植树问题教学设计

1、植树问题教学设计篇 1教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第 117-118 页例 1、例 2.教学目标：1 .通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树 问题的规律.2 .使学生经历和体验“复杂问题简单化的解题策略和方法.3 .让学生感受数学在日常生活中的广泛应用, 尝试用数学的方法来 解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的 水平.一、谈话引入,明确课题母亲节刚过,我们马上又要迎来一个快乐的节日一一“六一儿童 节,这也是全世界少年儿童共同的节日.其实,一年中有意义的 日子还有很多,你还知道哪些能说几个吗生说大家知道3月12日是什么日子吗植树节

2、你参加过植树活动吗 植树不但能美化环境,净化空气,而且植树中还有很多数学问题.今 天这节课,我们就一起来研究“植树问题.板书课题：植树问题引导探究,发现“两端要种的规律1 .创设情境,提出问题.课件出示图片.介绍：这是我县新修的一条公路.公路中间有一条绿化带,现在要在 绿化带中种一行树,怎么种呢出示题目：这条公路全长1000米,每隔5米种一棵树两端要种. 一共需要多少棵树苗理解题意.a.指名读题,从题中你了解到了哪些信息b.理解“两端是什么意思指名说一说,然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带,在绿化带的两端要种就是 在绿化带的两头要种.算一算,一共需要

3、多少棵树苗反响答案.方法一：1000 + 5=200 棵方法二：1000 + 5=200 棵200 +2=202 棵方法三：1000 + 5=200 棵200 +1=201 棵 师：现在出现了三种答案,而且每种答案都有很多的支持者,到底哪 种答案是准确的呢咱们可不能够画图模拟实际种一种如果从图 上一棵一棵种到1000米,数一数,是不是就能知道到底谁的答案是 准确的了呢2 .简单验证,发现规律.画图实际种一种.课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带. “两端要种,我们从 绿化带的这头开始,先在头儿上种上一棵,然后隔 5米再种一棵,再 隔5米再种一棵,再隔5米再种一棵,照这样一棵一棵的种下去师：大

4、家看,已经种了多少米 45米这么长时间才种了 45米, 一共要种多少米 1000米要一棵一棵一棵一直种到1000米呀 ！ 同学们,你有什么想法太累了,太麻烦了,太浪费时间了师：老师也有同感,一棵一棵种到 1000米确实太麻烦了.其实,像 这种比较复杂的问题,在数学上还有一种更好的研究方法, 大家想知 道吗这种方法可不是一般的方法.大家听好喽,这种方法就是：遇 到比较复杂的问题先想简单的,从简单的问题入手来研究.比方：1000 米的路太长了,我们能够先在短距离的路上种一种,看一看.大家想 不想用这种方法试一试画一画,简单验证,发现规律.a.先种15米,还是每隔5米种一棵,画图种一种,看种了多少棵

5、?比一比,看谁画得快种的好.板书：3段4棵b.跟上面一样,再种25米看一看,这次你又分了几段,种了几棵?板书：5段6棵c.任意选择一段距离再种一种,看这次你又分了几段,种了几棵从中你发现了什么板书：2段3棵；7段8棵；10段11棵.d.你发现了什么小结：你们真了不起,发现了植树问题中非常重要的一个规律,那就是：板书：两端要种：棵树二段数+1应用规律,解决问题.a.课件出示：前面例题问：应用这个规律,前面这个问题,能不能解决了那个答案是准确的1000+ 5=200这里的200指什么200 +1=201为什么还要+1?师：这个“秘方好不好通过简单的例子,发现了规律,应用这个规律解决了这个复杂的问题

6、.以后,再遇到“两端要种求棵树,知道该怎么做了吗b.解决实际问题运动会上,在笔直的跑道的一侧插彩旗,每隔10米插一面两端要插.这条跑道长100米,一共要插多少面彩旗学生独立完成.问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的师：看来,应用植树问题的规律,不但仅能解决植树的问题,生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决.小结：刚刚,我们应用发现的规律,解决了一个实际问题.我们已经知道,“两端要种求棵树用段数+1;如果“两端不种棵树和段数又会有怎样的关系呢三、合作探究,“两端不种的规律1 .猜测“两端不种的规律.猜测结果是：两端不种：棵树二段数-1 师：到底同学们的猜测是不是准确呢我们还是用前面学

7、习的方法,举简单的例子画一画,种一种.要求：每人先独立画一段路种种看；然后 4人一组实行交流.你们组 发现了什么规律2 .独立探究,合作交流.3 .展示小组研究成果,发现规律,验证前面的猜测.小结：同学们太了不起了,通过举简单的例子,自己又发现了 “两端 不种的规律：棵树=段数-1.如果“两端不种求棵树,你会做了 吗4 . 做一做.在一条长2000米的路的一侧种树,每隔10米种一棵两端不种 一共需要多少棵树苗学生独立完成师：同学们注意看,这道题发生了什么变化课件闪烁：将“一侧改为“两侧问：“两侧种树是什么意思实际要种几行树 会做吗赶紧做 一做.小结：今天我们研究了植树问题的两种情况.发现了两端

8、要种：棵树=段数+1;两端不种：棵树二段数一1.以后同学们在做题的时候,一定要注意分清是“两端要种还是“两端不种.四、回归生活,实际应用1 . 一根木头长8米,每2米锯一段.一共要锯几次学生独立完成.8+2=4 段4-1=3 次问：为什么要一1?这相当于今天学习的植树问题中的那种情况2 .我们身边类似的数学问题.看,这个列共有几个同学 4个如果每相邻两个同学的距离是1米,从第1个同学到最后一个同学的距离是多少米如果这个列共有10个同学呢 100个同学呢这个列还是4个同学,如果每相邻两个同学之间的距离是 2米,从第一个同学到最后一个同学的距离是多少米呢3 .在一条路的一侧种树,每隔6米种一棵,一

9、共种了 41棵树.从第1棵树到最后一棵树的距离是多少米五、全课总结 通过今天的学习,你有哪些收获师：通过今天的学习,我们不但发现了植树问题中两端要种和两端不 种的规律,而且还学习了一种研究问题的方法, 那就是遇到复杂问题 先想简单的.植树中的学问还有很多,有兴趣的同学,课下能够查阅 相关的资料继续研究.“植树问题说课“植树问题是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角 的内容.大家都知道,数学的思想方法是数学的灵魂.本册安排“植 树问题的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想.为此, 本课制定了三个教学目标：1 .通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树 问题的规律.2

10、 .学生经历和体验“复杂问题简单化的解题策略和方法.3 .让学生感受数学在日常生活中的广泛应用, 尝试用数学的方法来 解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的 水平.本课教学分四大环节:一、谈话导入,明确课题二、引导探究,发现“两端要种的规律1 .创设情境,提出问题.通过创设在公路中间绿化带中植树的现实问题情境,提出“共需多少棵树苗的问题.学生在解答的过程中出现了三种不同的答案,到底 哪种答案对呢引导学生通过画图实际种一种去检验.通过模拟种学 生体验到一棵一棵种到1000米太麻烦了,于是老师介绍研究复杂问 题的方法：遇到复杂问题想简单的,从简单问题入手去研究.说明: 为了使

11、学生对复杂问题简单化的思想体验得更深刻,教材原题是在 100米的小路的一侧植树我们将 100米改为了 1000米.2 .简单验证,发现规律.在举简单例子画一画这个环节,安排了两个小层次：按老师要求画.学生任意画.通过按老师要求画,学生对棵树和段数的关系已有了一定的感性理 解.然后让学生再任意画一画,种一种,更丰富了学生的感性材料, 为学生顺利发现并总结规律打下了根底.3 .应用规律,解决问题.应用规律,验证前面例题哪个答案是准确的 应用规律,解决插多少面小旗的问题.这样一方面稳固刚发现的规律,另一方面使学生理解到植树问题的规 律不但仅能解决植树的问题,还能解决生活中很多类似的问题.三、合作探究“两端不种的规律1 .猜测“两端不种的规律.猜测是一种培养学生推理水平的好方法.学生已经发现了 “两端要种 的规律,这时候老师提出如果两端不种,棵数和段数又会有怎样的规 律呢有了前面的学习根底,学生的思维非常活泼,想表达的欲望也 很强烈.所以这时候让学生实行猜测是很有必要的, 通过验证证实绝 绝大局部同学的猜测是准确的,这样学生的研究成果被认可使学生会 有一种成就感,从而也更增强了学生学习数学的信心.2 .独立操作,探究规律.有了前面的学习根底,放手让学生先独立探究再合作交流, 通过简单 的例子