培优补差之平面向量

1、平面向量1.全国新课标理 10a,b均为单位向量,其夹角为 9 ,有以下四个命题2 二p1 :|a b| 1 一 >0, J3P13 ：| a -b | 110,-)其中真命题是(A)p1,p4(B)p1,p32： 一p2 ： | a b | 生 吉二,p4 :|ab| 1= F (-, 7：(C) p2,p3(D) 2, p4【答案】A2.辽宁理10假设a, b, c均为单位向量,且a b =0, ac Q©M0,那么1|a|b|sin :a,b : a + bc 1的最大值为一A <2 -1B 1C&D 2【答案】B围为 A. -2, 2 B. -2, 3 C

2、. -3, 2D . -3, 3【答案】D + y > 2x _ 14 .福建理8.是坐标原点,点 A -1,1假设点M x,y为平面区域 <2,上的一个动点,那么 OA- 0M 的取值范围是 A. -1. 0 B. 0. 1 C. 0. 2 D. -1. 2【答案】C15 .浙江理14假设平面向量a , 3满足|a |=1, |3 |W1,且以向量a , 3为邻边的平行四边形的面积为2,那么a与3的夹角9的取值范围是二 5 二7CT.【答案】6 66 .天津理14直角梯形ABCD中,ADBC,/ADC =900, AD =2,bc =1,P是腰DC上的动点,PA +3PB 一一那

3、么的最小值为.【答案】57 .湖南理14在边长为1的正三角形ABC中,设BC =2BD,CA = 3CE,那么ad BE =T * T 才8 . 2021辽宁平面上3AB三点不共线,设OA =a,OB =b,那么AOAB的面积等于(B)【答案】C解析：(a b)2|a|b| 1 -cos2 <a,b -1|a|b| 2 2、,b -(a bf9 . 2021四川理设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,BC = 16, AB + AC = 11AB - AC 那么(A) 8(B) 4(C) 2(D) 1*2解析：由 BC =16,得 |BC|=4AB Ac = AB - AC = BC

4、而|AB+AC|=2|AM|故AM| = 2【答案】C课后练习:1 .(四川理4)如图,正六边形 ABCDEF中, T TA. 0B. BE c. AD d. cf或臣部一BA CD 乱 BA AF EF.BF=BF EF =CE EF =CF2.全国大纲设向量 a, b,c满足1=1 £b= 2 ,但一9-6 = 600那么c的最大值等于D. 1【答案】A3.广东理3)c满足a / b且a/,那么 c(a . 2b)=C. 2D. 0【答案】0<x< y三24.广东理5)在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组x-2y给定.假设Mx,y为D上的动点,点A的坐标为立1,

5、z=OM OA的最大值为5.6.B. 3也C. 4重庆理12单位向量 e浙江理14假设F面向量aa与3的夹角9的取值范围是e2的夹角为3 满足 |a |=1 ,60.,那么 20 一2|3 |<1,且以向量a , 3为邻边的平行四边形的面积为2 ,.二 5二.一,【答案】6 67 .天津理14直角梯形ABCD中,ADBC,/ADC =900, AD =2,BC =1,P是腰DC上的动点,PA的最小值为158 .上海理11在正三角形ABC中,D是BC上的点,AB =3, BD =1 ,那么AB AD =.【答案】2r r2 二9 江苏10ei,e2是夹角为3的两个单位向量,a=ei_2e2,b = kei+e2,假设a,b=O,那么k的值5为 【答案】410 .安徽理13向量a,b满足a *助 <功=一6 ,且a =1 , b=2,那么a与b的夹角JI为.【答案】311 .北京理10向量a=旧,1, b= 0, -1,