数列解三角形不等式复习

1、一对一授课教案学员姓名：年级：所授科目：上课时间： 年 月 日 时 分至 时 分共 小时老师签名学生签名教学主题数列、解三角形复习、不等式上次作业检查本次上课表现本次作业等差等比数列复习:一、等差数列(1)等差数列的概念：an an=d(n之2)；通项公式：an =a n n -1 dan =am n -m d, n m(2)等差数列的求和公式 S =n® 'an)2(3)等差数列的性质：1. a,b,c成等差 u 2b=a+c,称b为a与c的等差中项2. 假设 m+n=p+q(m、n、p、q wn* ), 那么 am +an = ap +aq3. 在等差数列an中,对任意

2、m , n 亡 N +, an = am + (n m)d , d =am (m* n)； n - m4. Sn, S2n -Sn , S3nS2n 成等差数列5. 说明：设数列an是等差数列,且公差为 d , (I)假设项数为偶数,设共有 2n项,那么SUanS奇$偶=口； =-a-； n假设项数为奇数,设共有 2n1项,那么S偶S 禺an 1_ S 奇=an = a中；=°S偶n -16. 1 ai >0, d<0时,Sn有最大值；ai <0, d>0时,Sn有最小值；2 Sn最值的求法：假设Sn,可用二次函数最值的求法n W N +； 假设an ,那么S

3、n最值时n, 一人an >0 an <0的值n w N +可如下确定n 或?.an 1 - 0 Jan 1 - 07. an =Sn-Snn 之2例1:等差数列共有 10项,其中奇数项之和15,偶数项之和为30,那么其公差是A、5B、4C、 3D、2例2.在等差数列 以中,a1+a2+a3+a4+a5=20 ,那么a3等于_.例3：数列log 2an -1收N*为等差数列,且a=3, a3 = 9 ,求数列an的通 项公式课内练习：1 .在等差数列1an 冲,a? =2, a3 =4,那么 a0 =A.12B.14C.16D.182 .等差数列 Q 中,a1 =1,a2 +a5 =

4、4,an =33,试求n的值33 .在等差数列 Gn中,a = 2, a2 + a3 =13,那么a4+ a5 + a6等于4 .数列是等比数列,a? = 4 , a3+2是a2和a4的等差中项.求数列an的通项公一乙一2,、5 .：sn =n +2n,求 an、等比数列(1)等比数列的概念anan 1=q(n _ 2)通项公式:n 1an =a1q - n -m / _an amq,(n -m)(2)等比数列的求和公式Snnai q =1=a1 4、三角形面积公式：s诋 = -V _ a1 a“q1 -q - 1 -q(3)等比数列的性质1. a,b,c成等比 u b2=ac,称b为a与c的

5、等比中项2.假设 m+n=p+q (m、n Sn, S2n -Sn , &nS2n 成等比数列【典型例题】*p、q w N ),那么 am a =ap Wq例6.等差数列an)的公差为2,假设a1、a3、a4成等比数列,那么a2等于(答案：Bo解析：a； =a2a4,/. (ai+4)=& +6),二ai=-8,即a?=-6.例7.6,a,b,48成等差数列,6,c,d,48成等比数列,那么a + b + c+d的值为三、解三角形知识点一：正弦定理重要公式：1、正弦定理：在 ABC中,c分别为角A、B、C的对边,那么有a b csinsin Bsin C二2RR为AABC的外接

6、圆的半径2、正弦定理的变形公式：a=2RsinA, b = 2RsinB, c = 2RsinC;三. a b sin A =,sin E =,sin C =上； a: b: c = sin A:sin B :sin C ;2R2R2R知识点二：余弦定理重要公式:3、余弦定理：在 AABC 中,有 a2 = b2+c22bccosA ,推论：cosA=b +c -a2bc知识点三：三角形面积公式1 - 11,c1- dbc sin A = ab sin C = ac sin B ,(1)|_ABC 的内角 A, B, C 的对边分别别为 a, b, c, 2cos C(acosB+b cos

7、A) = c.(I)求 G(II)假设c = "|_ABC的面积为 随,求ABC的周长.(2)顶点在单位圆上的 AABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2acosA = ccosB +bcosC .(1) cos A 的值；(2)假设 b2 +c2 =4 ,求 AABC的面积.(3) ABC中,内角A B, C所对的边分别为a, b, c, ABC的面积为3A ,1b -c = 2,cos A = 一, 4(I )求a和sin C的值；q I J )皿+(II )求 cos . 2A + I 的值.四、解不等式,11b a例1.假设, <1<0,那么以下不等式a+bcab;|a|>|b|;a<b;B+W >2中,aba b正确的不等式有A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个例2.不等式x1 例6.设x > 0, y > 0且x +2 y =1,求一 +的最小值. x y -5x +6 <0的解集为一,x -1一,一八,例3.不等式<0的解集为x 2A.1,二:B.-：.,-2C.-2,1D.-：c,-2 1,