轮轨关系研究中的力学问题

1、轮轨关系研究中的力学问题轮轨关系研究中的力学问题( (MECHANICS IN PERFORMANCE OF WHEEL-RAIL 金学松金学松*1, 2张雪杉张雪杉1 张剑张剑1 孙丽萍孙丽萍1 王生武王生武1（1 大连交通大学交通运输工程学院，大连 116028）（2 西南交通大学牵引动力国家重点实验室，成都 610031）JIN Xuesong1,2 ZHANG Xueshan2 ZHANG Jian2 SUN Liping2 WANG Shengwu2(1 Traffic Engineering School, Dalian Jiaotong University, Dalian 11

2、6028, China)(2 State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)摘摘 要要 简单论述了世界铁路发展状况和铁路交通运输的优越性。详细论述了轮轨关系的研究问题。它的研究包含了轮轨滚动接触作用和稳定性问题、轮轨粘着和强度、接触表面磨损和滚动接触疲劳破坏、轮轨噪声、轮轨蠕滑率/力理论和轮轨三维弹塑性滚动接触问题。在这些问题研究中，蕴涵了十分复杂的力学和强度问题。本文就这方面的研究现状和存在问题以及问题研究的难点作了讨论,并分析了今后可能的研究方向。关键

3、词关键词 轮轨系统，滚动接触，力学，脱轨，粘着，滚动接触疲劳，波浪形磨损，噪声中图分类号中图分类号 02350235 TP277TP277Abstract Development history, advantages and future trend of railway traffic in the world are briefly introduced. The studies on the performances of wheel and rail are described in detail. They are classified as the stability and d

4、erailment of wheel and rail systems, adhesion and strength between the contacting surfaces, wear and fatigue of wheel and rail in rolling contact, creep-force theory and rolling contact theory of wheel and rail in elastic-plastic deformation. These studies concern with the complicated mechanics. Som

5、e concerned important papers published in the past are reviewed, and the existing difficulties in the studies are discussed. Finally, the potential directions to attack these hard tasks in the future are presented. Keywords: wheel/rail system; rolling contact; mechanics; derailment; adhesion; rollin

6、g contact fatigue; corrugation; noiseCorrespondent: JIN Xuesong, E-mail: ; Fax :+86-28-87600868The project supported by the National Natural Science Foundation of China (50375129) and the Special Foundation for Excellent Ph. D Thesis (2002048).1 引言1825 年 9 月 27 日，世界上第一条铁路在英国 Stockton 和 Darlington 之间

7、开通，利用蒸汽机车牵引列车，最初的速度为 4.5 km/h, 后来达到 24 km/h，运行距离为 36 km。铁路运输远远早于汽车运输。到了 19 世纪末 20 世纪初，铁路运输业进入第一个兴旺发达时期。全球铁路总长超过 120 万公里1。进入20 世纪以后，汽车、航空、水运和管道运输迅速发展，汽车的短途客货运输量逐渐超过了铁路运输量。尤其是高速公路网的形成，不仅吸引了大量的中短途旅客，而且大型集装箱的运输能快捷方便的达到目的地。各国铁路客货运输量逐年下降，尤其是发达国家出现了大幅度下降，连年经营亏损。当然，这里不排除国家统管铁路机制条件下的管理不善和过于将铁路作为全社会福利和公益性利益的原

8、因。到了 20 世纪 50 年代，在发达国家铁路运输业成了夕阳产业。但是2，交通运输直接和安全、土地利用、能源利用、环境影响、生态的发展以及人们的生活有着密切的联系，还要考虑到可持续发展问题。过去部分发达国家在交通运输决策方面的失误，在 20 世纪 60 年代前，过度发展汽车工业和航空运输业导致世界发达国家石油危机、环境污染恶化、生态失衡严重等社会问题。上世纪 80 年代后,公路和航空运输的弊端 国家自然科学基金项目（No. 50375129） 、国家百篇优秀博士论文专项资金(No.200248)和大连交通大学特聘兼职教授科研启动资金资助。* 金学松，男，1956 年 9 月生，江苏扬州人，汉

9、族。西南交通大学牵引动力国家重点实验室教授，大连交通大学兼职特聘教授，博士生导师，从事轮轨滚动接触力学和强度方面研究。逐渐暴露出来,公路交通堵塞,交通事故日益增多,耗能大,空气污染和噪声日趋严重,航空运输成本居高不下。而铁路运输的长处又重新被人们所认识。 1964 年 10 月，日本建成世界第一条现代化高速铁路东海新干线，运营速度为 210230 km/h。这条高速线在几十年的运营中，吸引了东京至大阪 90%的乘客，列车运行时间误差低于 1 分钟，耗能为汽车的 1/5，无废气排放，取得了举世瞩目的成就1。由此，铁路运输尤其高速铁路运输引起世界各国的高度重视。近二十年来，一些经济技术发达国家相继

10、修建了高速铁路。现在世界高速铁路总里程超过 5000公里3。铁路运输另一个发展方向是：货物重载4。在高速客运取得成功不久，世界许多国家发展铁路重载运输技术。20 世纪 70 年代,美国、加拿大和墨西哥三国进行了大规模路网合理化改造和建设，消除运营壁垒，完成一体化进程，同时开始发展以提高轴重、加大列车编组数量为特征的重载技术。通过开行了重载单元列车提高运输能力，降低了运输成本，提高了生产效率。从 1980 年到 1999 年，重载运输成本降低了 65，铁路货运在全部货运市场占有份额从 37.5增加到 40.3，2000 年增加到 41，事故率降低了 64。1973 年澳大利亚采用了重载运输技术后

11、，劳动生产率逐年提高，成本逐年下降。2000年与 1980 年相比，燃油消耗下降了 43，每 100 万吨矿石运输所需人力从 30 人下降到 5 人，劳动生产率高达 6000 万吨公里/人，居世界之首。澳大利亚 BHP 公司开行了总达 99734 吨重载列车，用 8 台机车牵引 682 辆运煤敞车，全长达 7300 m,创造了重载列车世界之最。南非也是采用重载运输技术的国家之一。其它国家，如瑞典、巴西、挪威、俄罗斯和印度在重载铁路技术研究和应用方面也取得快速进展。由于世界各国城市发展迅速，人口密度剧增，许多大城市拥挤不堪。因此世界许多国家大城市积极发展轨道交通。有效地缓解许多国家大中城市交通拥

12、挤堵塞状况5。国际大都市东京、巴黎和莫斯科的轨道交通承担了城市 70以上的客运量。我国铁路营业里程现已达到 7 万多公里，重载铁路线 1200 多公里，准高速线 700 多公里。从 1997年至今，我国的主要干线经历了五次大提速，提速的范围基本覆盖了全国较大的城市和大部分地区，再加上已运营的广深准高速线和即将运营的秦沈客运专线，形成了以北京、上海和广州为中心的三个提速圈，提速总里程达 1.4 万公里，提速干线旅客列车最高时速达 160 km/h。但是由于国民经济的快速发展，我国的运输能力远远不能满足要求。到 2020 年，全国铁路网基本建成，营业里程将达到 10 万公里以上，客运专线、高速铁路

13、达到 10000 公里，城市轨道交通达到 4000 公里左右。由于车速的提高和轴重的加大，列车和轨道结构材料服役环境恶化，各种隐患问题日趋严重，严重威胁行车安全。从目前国内外铁路现场事故情况来看， 影响轮轨列车正常和安全运行的关键部位有：弓网关系、车辆结构强度和转向架强度、轮轴、轮轨关系及高速道岔强度等问题。而轮轨关系问题是最重要最复杂的研究问题之一。它的研究牵涉许多学科，如系统动力学、材料学、摩擦学、固体力学和计算方法等。本文就轮轨关系问题及其关键力学问题研究进展情况进行了论述，包括了轮轨滚动接触作用和稳定性问题、轮轨粘着和强度、接触表面磨损和滚动接触疲劳破坏、轮轨噪声、轮轨蠕滑率/力理论和

14、轮轨三维弹塑性滚动接触问题。并分析了今后可能的研究方向2 轮轨滚动接触情形描述轮轨列车从最初的每小时几公里运行速度发展到现在每小时 500 多公里。列车的牵引、制动和运行都要靠轮轨的滚动接触作用得以实现。轮轨之间的作用品质直接影响到列车的运行品质和安全以及铁路运输的成本。而在轮轨之间的 100 多平方毫米接触斑上6，将要承受和传递数吨甚至数十吨载荷。 图1(a)所示单轮对沿轨道滚动接触情形。图中坐标系是轨道坐标系，轴指向车轮滚动的方向，OXYZX轴为轨道的横向，轴为铅垂向上，为原点与轮对中心重合且轴与轮对轴线重合轮对坐标系，YZo x y z y是轮对中心相对轨道中心线的横移量，和为轮对绕轴转

15、动的角度和角速度，或轮对测滚角位移yx和角速度，和轮对绕转动的角度和角速度，或叫做轮对摇头角，是轮对的滚动速度。 轮对滚z0v动过程中，不仅存在相对钢轨有横向滑动和纵向滑动，而且在轮轨接触界面之间存在相对转动（如图 1(b)中所示的 nl） 。这种转动主要是由车轮滚动的角速度 、轮轨接触面法向(如图 1(b)中所示的 n n)和轮对滚动轴线相互处于 (a) (b)图 1 (a) 单轮对沿着轨道滚动，(b) 单轮轨滚动接触情况Fig.1 (a) A single wheelset moving on a track, (b) forces between wheel and rail非垂直状态引

16、起的。由于考虑到轮对应具有的较好的过曲线性能和在直线轨道运行时自动恢复对中性能，所以在车轮踏面上（滚动接触工作表面）设计成外侧小内侧大的锥形踏面。如果轮对发生横移时，左右车轮滚动的半径不同，由此而导致左右车轮相对钢轨沿轨道纵向具有方向相反的微小滑动 如果不考虑轨道结构的柔性变形，则轮对在沿钢轨滚动过程中轮轨接触点处界面的滑动量包含了车轮瞬时滚动半径、以及轮轨接触角7，8，即可用包含这些量的显式数学式来表示轮轨接触斑处00vi纵横向滑动量和相对转动滑动量。事实上，轮对和轨道结构在工作过程中要产生很大变形，同时钢轨要发生较大的横移、下沉和翻转，这种结构变形和钢轨的横移、下沉和翻转，则直接影响轮轨轨

17、道接触位置和轮轨接触斑粘滑效果9,10。在这种情况下，无法用数学表达式表示轮轨之间的滑动。当轮对发生横向运动和摇头运动时，尤其是车辆通过小半径曲线、轨缝和道岔时，轮轨之间将要发生冲击振动。轮对过大的横移会导致轮缘和钢轨内侧发生贴靠时，轮轨之间就要发生两点接触，如图 2 所示。考虑到轮对的左右轮受到刚性较大的轴约束作用，则此时轮对和轨道之间形成多点滚动接触问题，左右轮轨接触点距离较远，如果考虑接触斑之间的相互作用和相互影响的话，使问题的分析计算工作量变得相当大。另外，车辆在运行过程中，由于较大的载荷，除了使轨道发生变形或高频振动外，车轮和钢轨接触表面附近材料因较大的接触应力产生弹塑性变形、磨损和

18、龟裂。车轮和钢轨接触表面粗糙度和污染物总是存在的，这些因素对轮轨滚动接触应力的分布、裂纹的萌生、粘着效果和摩擦系数以及脱轨都有一定的影响11-14。因此，轮轨滚动接触问题十分复杂的研究问题。3 3 轮轨滚动接触问题轮轨滚动接触问题轮轨滚动接触问题是铁路运输技术问题研究的难点。根据轮轨作用特点和作用过程中出现的急待需要解决的问题，轮轨关系问题的研究可分为：轮轨粘着和制动、滚动接触疲劳、接触表面波浪形磨损、轮轨噪声、脱轨和轮轨接触过程中基本力学问题15。3.1 轮轨粘着列车牵引和制动靠轮轨滚动接触过程中的移动接触面上的摩擦力作用得以实现。列车的安全运行、图 2 轮轨之间形成两点接触Fig.2 Tw

19、o contact points between wheel and rail 准时运行以及运动状态能否被精确控制和轮轨接触界面的粘着效果有密切的联系。摩擦力的大小决定了轮轨的粘着效果，轮轨接触面之间的摩擦系数又是决定摩擦力大小的关键因素。而轮轨粘着问题是研究提高高速机车的牵引力、高速机车车辆牵引和列车制动时不损伤轮轨接触表面。而影响轮轨粘着力的主要因素是轮轨载荷、接触表面的几何形状、接触表面的粗糙度和“第三介质” 、材料性质、环境温度、轮轨之间的相对滚动滑动速度等。接触表面的粗糙度和“第三介质” ，如水、油和其他有机污染物会使轮轨的粘着力降低，利用增粘合剂，可提高粘着力。目前，我国铁路机车防

20、滑增粘普遍采用撒砂措施，降低砂的颗粒尺寸、提高砂粒硬度也将有效地预防车轮剥离现象。日本已研究出一种以陶瓷为主的增粘材料替代砂子，不但对环境无污染，而且摩擦系数大于自然砂子，粘着效果比天然砂还好。在降雨、下雪天，把它用喷砂机喷到轮轨之间，可以保证列车爬坡或制动时，车轮不打滑，有效预防车轮滑行而避免轮轨擦伤剥离。但到目前为止，增粘剂的力学性质、在轮轨接触表面上使用方式等对轮轨滚动时的力学行为和轮轨材料破坏程度，还没有文献作这方面的理论和数值分析，仅凭经验和试验的结果而被应用于工程15, 16。在高速条件和轮轨界面有水介质存在的条件下，轮轨粘着力有明显下降的趋势，这种现象已被西南交通大学牵引动力国家

21、重点实验室研究人员用 1：1 试验装置证实了14, 17，其机理至今尚未弄清楚,这个问题的研究对高速列车牵引功率的设计和规程的制定以及粘着控制的研究是十分重要的。另外，在研究提高轮轨滚动接触过程中的粘着效果的同时，不可一味地追求粘着效果，还要考虑轮轨材料强度所承受的能力。轮轨接触面上切向作用力的提高应将导致次表面下最大剪切应力和 von-Miss 等效应力max迅速增大，并且最大应力的位置随着摩擦力的增大向接触表面靠近，如图 3 所示18。图中和分e1F2F别表示轮轨接触斑上纵向和横向切向力，显然，当总的切向力（或摩擦力）由 39.82 kN 增加到 61.61kN时，最大等效应力增加了大约

22、80。最大接触应力位置几乎到达接触表面，这种情况易导致接触表面材料塑性流动、开裂或严重磨损。高速重载列车速度高质量大，列车系统动量和动能都很大。所以列车需要装备高效安全可靠的制动系统。列车在制动或紧急制动过程中，不仅需要轮轨界面之间有较好的粘着效果，而且需要闸瓦和车轮踏面或制动盘之间有较好的粘着效果。近年来，新型制动闸瓦材料不断涌现，如目前运用较多的有合成闸瓦、烧结合金闸瓦、高磷合金铸铁闸瓦等。目前一种添加适量的磷和合金元素制成的高磷合金铸铁闸瓦也在广泛运用。闸瓦与车轮踏面之间的制动摩擦力温升是车轮踏面产生热疲劳裂纹和剥离的主要影响因素，图 4为因制动导致的车轮热疲劳裂纹19。因此研究新型闸瓦

23、材料使其不仅具有高摩擦因素、耐磨性好等一些优点，同时可以降低摩擦表面温度，这是降低轮箍热应变、减少轮箍剥离有效的途径。所以，轮轨增粘粘效果的提高和轮轨材料强度的提高需要同时考虑，以取得均衡发展。0102030405060025050075010001250|max|e F1=5.295kN, F2=39.475kN F1=29.995kN, F2=36.257kN F1=49.167kN, F2=29.841kN F1=56.976kN, F2=23.513kN F1=58.943kN, F2=17.972kNe, |max | / (Mpa)x3 / mm图 3 钢轨接触应力的变化Fig.3

24、 Contact stresses with depth 车轮轮缘部位车轮轮缘部位Flange踏踏 面面 部部 位位Tread裂裂 纹纹Cracks图 4 车轮制动热疲劳裂纹Fig. 4 Thermal fatigue cracks on wheel tread3.2 轮轨滚动接触疲劳由于轮轨接触斑只有 100 多平方毫米的接触面积，但承受数十吨交变的复杂载荷，且轮轨接触面之间存在相对的滑动和转动而导致极限摩擦力的形成。因而轮轨使用不久，材料进入疲劳状态甚至丧失承载能力。 轮轨滚动接触疲劳一直是铁路工业中难以解决的老问题。人们采取了各种方法和措施来阻止和减少它，如发展轮轨新材料、优化轮轨型面匹

25、配以减少轮轨接触应力和改善轨道和车辆结构性能来减少轮轨之间的动力作用等，但效果不显著20-22。过去我国每年铁路因更换和维修疲劳破坏的轮轨费用 80多个亿。随着铁路的客货运量的增大和列车速度的提高，轮轨滚动接触疲劳破坏变得越来越严重，尤其是高速重载线路，情况十分严重。它不仅大大增加了铁路的运营成本，而且直接危害行车的安全。轮轨滚动接触疲劳破坏现象主要为轮轨接触表面剥离、压潰、龟裂、波浪形磨损、轮缘磨损和钢轨侧磨及断裂等21，这些破坏现象和很多因素有关，如轮轨的运动行为、轮轨之间的作用力、摩擦系数、接触界面的“第三介质” 、接触表面的粗糙度、轮轨材料、加工留下的“先天性”缺陷和车辆轨道结构形式等

26、。钢轨的疲劳破坏主要出现在轨道三个部位：曲线段、钢轨接头处和道岔处。列车过曲线时，轮轨之间除了有较大的垂向载荷外，由于曲线对具有较大惯量的列车方向起制导作用，轮轨之间又形成较大的横向力，导致曲线钢轨顶面和轨道方向成 450 龟裂、高轨内侧严重磨损和轨顶面波浪形磨损。尤其是重载运输线，曲线高轨偏磨十分严重，严重的区域轨头磨耗两达轨头宽度的 1/4 1/3，严重削弱钢轨刚度(如图 5（a）所示） ，危及行车安全。 于是人们采取了各种润滑减磨措施，如润滑油、润滑脂、油膏和固体润滑剂等。如果使用涂抹方法不得当，会降低轮轨之间的粘着效果，导致动力车轮牵引时产生空转现象，以致损伤车轮和钢轨；另外，如果钢轨

27、的微观粗糙面或微观裂纹的存在，液态润滑剂如果移到钢轨工作面上并渗透到裂纹和波谷中去，在车轮的挤压下，润滑剂不能排除，裂纹尖端第一强度因子将会K增大 6 倍23 ，在这种情况下，裂纹将会迅速扩展，如平行于轨面扩展，则龟裂状的裂纹很快贯穿，以致形成剥离，如沿垂向发展，将会折断钢轨，而导致脱轨。我国目前铁路曲线总长约占整个线路总长的30，半径小于 650 (a) (b)(c) (d)图 5 (a)曲线钢轨偏磨损， （b）由螺栓孔引起钢轨折断，(c)钢轨焊接接头附近剥离，(d)道岔叉心轨剥离螺栓孔Bolt holes 磨损量Wear volumeLongitudinal fatigue crackwi

28、th 25mm length and 6mm depthFig.5 (a) Side wear of rail, (b) Rail fracture caused by bolt hole, (c) Cracks near welding location, (d) shelling at rail nose mm 的曲线总长超过 13 600km。曲线钢轨平均使用寿命大约 5 年，每年更换破坏的曲线钢轨 2500 km24。发生强烈的冲击振动，由此导致轮轨接触表材料发生大的塑性流动、开裂、压溃、剥离和塑性波磨。另外，车轮通过钢轨连接处和道岔时，由于轨面几何尺寸不连续性、零部件连接支撑刚度不均

29、匀性导致轮轨之间车轮通过钢轨连接处时，由于连接结构形式和受力变形特点，螺栓孔处剪应力十分大，材料易开裂也常常导致脱轨事故。据英国铁路部门在 80 年代初对现场更换下来的 3000 断裂钢轨调查统计分析，有 25%的断裂钢轨是由轨头螺栓孔引起25。近代高速重载铁路已经铺设了无缝钢轨，所谓无缝也只是从外表上看，钢轨几何尺寸是连续光滑的，但焊接材料和母体材料性质上的差异、焊接过程中温度导致母体材料发生相变而生成马氏体以及残余应力，处于这种情形下钢轨，使用不久将会在距焊缝大约100300 mm 附近出现硬裂伤，图 5（c）为我国广深准高速线上焊缝附近出现的硬裂伤，纵向裂纹长度25 mm，深 6 mm。

30、道岔是轨道的关键结构也是最复杂结构，它的性能直接影响过车速度和安全。由于道岔结构是由许多组合件构成，轨面几何不平顺不连续、支撑刚度不均匀以及列车改变运动方向导致轮轨发生垂横向激烈的冲击振动，所以，道岔处钢轨和其它零部件破坏十分严重，图 5(d)为现场正在使用辙叉心轨遭到压溃和剥离破坏情况。2003 年底，京秦线 200km/h 提速改造中，因心轨受力过大，而发生了六起心轨折断事故，因发现及时才未造成严重的安全事故；而 2004 年 4 月，上海局更换道岔时因尖轨与基本轨未密贴即开通行车，立即导致列车脱轨。道岔脱轨事故几乎每年都要发生。轮对过轨头接缝或道岔动力学行为是十分复杂的力学问题26, 2

31、7，最大的困难是系统建模问题，这样的模型期望包含车辆轨道结构以及考虑关键连接零部件弹塑性变形，这些关键零部件也是多体接触问题。目前，在理论和数值上还不能对其进行有效的数值仿真。所以，轮轨滚动接触疲劳问题研究涉及到许多学科，如轮轨材料、轮轨几何型面、车辆轨道结构、路基性能、滚动接触力学、动力学、摩擦学、固体力学、传热学等。目前在轮轨滚动接触疲劳研究方面的研究成果显得较零散，试验研究结果较多，理论和数值结果较少。3.3 钢轨波浪形磨损铁路钢轨尤其是曲线段钢轨，在使用不久，平顺的接触表面就会出现了波状磨损现象。这种磨损现象叫做波浪形磨损，简称波磨，图 6 为我国塑黄铁路运煤专用线上某山区曲线段山钢轨

32、波磨现象，其波长大约 150 mm300 mm。钢轨波磨也是轮轨破坏现象中十分难以解决的问题，人们对钢轨波浪形磨损的观察和研究已有一百多年。但至今还未形成统一的认识，也没有找到消除它的好办法28。 随着列车速度的提高、轴重的提高、车流密度的加大和新型机车车辆结构的推广使用，钢轨波磨现象变得越来越严重。钢轨波磨的形成和发展导致铁路机车车辆和轨道强烈的振动、噪声，严重地影响车辆的运行品质、旅客乘坐舒适度和人们的生活环境。严重的波磨会导致列车脱轨事故的发生。波磨的研究涉及到许多学科，如轮轨材料、轮轨几何型面、车辆轨道结构、路基性能、滚动接触力学、动力学、摩擦学、固体力学、计算方法、传热图 6 钢轨波

33、浪形磨损发生在曲线段上 图 7 钢轨波磨形成和发展的循环图150300 mmFig.6 Corrugation occurred on curved track Fig.7 Repeated loop process of rail damage and coupling dynamics of railway vehicle and track学等。图 7 为钢轨形成过程的计算模型示意图，当机车车辆通过轨道时，由于各种不规则因素或缺陷必然性存在，由此导致轮轨间的振动，即轮轨作用力和滑动量的波动，以致使轮轨接触表面形成不均匀磨损和材料塑性变形，车辆反复通过时，累积的不均匀磨损和塑性变形叠加到钢

34、轨初始不规则型面上去，使车辆振动加剧，不均匀磨损和塑性变形加剧，如果轮轨振动的几个频率不变，则将会形成波浪形磨损。图 7 波磨分析示意图。图中和是车辆其中一轮对的横移量和摇头角，为车辆某车轮接触wiYwirkY点处的横向位移， 和分别为某轮轨之间的垂向载荷和蠕滑率，和分别为轮轨的接触角和轮wrzkPjkkkh轨挤压变形前接触点处的法向间隙。这些量在轮轨接触面磨损和塑性变形分析计算时所必须要的量。目前在波磨分析方面，从材料的两种破坏机理上分析钢轨波磨形成和发展规律，即，材料磨损破坏机理和材料塑性变形破坏机理。多数文献在波磨计算分析方面只考虑材料磨损破坏机理29-34，很少文献考虑材料塑性流动机理

35、35。而材料磨损量的计算模型是假设接触表面上单位面积的磨损量正比于接触表面摩擦功密度36，这是一个十分粗糙模型，忽略了材料在反复碾压下硬化过程和温度的影响。材料磨损破坏过程实际也是轮轨接触表面上因较大的摩擦力，引起接触表面材料在小尺度深度范围内塑性变形不断增大、伤失承载能力、形成微观裂纹以致贯穿，而导致接触表面材料小块剥离。另外，钢轨接触面材料磨损和塑性流动同时发生，但目前在理论上和计算方法上还不能同时处理它们, 而且计算机的容量也不满足要求。3.4 脱轨脱轨的事故原因可能来自三个方面：（1）轮轨滚动接触过程中受到列车运动不稳定性和轨道不规则激励的影响，导致轮轨滚滑接触又伴随轮轨之间冲击作用。

36、严重情况下，轮轨之间会发生分离以致脱轨；（2）车辆走行部位和轨道结构失效而导致的脱轨；（3）人员操作失误或自然灾害导致的脱轨。过去脱轨理论和试验研究主要放在第一个方面。而这方面的工作由重点局限在轮轨关系方面。现在被广泛采用的脱轨安全性评定标准是著名的 NADAL 公式，它是通过平面中的静力平衡原理导出的车轮爬轨脱轨的临界条件。但实际的轮轨相互作用问题已远非静力学所能够描述，大量的研究和试验也表明NADAL 公式有很大的局限性，偏于保守。后来不少学者考虑到轮轨滚动接触时接触斑上蠕滑力的影响。日本国铁应用了 Hertz 型轮轨滚动接触蠕滑理论分析了车辆轮对在稳态滚动条件下的准静态脱轨现象并进行了试

37、验研究37，制定了日本铁路的脱轨安全性标准，通称为 JNR 标准。英国学者 Gildirist A.O. 和Brickle B.V.对单个车轮稳态滚动条件下的准静态脱轨问题进行了研究38。他们从轮轨的平面接触几何关系出发，采用英国铁路编制的 DUVOROL 蠕滑力数表计算轮轨间的作用力，在假定轮轨为 Hertz 接触的情形下，详细地分析了轮轨冲角、纵向和自旋蠕滑、接触斑的形状及轮对载荷对脱轨的影响。得出的结论是：在没有纵向蠕滑力的情况下，Nadal 公式所得的是一种静态情况下偏于保守的脱轨系数极限值。美国 Sweet 和 Karmel 用 Kalker 的滚动接触蠕滑理论作为轮轨力模型进行直线

38、上轮对爬轨脱轨分析39-41和动载荷作用条件下脱轨理论分析40。他们将后者的研究称作动态脱轨理论。但动态脱轨理论的研究目前仍然处于初级阶段。文献42的作者利用原型尺试验装置和沈氏蠕滑理论进行了大量动态脱轨试验和数值仿真研究。这些研究无论是静态还是动态，都是围绕轮轨作用关系开展工作，而摩擦系数处理成常数。列车运行过程中由于轮轨分离而导致脱轨和很多因素有关，如线路的平顺度、列车动力学特性、轮轨滚动接触作用和界面状况等。我国铁路部门统计，从 1988 年到 1997 年间，我国总共发生了 215 次脱轨事故43，其中货车脱轨占总脱轨次数的 85.11%,近几年来货车脱轨又以空车脱轨为主。客车和货车的

39、结构形式和减振系统有较大的差别，而客车的减振性能远远优越于货车，这说明脱轨和车辆的减振系统有很大的关系、近年来空车脱轨事故增加是因为车速提高的缘故，速度因素是脱轨的重要因素；据文献44报道，夏天是列车脱轨事故的频发期。这又说明了轮轨接触表面状态和脱轨关系密切，轮轨接触表面状态包含了表面微观粗糙度、表面上的“第三介质” （如雨水、油污、树叶等） 、温度等因素，而这些因素的变化主要体现在轮轨界面的摩擦系数的改变。而现在能用于脱轨分析的轮轨滚动接触蠕滑理论却没有考虑这些因素。除了没有考虑这些因素以外，目前的脱轨理论也没有考虑车辆轨道耦合动力学特性和轮轨结构弹性变形等更多的影响因素 所以，至今在理论和

40、数值上还不能真实模拟列车脱轨过程。车辆轨道动力学行为引发的脱轨现象现在还不能预测和不能控制。随着列车车速的提高和轴重的加大，车辆和轨道结构关键部位材料失效而导致的脱轨事故连续发生。图 8 为 ICE 高速列车脱轨事故现场 图 9 为石太线货车脱轨现场1998 年 6 月 3 日,德国从汉堡开往慕尼黑 ICE 高速列车因低噪声弹性橡胶车轮崩裂而脱轨,造成 101 人死亡,84 人重伤,经济损失约 2 亿马克。图 8 为 ICE 高速列车脱轨事故现场。2004 年 2 月 25 日，由石家庄开出的 3035 次货物列车行驶至河北井陉县下安路段时，由于列车中部车厢车轴断裂，导致中部五节车厢发生脱轨，

41、其中两节是集装箱车，三节是油罐车。石太线运输一度却被迫中断 28 个小时，1000 米的轨道遭到严重破坏。图 9 为石太线货车脱轨现场。2004 年 8 月 29 日，北京一空载地铁列车第 5 节车厢因车轮脱落，发生脱轨事故，对隧道造成一定破坏。2003 年底以来我国铁路先后发生了由断轴引起的 4 起造成重大经济损失的脱轨事故。上述脱轨事故主要是由轮对失效引起的，属于第二种脱轨原因。用动力学模型是无法预测的。但是，通过提高轮轨结构强度和可靠性以及检测技术水平是可以避免多数此类脱轨事故发生的。另外，部件失效也主要是由于车辆轨道结构强烈的动力学行为引起的，所以，降低轮轨之间的动力作用、提高线路的质

42、量和改善车辆轨道的动态特性，是延长轮轨和关键零部件使用寿命避免因其失效而导致脱轨的有效措施3.5 轮轨噪声铁路噪声包含了轮轨噪声、车体结构振动噪音和空气噪声。在列车行驶速度低于 300km/h 时，轮轨噪声占主要部分。轮轨辐射出的噪声可以归纳为如下三类45：1）高频尖叫声：这是由于轮轨滚滑接触时蠕滑机理引起。列车通过小半径曲线时，轮缘向高轨内侧贴靠和轮轨之间的较大冲角作用，轮轨之间纵横向蠕滑较大。当轮对在直线上作蛇形运动时，较大的摇头角和车轮贴靠时，轮轨接触斑处也会产生较大的纵横向蠕滑，这种粘滑作用会产生高频的尖叫声。2）冲击噪声：由于轮轨表面波浪型磨耗、擦伤、轨道弹性不均匀和轮对过轨缝和道岔

43、处，引起轮轨冲击振动而产生的噪声。3）滚动噪声：这主要是轮轨接触表面粗糙度、轮轴偏心和擦伤等引起随机噪声。根据上述对噪声问题分类及产生原因的简单分析，可知噪声问题的研究涉及到许多领域。在理论和数值研究方面，欧洲国家铁路发达国家作了系列研究工作，尤其是欧洲铁路研究所开发了分析轨道轮对相互作用的噪声软件 TWINS46, 47。该分析系统中着重考虑轮轨接触表面上 1cm 50cm 波长范围内和峰值为 0 50粗糙度导致的轮轨滚动噪声。软件中采用m 频域计算方法，分析计算轮轨振动特性和粗糙度激励下的噪声功率谱和声压。在轮对导纳计算中，采用有限元方法，以计算轮对各阶振型为基础，根据实验得到的阻尼特性，

44、计算出轮对的具有更高频的导纳特性。在轨道系统模型上采用了三种模型：两层连续支承铁摩辛柯梁模型、周期支承铁摩辛柯梁模型和连续支承有限元模型。周期支承梁模型能够较好的反应与轨枕跨间距相关的 pinned-pinned48共振特性。无论是连续还是周期支承的铁摩辛柯梁，都不能包含轨道垂横向运动的相互影响。有限元模型可以很好 的预测钢轨垂向和横向的运动的相互影响，也就是梁变形过程中其横截面不再是平面了。但是 TWINS 采用的轨下连续支承模型，即使采用有限元模型也不能预测出与轨枕跨距相关的 pinned-pinned 共振特性。关于与轨枕间距有关 pinned- pinned 共振特性虽然对车辆轨道系统

45、振动和钢轨磨损影响较大，但是，当列车运行过程中这个共振频率未必时刻能被轮轨的作用而激发出来。所以在频域内分析轮对和轨道特性对轮轨噪声的影响是不全面的。这是有争议的有待进一步讨论的问题。D. J. Thompson 在 TWINS 中除了细化了轮对和轨道的模型考虑高频振动信息外，同时考虑了轨道的横向振动和轨枕的柔性变形振动。他在研究中发现，轨枕、钢轨和轮对振动对噪声贡献不可忽视。由法国 TGV 高速列车现场噪声测试分析可知，钢轨噪声频率大约在 500 到 2000Hz，轮对噪声频率在 1000Hz 以上，轨枕噪声主要发生在 500Hz 以下。如果钢轨使用了较硬的橡胶垫，则轨枕振动的噪声频率将要超

46、过 1000 Hz, 产生噪声的分量超过钢轨产生分量49。在轮对和钢轨噪声辐射模型中，D.J.Thompson 根据声学理论及边界元方法，给出车轮声辐射系数和其幅板振型节径数和节圆数之间的关系。而在轨道噪声辐射模型中，TWINS 使用了德国柏林工业大学Petit 等的声功率模块，这个模型严格适用于轨道沿长度方向垂向横向振动没有衰减的情况，事实上，这个条件不可能满足，特别是在低频范围，轨道振动衰减很快，轨道结构振动很大程度上集中在轮轨接触点附近。为了弥补由此引起的误差，在声压计算时采取了补救措施，其方法是根据具体情况，将轨道振动根据频率划分成两部分，高频部分和低频部分，高频部分因为衰减较慢，认为

47、沿长度方向振动不衰减，按线声源处理，而低频部分则作为点声源处理。随着城市轨道交通迅速发展，轮轨噪声对市民居住环境影响越来越严重，因为城市的轻轨铁路小半径曲线多、道岔多，轮对越轨缝和道岔引起的冲击噪声和过曲线时蠕滑引起的啸叫声，将成为城市扰民主要噪声源之一。TWINS 程序已经包含轨道脉冲型激励情况下的噪声预测。但轨道曲线啸叫声产生的机理理论预测方法的研究工作正在进展之中。经过比例模型滚动试验台试验50，已经发现了轮轨在一定的相对的位置上才会产生摩擦啸叫声，其机理在进一步探讨。根据轮轨噪声目前研究情况，面临着如下几个需要进一步要解决的问题：（1）大幅度粗糙度激励下的轮轨轮轨滚动接触噪声分析；（2

48、） 轮轨结构在空气环境产生振动与声场之间关系，环境稳态和非稳态声场精确数值模拟；（3）冲击噪声和蠕滑噪声（可能的非线性因素）的机理和预测方法。4 轮轨滚动接触基本理论轮轨滚动接触基本理论研究包括轮轨蠕滑率/力理论和轮轨三维弹塑性滚动接触。经典的基于 Hertz假设轮轨蠕滑率/力理论有 Carter 的二维滚动接触蠕滑率/力模型51、Vermeulen-Johnson 无自旋三维滚动接触蠕滑率/力模型52、 Kalker 线性滚动接触蠕滑率/力模型53、沈志云-Hedrick-Elkins 具有小自旋三维滚动接触蠕滑率/力模型54和 Kalker 的简化理论55；上世纪 70 年代， Kalke

49、r 基于变分原理，将三维弹性摩擦滚动接触问题表达为一个变分不等式，求解由接触斑上作用力和位移乘积形式的余能最小值问题56。并发展相应数值程 CONTACT。 CONTACT 基于的理论叫做“完全理论” ，是目前研究三维弹性体非Hertz 滚动接触问题最完善的理论。有关这几个理论模型在文献6,15,24中作了详细讨论，这里省略。上述的滚动接触理论，多数是基于 Hertz 接触条件且考虑的弹性物体，只能用来分析非常简单的滚动接触问题，或简化了滚动接触问题。对接触斑曲率半径和接触物体几何特征尺寸处于同量级的情况、塑性和大变形滚动接触、接触表面粗糙度、接触表面“三介质” （液体、固体等） 、摩擦温度、

50、非稳态滚动接触等，有待发展新的滚动接触理论来考虑这些因素。随着计算的容量和数值理论的快速发展，有限元方法是最有效的研究方法。钟万勰利用参变量变分原理和有限元二次规划法求解了三维弹塑性接触问题57。参变量变分原理比经典变分原理应用更广泛，它不受塑性流动理论中 Drucker 假设的限制，可以很方便地解决弹塑性材料的不可逆流动、摩擦接触非法向滑动等问题。另外，参变量变分原理简化了非线性问题的解算手段，其数值求解不象传统非线性问题求解那样冗长的迭代过程，而且精度高。利用基于该理论和数值方法计算程序 DELNAS，有效地分析了列车启动和制动时轮轨弹塑性滚动接触瞬态行为58。但理论模型和数值方法中没有考

51、虑滚动和相对自旋运动引起的蠕滑效应，包括大滑动非稳态情况下的弹塑性解。所以，它不能求解在已知物体滚动接触条件下弹塑性问题。该理论模型如经过适当改造，有望可适合求解一般情况下的弹塑性滚动接触问题。利用有限元方法分析滚动接触问题始于上世纪 80 年代。当时所用的模型比较简单，并用接触斑切向位移量来描述接触斑粘着区和滑动区59, 60。1986 年，Oden 和 lin 发表了相对运动关系式分析平面滚动接触问题59，Bass 将其推广到三维情形61。但这些文献里都未能引入正确的接触条件，即接触斑处的应变梯度和滚动接触副切向滑动速度差之间的本构关系62。德国汉堡军事大学 Nachenhorst Udo

52、 在他的博士论文首次引入严格粘着和滑动接触条件63，将用于流体结构作用分析的变形梯度分解法和任意的拉哥朗日欧拉法引用于滚动接触问题分析 利用精细的自适应网格技术能有效的判别接触区域，滚动接触副由弹性体对刚性体推广到弹性体对弹性体，两维滚动接触到三维滚动接触。目前，上述讨论的方法能解决轮轨三维弹性稳态滚动接触问题，假设接触斑是光滑的，且无滑动情况，即小蠕滑情形64。对于大滑动情形，也只能考虑磙子沿刚性光滑面作匀速滚动，材料变形在弹性范围内65。对于轮轨三维弹塑性滚动接触问题的理论研究和数值方法，目前仍有几大困难需待解决：（1）对于高速滚动和非稳态滚动接触，由于分析计算距离较长，考虑计算的容量，需

53、要发展合适的自适应网格技术，即能自动跟踪可能接触区的精细网格技术；（2）接触形成的切向条件，尤其是在物体刚体运动条件下，物体之间切向大滑动、弹塑性滑动和切向力之间本构关系的确定；（3）物体在反复滚动条件下，材料的塑性累积变形、材料动强化过程和棘轮效应问题；（4）滚动材料缺陷的存在、接触表面微观粗糙度、温度、第三介质（如固体粒，液体膜和其它有机物等） ；（5）滚动接触副所属系统动力行为的耦合影响。解决这些问题需要长时间的努力，才能建立滚动接触问题的统一理论模型，对任何一个滚动接触副能有效地动力学行为仿真和失效破坏仿真，不仅大量节约设计、生产成本，而且对安全预估和控制有十分重大意义。这也许是一个难

54、以实现的问题。5.5.结束语结束语 无论是现在还是未来，轮轨交通系统在生产和人们生活中将起到不可代替的作用。轮轨系统是轮轨交通运输工具的关键零部件，它的运行工况十分复杂，本文根据它的功能和运行过程中产生的问题，将轮轨关系问题的研究分成轮轨粘着和强度、轮轨滚动接触疲劳、轮轨波浪形磨损、脱轨、轮轨噪声和轮轨滚动接触基本理论几个分支。每一个研究分支的研究涉及许多学科，如结构系统动力学、固体力学、材料、摩擦学、计算方法等。但贯穿所有分支研究的是轮轨滚动接触基本理论，即轮轨蠕滑理论和轮轨三维弹塑性滚动接触理论。我国正处于高速重载铁路和城市轨道交通高速发展时期。轮轨关系问题是高速铁路的关键技术问题，这些问

55、题得不到很好地解决，必将制约我国高速重载铁路的发展。铁路工业发达国家投入大量人力和资力进行研究。综观轮轨关系研究历史和现状，笔者认为，有限元方法是今后在轮轨关系的理论和数值研究主要手段，也是建立三维弹塑体滚动接触计算模型基本方法，只有有限元模型才能考虑更多更复杂因素，如滚动接触物体的真实几何型面、材料力学特性、所有边界条件（包括接触边界条件） 、高速振动惯性力等影响因素，也是三维滚动接触理论今后研究的主要方向。另外，建立真尺寸轮轨关系研究试验装置，模拟轮轨实际运行状态，也是解决轮轨关系问题和完善和检验轮轨滚动接触理论的关键手段。参考文献参考文献1.SHEN Zhiyun. On the stu

56、dy of high-speed railways and trains. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 1998, 18(1), 1 7（沈志云. 关于高速铁路及高速列车的研究J. 振动、测试与诊断, 1998, 18(1): 1 7）.2.JIN Xuesong, WEN Zefeng, ZHANG Weihua, ZENG Jing, ZHOU Zhongrong, LIU Qiyue. Development status of world railway and its key mechanics problem

57、. Engineering Mechanics, 2004, 21(Supplement), 090 104(金学松, 温泽峰, 张卫华, 曾京, 周仲荣, 刘启跃. 世界铁路发展状况及其关键力学问题. 工程力学, Vol.21, 2004(增刊), 090 104).3.QIAN Lixin. High speed railways on the World. China Railway Press, Beijing, 2002(钱立新. 世界高速铁路技术. 中国铁道出版社, 北京, 2002).4.CAO Bin, YANG Lanqing. Evolution and overview

58、of development for the heavy haul transportation technology of various countries in the world. World Railway, 2004, No.2, 9-12 (曹滨, 杨兰卿. 世界各国重载运输技术地发展沿革与展望. 世界轨道交通, 2004, 2: 9 12).5.MIAO Yanyin. General situation and classifications of the Urban rail transit development. World Railway, 2003, No.1, 4

59、2-44(苗彦英. 城市轨道交通发展概况及分类. 世界轨道交通, 2003, 1: 42 44).6.JIN Xueong, ZHANG Limin. A comparisons of important creep-force model in the analysis of wheel-rail rolling contact. Journal of the China Railway Society, 1998, 20 (Supplement): 56 61(金学松，张立民，轮轨蠕滑立分析计算几种蠕滑动力模型的比较, 铁道学报, 1988, 20(增刊): 56 61).7.GARG V

60、 K, DUAKKIPATTI R V. Dynamics of Railway Vehicle Systems. Academic Press, Orland, USA, 1984.8.JIN Xuesong, ZHANG Weihua. Analysis of creepages and their sensitivities for a single wheelset moving on a tangent track. Journal of southwest Jiaotong University, 1996, 4(2): 32 43.9.JIN Xuesong, WU Pingbo, WE