福建省福州市2020届高三数学下学期质量检测3月试题理

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持福建省福州市2018届高三数学下学期质量检测(3月)试题本试卷共4页，23题。全卷满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1 .答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2 .第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。第n卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答。在试题卷上作答，答案无效。3 .考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。第I卷(

2、1)已知复数z满足i(A)第一象限一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1z2,则在复平面内，z对应的点位于(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限(2)为了解某地区的“微信健步走”活动情况，拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查，事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异，而男女“微信健步走”活动情况差异不大.在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是(A)简单随机抽样(B)按性别分层抽样(C)按年龄段分层抽样(D)系统抽样(3)已知双曲线E : mx2y2 1的两顶点间的距离为 4,则e的渐近线方程为x

3、(A) y 二(B) y4(C) y 2x (D) y x(4)若角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线上，则(A)cos 224一(B)257251一(D)77254文档收集于互联网，已整理， word版本可编辑.已知三棱锥PABC的四个顶点都在球。的表面上，PA平面ABC,ABBC,且PA8.若平面ABC截千O所得截面白面积为9,则球O的表面积为(A) 10(B) 25(C) 50(D) 100(6)函数f2x xy1Oln ex ln e x的图象大致为y(A)-yO(B)Ve x - eex - e O1(D)右面程序框图是为了求出满足11000的最大正整数n23n的

4、值，那么在<二>和/两个空白框中，可以分别填入(A)“sioOo>"iS"输小i4(B)“S1000”和“输出i2”(C)“SD“q21000”和“输出i1”(D)S台1000"和"输出i2"(8)福州西湖公园花展期间，安排 甲、乙两个展区各安排一个人,6位志愿者到4个展区提供服务，要求,小剩下两个展区各安排两个人，不同的安排方案共有(A)90种(B)180种(C)270种(D)360种(9)如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(A)+6(B)2+6(C)+6(D)+2333(1

5、0)设函数f(x)x0xxi0,则满足fx22fx的*的2x2xx>0取值范围是(A)(,1)U(2,)(B)(,2)(2,)Lu«LUJ(C)(,V2)(2,)(D)(,1)(2,)(11)在平面直角坐标系xOy中，抛物线C:y22px(p0)的焦点为F,准线为l.过F的直线交C于A,B两点，交l于点E,直线AO交l于点D.若BE2BF，且AF3,则BD=(A)1(B)3(C)3或9(D)1或9(12)已知函数fxsin2x的图象与直线2kx2ykn0k0恰有三个公共点，这三(A) 2(B) 1(C) 0(D) 1个点的横坐标从小到大分别为Xi,x2,x3,则x1x3tanx

6、22x3第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)、(23)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.(13)已知集合A1,3,4,7,Bxx2k1,kA,则集合AJB中元素的个数为(14)在钝角三角形ABC中，AB3,BCJ3,A30，则AABC的面积为yx,(15)设变量x,y满足约束条件x2y?3,则z2x2y的取值范围为-2xy>6,(16)如图，在平面四边形ABCD中，ABC90,DCA2BAC.若BD-xBAyBC'x,yR,则xy的值为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或

7、演算步骤。(17)(本小题满分12分)已知等差数列an的前n项和为&,a12，且类=之+51U5(1)求an；由若Han4n求数列bn的前n项的和Tn(18)(本小题满分12分)在直三棱柱ABCAB1C1中，AABC为正三角形，点D在棱BC上，且CD3BD，点E,F分别为棱AB,BB1的中点.(1)证明：AC/平面DEF;(2)若ACEF,求直线AC1与平面DEF所成的角的正弦值.(19)(本小题满分12分)从某技术公司开发的某种产品中随机抽取200件，测量这些产品的一项质量指标值(记为Z),由测量结果得如下频率分布直方图：(Z)(1)公司规定：当Z£95时，产品为正品；当Z

8、95时，产品为次品.公司每生产一件这种产品，若是正品，则盈利90元；若是次品，则亏损30元.记为生产一件这种产品的利润，求随机变量的分布列和数学期望；(2)由频率分布直方图可以认为，Z服从正态分布N,2,其中近似为样本平均数x，2近似为样本方差s2(同一组中的数据用该区间的中点值作代表)利用该正态分布，求P87.8Z112.2;某客户从该公司购买了500件这种产品，记X表示这500件产品中该项质量指标值位于区间87.8,112.2的产品件数，利用的结果，求EX.附：/5012.2.若ZN(,2),贝(Jp(Z)=0.6826,P(2Z2)=0.9544.(20)(本小题满分12分)设点A为圆C

9、:x2y24上的动点，点A在x轴上的投影为Q.动点M满足2MQAQ,动点M的轨迹为E.(1)求E的方程；(2)设E与y轴正半轴的交点为B,过点B的直线l的斜率为k(k0),l与E交于另一点为P.若以点B为圆心，以线段BP长为半径白圆与E有4个公共点，求k的取值范围.(21)(本小题满分12分)(1)求函数f(x)xlnxa(a0)的零点个数；(2)证明：当a4e,0,函数g(x)2x2Inxx2ax有最小值.设g(x)的最小值为h(a),求函数h(a)的值域.请考生在第(22)、(23)两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.(22)(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为cos2.已知点Q为曲线C1上的动点，点P在线段OQ上，6且满足OQ|OP|4,动点P