奥数形成问题——追及问题练习题

1、行程问题一一追及问题知识根源：它是同向运动问题.追及问题的根本特点是：两个物体同 向运动,慢走在前,快走在后面,它们之间的距离不断缩短,直到快 者追上慢者.追及问题属于较复杂的行程问题.追及问题中的各数量关系是：路程差=速度差X追及时间；速度差=路程差+追及时间；追及时间=路程差+速度差；解答方法：解答追及问题可适当的选择画图法、 假设法、比较法等思 考方法解题.在解决同向问题时,要注意以下几点：(1)要弄清题意,紧扣速度差、追及时间和路程差这三个量之间的根本关系；(2)对复杂的同向运动问题,可以借助直观图来帮助理解题意,分析数量关系；(3)要注意运动物体的出发点、出发时间、行走方向、善于捕捉

2、速度、时间、路程对应关系.(4)要善于联想、转化、使隐藏的数量关系明朗化,找准理解题目 的突破口.1、甲、乙两人相距150米,甲在前,乙在后,甲每分钟走 60米,乙每分钟走75米,两人同时向南出发,几分钟后乙追上甲2、甲、乙两地相距54千米,A、B两人同时从两地相向而行,A每小 时行4千米,B每小时行5千米,两人经过几小时相遇3、甲、乙两人同时从学校向相反方向行驶,甲每分钟行 52米,乙每 分钟行50米,经过7分钟后他们相距多少米4、一辆汽车从甲地开出,以每小时 60千米的速度行了 120千米后,一辆摩托车也从甲地开出紧急追赶,速度为每小时80千米.问几小时后可追上汽车5、骑车人与行人同一条街

3、同方向前进,行人在骑自行车人前面450米处,行人每分钟步行60米,两人同时出发,3分钟后骑自行车的 人追上行人,骑自行车的人每分钟行多少米6、小明和小红两人从相距2280米的两地相向而行,小明每分钟行60米,小红每分钟行80米,小明出发3分钟后小红才出发,相遇时 小明行了多少米7、龟兔赛跑,全程2000米,乌龟每分钟爬25米,兔每分钟跑320 米,兔子自以为速度快,在途中睡了一觉,结果龟到终点时,兔离终 点还有400米,兔在途中睡了几分钟视频描述8、两辆汽车从A地到B地,第一辆汽车每小时行54千米,第二辆汽 车每小时行63千米,第一辆汽车先行2小时后,第二辆汽车才出发, 问第二辆汽车出发后几小

4、时追上第一辆汽车9、哥哥和弟弟两人同时在一个学校上学, 弟弟以每分钟80米的速度 先去学校,3分钟后,哥哥骑车以每分钟200米的速度也向学校骑去, 那么哥哥几分钟后追上弟弟10、姐妹两人在同一小学上学,妹妹以每分钟 50米的速度从家走向 学校,姐姐比妹妹晚10分钟出发,为了不迟到,她以每分钟 150米 的速度从家跑步上学,结果两人却同时到达学校,求家到学校的距离 有多少米远11、学校和部队驻地相距16千米,小明和小雨由学校骑车去部队驻 地,小明每小时行12千米,小雨每小时行15千米,当小明走了 3千 米的时候小雨才出发.当小雨追上小明时距部队驻地还有多少米远12、一支队伍长350米,以每秒2米

5、的速度前进,一个人以每秒3米 的速度从队尾赶到队头,然后再返回队尾,一共要用多少分钟 13、一支队伍长450米,以每秒3米的速度前进,一个通讯员骑车以 匀速从队尾赶到队头用了 50秒.如果他再返回队尾,还需要多少秒 14、自行车队出发12分钟后,通讯员骑摩托车去追他们,在距离出 发点9千米处追上了自行车队.然后,通讯员马上返回出发点,随后 又返回去追上了自行车队,再追上时恰好离出发点18千米,试求自行车队的速度是 千米/分钟,摩托车的速度是 千米/分钟.15、甲、乙、丙三人从东站去西站,甲乙两人早上 5时出发,甲每小 时走80千米,乙每小时走90千米,丙早上7时才出发,下午13时 乙丙两人同时

6、到达西站,问丙在几时追上甲16、某校202名学生排成两路纵队,以每秒3米的速度去春游,前后 相邻两个人之间的距离为0.5米.李老师从队尾骑自行车以每秒 5米 的速度到队头,然后又返回到队尾,一共要用多少秒17、有966名解放军官兵排成6路纵队参加抗洪抢险.队伍行进速度是每秒3米,前后两排的间隔距离是1.2米.现有一通讯员从队头赶 往队尾用了 16秒钟.如果他再从队尾赶到队头送信还需要多少秒时 间18、一列货车和一列客车同向行驶,由于货车有紧急任务,因此开始赶超客车,小明在客车内沿着客车前进的方向向前走,小明发现货车用140秒就超过了他,小明在客车内行走的速度是每秒 1米,客 车的速度为每秒20

7、米,客车长350米,货车长280米.求货车从追 上客车到完全超过客车所需的时间是多少秒19、有两辆火车 甲车长200米 每秒行13米,乙车长150米,每秒 行8米,现在两车在两条平行的轨道上同向而行,甲在后,路当中有 一条隧道,其长度和甲车长度相同,当乙车车尾刚离开隧道时,甲车 车头刚进入隧道,那么,多少秒后,两车车头平行20、一辆卡车上午9时出发,以每小时40千米的速度向乙城驶去,2 小时后,一辆小轿车以每小时70千米的速度也从甲城出发向乙城行驶,当小轿车到达乙城,大卡车距离乙城还有 100千米,问小轿车是 什么时候到达乙城市的21、小华与小伟从学校到江滩看神六航展,小伟以每分钟60米的速度

8、向江滩走去,5分钟后小华以每分钟80米的速度向江滩走去,结 果两人同时到达航展的现场,问学校到航展现场之间的距离是多少米22、早晨,小张骑车从甲地出发去乙地,下午 1点,小王开车也从甲 地出发,前往乙地,下午2点时两人之间的距离是15千米,下午3 点时,两人之间的距离还是15千米,下午4点时小王到达乙地,晚 上7点小张到达乙地.小张是早晨几时出发23、快中慢三辆车同时从甲地出发追赶前方的骑车人, 分别用6分钟、 12分钟、20分钟追上,快车每小时行 24千米,中车每小时行 20千米,求慢车每小时行多少千米24、甲、乙两地相距3千米.明明和亮亮同时从两地出发同向而行, 行了 20分钟两人还未相遇

9、且相距2900米.明明每分钟行80米, 亮亮每分钟行米.25、某城市举行“万人申奥长跑活动,长跑队伍以每小时 6千米的 速度前进,长跑开始时,两名电视记者小张和小王分别从排尾、排头 同时向队伍中间进行,报道这次活动,小张和小王都乘摩托车每小时 行10千米,他们离队伍中点900米处相遇,长跑队伍有多少千米长 26、甲现在坐在公汽上,发现好朋友乙从汽车旁向相反的方向行走, 10秒后他下车追乙,如果甲的速度是乙的 2.5倍,且比汽车的速度 慢五分之四,那么甲下车后追上乙要多少秒27、早晨,小明背着书包去上学,走后不久,爸爸发现小明的文具盒 忘在家中,他马上去追小明,将文具盒交给小明后立即返回,小明接

10、 到文具盒后又经过10分钟后到达学校,同时爸爸也正好回到家中, 爸爸的速度是小明速度的4倍,那么小明从家中出发后几分钟爸 爸才出发去追小明28、小王骑车每分钟行200米,小张步行每分钟80米.小张出发3.6 千米后小王骑车去追小张,但小王每行5分钟就要停1分钟.小王追 上小张要多长时间29、当甲在60米赛跑中冲过终点线时,比乙领先 10米、比丙领先20米,如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么当乙到达终点 时将比丙领先米30、骑车人以每分钟300米的速度,从519路公交车站始发站出发, 沿519路公交车线路前进,骑车人离开出发地 2100米时,一辆519 公交车开出了始发站,这辆汽车每分钟行

11、500米,行5分钟到达一战 并停车1分钟等待乘客上下车,那么骑车人出发几分钟后才被519公 交车追上31、甲乙两人同时从A地向B地行进,甲速度始终不变,乙在前面的 三分之一路程时,速度为甲的2倍,而走后面三分之二路程时,速度 是甲的九分之七,问：甲乙两人 先到达B地32、甲、乙、丙三人从 A地出发到B地.乙比丙晚出发10分钟,40 分钟后追上丙；甲比乙晚出发 20分钟,100分钟追上乙；甲出发多 少分钟后追上丙33、小明、小峰和小光三人都从甲地到乙地,早上 6时小明、小峰两 人一起从甲地出发,小明每小时走 5千米,小峰每小时走4千米,小 光上午8时从甲地出发,黄昏6时,小光、小明同时到达乙地.

12、小光 几点追上小峰34、一队自行车运发动以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地, 两小时后一辆摩托车以每小时 56千米的速度也从甲地到乙地,在甲 地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运发动 .问：甲乙两地相距 多少千米35、实验小学六年级学生分两批到离校 21千米的烈士陵园扫墓,第 一批步行每小时走5千米,第二批骑自行车每小时行10千米,第一 批学生出发2小时后,第二批才出发,第二批学员在离烈士陵园几千 米的地方追上追上第一批学生36、两艘渡船从南岸开往北岸,第一艘以每小时30千米的速度先开, 第二艘渡船晚12分钟,速度为每小时40千米,结果两船同时到达, 求南北两岸相距多少千米37、甲以每小

13、时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车 从同一地点出发去追甲,乙每小时行 12千米,乙几小时可追上甲38、一辆货车与一辆客车同时从甲地开往乙地, 货车5小时可以到达, 客车每小时的速度比货车快12千米,可比货车提前1.2小时到达乙 地,甲乙两地的距离是多少千米39、解放军某部小分队,以每小时6千米的速度到某地执行任务,途 中休息30分后继续前进,在出发5.5小时后,通讯员骑摩托车以56 千米的速度追赶他们.几小时可以追上他们40、在一条笔直的高速公路上,前面一辆汽车以90千米/小时的速度 行驶,后面一辆汽车以108千米/小时的速度行驶.后面汽车刹车突然失控,向前冲去车速不变,在它鸣笛

14、示警后 5秒钟撞上前面的 汽车.在这辆汽车鸣笛时两车相距多少米41、甲、乙两人环绕周长400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出 发背向而行,那么经过2分钟相遇,如果两人从同一地点出发同向而 行,那么经过20分钟两人相遇,甲的速度比乙快,求甲、乙两 人跑步的速度各是多少米每分答案格式：数字中间请用一个空格 隔开从前到后42、上午8时8分,小明骑自行车从家里出发,8分后,爸爸骑摩托 车去追他,在离家4千米的地方追上了他,然后爸爸马上回家,到家 后又马上回头去追小明,再追上他的时候,离家恰是 8千米,这时是 几时几分43、一架敌机侵犯我领空,我机立即起飞迎击,在两机相距 50千米 时,敌机扭转机头以

15、每分15千米的速度逃跑,我机以每分22千米的 速度追击,当我机追至敌机1千米时与敌机激战,只用了半分就将敌 机击落.敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分44、一条笔直的马路通过 A、B两地,甲、乙两人同时从 A、B两地出 发,假设先相向行走,12分钟相遇；假设同向行走,8分钟甲就落在乙后 面1864米.A B两地相距1800米.甲、乙每分钟各行多少米 45、小明在路上逛街,突然发现前方10米处有小偷在偷东西,与此 同时,小偷也发现了他,拔腿就跑,小明也立马去追,小偷的速 度为7.5米/秒,小明的速度为9.5米/秒,那么几秒之后,小明追上 了小偷46、甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发,出发时

16、甲马在前乙 马在后,如果甲马每秒跑10米,乙马每秒跑12米,多少秒后两马相 距70米47、父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里出发步行到工厂,父亲用40分钟,儿子用30分钟,如果父亲比儿子早5分钟离家,问儿子用 多少分钟可赶上父亲48、甲、乙二人练习跑步,假设甲让乙先跑 10米,那么甲跑5秒钟可追 上乙.假设乙比甲先跑2秒钟,那么甲跑4秒钟能追上乙.问甲、乙两人 每秒钟各跑几米49、小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学 校出发骑自行车去追小明,结果在距学校 1000米处追上小明,求小 强骑自行车的速度是每分钟多少米50、两辆汽车同时从某地出发,运送一批货物到距离165千米的工地.甲车比乙车早到48分钟,当甲车到达时,乙车还距工地 24千米.甲 车行完全程用了多少小时51、甲、乙两地之间的距离是420千米.两辆汽车同时从甲地开往乙 地.第一辆每小时行42千米,第二辆汽车每小时行28千米.第一辆 汽车到乙地立即返回.两辆汽车从开出到相遇共用多少小时52、亮亮从家步行去学校,每小时走5千米.回家时,