2017-2018学年人教A版高中数学必修二高效演练：第三章3.2-3.2.1直线的点斜式方程 Word版含解析

1、第三章 直线与方程3.2 直线的方程3.2.1 直线的点斜式方程a级基础巩固一、选择题1直线y2x3的斜率和在y轴上的截距分别等于()a2，3b3，3c3，2 d2，3解析：直线y2x3为斜截式方程，其中斜率为2，截距为3.答案：d2已知直线的方程是y2x1，则()a直线经过点(1，2)，斜率为1b直线经过点(2，1)，斜率为1c直线经过点(1，2)，斜率为1d直线经过点(2，1)，斜率为1解析：直线的方程可化为y(2)x(1)，故直线经过点(1，2)，斜率为1.答案：c3与直线y2x1垂直，且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程是()ayx4 by2x4cy2x4 dyx4解析：因为所求直线

2、与y2x1垂直，所以设直线方程为yxb.又因为直线在y轴上的截距为4，所以直线的方程为yx4.答案：d4过点(1，3) 且垂直于直线x2y30的直线方程为()a2xy10 b2xy50cx2y50 dx2y70解析：在斜率存在的条件下，两条直线垂直的充要条件是斜率互为负倒数，则所求直线的斜率为2，所以所求直线的方程为y32(x1)，即2xy10.答案：a5直线yk(x2)3必过定点，该定点为()a(3，2) b(2，3)c(2，3) d(2，3)解析：由yk(x2)3，得y3k(x2)，故直线过定点(2，3)答案：b二、填空题6经过点(3，2)，且与x轴垂直的直线方程为_解析：与x轴垂直的直线

3、其斜率不存在，故方程为x3.答案：x37直线yax3a2(ar)必过定点_解析：将直线方程变形为y2a(x3)，由直线方程的点斜式可知，直线过定点(3，2)答案：(3，2)8若直线l的倾斜角是直线yx1的倾斜角的2倍，且过定点p(3， 3)，则直线l的方程为_解析：直线yx1的斜率为1，则倾斜角为45°，所以直线l的倾斜角为90°，且l过点p(3，3)，所以直线l的方程x3.答案：x3三、解答题9已知直线l与直线yx4互相垂直，直线l的截距与直线yx6的截距相同，求直线l的方程解：直线l与直线yx4互相垂直，所以直线l的斜率为2，直线l的截距与直线yx6的截距相同，则其截距

4、为6，故直线l的方程为y2x6.10已知直线l的斜率与直线3x2y6的斜率相等，且直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，求直线l的方程解：由题意知，直线l的斜率为，故设直线l的方程为yxb，l在x轴上的截距为b，在y轴上的截距为b，所以bb1，b，直线l的方程为yx，即15x10y60.b级能力提升1将直线y3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为()ayxbyx1cy3x3 dy3x1解析：因为直线y3x绕原点逆时针旋转90°的直线为yx，从而c、d不正确又将yx向右平移1个单位得y(x1)，即yx.答案：a2过点(4， 3)且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为_解析：依题意设l的方程为y3k(x4)令x0，得y4k3；令y0，得x.因此4k3.解得k1或k.故所求方程为yx1或yx.答案：yx1或yx.3已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为12，分别求满足下列条件的直线l的方程：(1)过定点a(2，3)且斜率为正；(2)斜率为.解：(1)设直线l的方程为y3k(x2)(k0)，令x0，得y2k3，令y0，得x2，由题意可得|2k3|·|2|24，得k，故所求直线方程为yx6.(2)设直