.xW(0,1)时，邛(x)0,中(x)减，x11,F)时，邛x)A0,甲(x)增,:x(x(1)=e+1,22.(1)l:y=tans(x-1)；线C的直角坐标方程为4y；(2)PQ=3/2.直线l的参数方程为x二1一一t2设A,B两点对应的参数为t1Q为线段AB的中点,点Q对应的参数值为t1*2=6&=3五.2223.(1)(_oo,4U2,收)；(2)-2.【解析】(1)当a=1时，f(x)之5化为，x1+：x+25至0,当xE2时，不等式化为2x6至6nx-3,解得x-3；当2x0 x2,解得x之2,所以f(x)之5的解集为(q,3U2,2)._(a+1)x+(1-2a)