18.1.2(一)平行四边形的判定(2)

1、18.1.2(一) 平行四边形的判定一、教学目的：1. 在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平 行四边形的方法.2 会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.3 培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题.二、重点、难点1 重点：平行四边形的判定方法及应用.2. 难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用.三、例题的意图分析本节课安排了 3个例题，例1是是平行四边形的性质与判定的综合运用， 此题 最好先让学生说出证明的思路，然后老师总结并指出其最佳方法.例2与例3都是 补充的题目，其目的就是让学生能灵活和综合地运用平行四边形的判定方法和性 质来解决问题.例3

2、是一道拼图题，教学时，可以让学生动起来，边拼图边说明 道理，即可以提高学生的动手能力和学生的思维能力， 又可以提高学生的 学习兴趣.如让学生再用四个不等边三角形拼一个如图的大三角形，让学生指出图中所有的平行四边形，并说明理由.四、课堂引入1. 欣赏图片、提出问题.展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是 怎样判断的？2. 【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、害剪，钉制 一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？让学生利用手中的学具一一硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索 构成平行四边形的条件，思考并探讨：(1) 你能适当选择手中的硬纸板条搭建

3、一个平行四边形吗？(2) 你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？(3) 你能说出你的做法及其道理吗？(4) 能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言 表述出来吗？(5) 你还能找出其他方法吗？从探究中得到：平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 平行四边形判定方法2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。五、例习题分析例1已知：如图二ABCD勺对角线ACAC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形.分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法 2来证明.(证明过程参看教材)问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简

4、单.例2 (补充)已知：如图，A B/ BA B C / CB CA/ AC求证：(1)/ ABC=Z B,/ CAB=Z A,/ BCA=Z C ;(2) ABC的顶点分别是 B C A各边的中点.证明：(1) t A B / BA C B / BC四边形ABCB是平行四边形./ ABGZ B (平行四边形的对角相等)同理/ CAB=Z A , / BCAZ C .(2)由 证得四边形ABCB是平行四边形.同理，四边形 ABA C是平行 四边形.AB = B C, AB = A C(平行四边形的对边相等).B C= A C.同理 B A= C A, A B= C B. ABC的顶点A、B、C

5、分别是B CA的边 B C、CA、AB的中点.例3 (补充)小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六 边形.你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由.解：有6个平行四边形，分别是二ABOF口 ABCO二BCD, CDE, DEF。 -EFAO理由是：因为正厶ABO正厶AOF所以AB=BO OF=FA根据 “两组对边分 别相等的四边形是平行四边形”，可知四边形 ABCD是平行四边形.其它五个同 理.六、随堂练习D1. 如图，在四边形ABC中, AG BD相交于点O,(1)若 AD=8cmAB=4c,那么当 BC=cm CD=cr时，四边形 ABCD为平行四边形；(2)若AC=10c,BD=8c,那么当AO=cm DO=cr时，四边形ABC为平行四边形. 第4个图形中平行四边形的个数为. 第8个图形中平行四边形的个数为.（6个）（20 个）七、课后练习1 （选择）下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）