-两个样本平均数差异显著性检验

1、以了因试第三节 两个样本平均数的差异显著性检验在实际工作中还经常会遇到推断两个样本平均数差异是否显著的问题， 解两样本所属总体的平均数是否相同。 对于两样本平均数差异显著性检验， 验设计不同，一般可分为两种情况：一是非配对设计或成组设计两样本平均数的 差异显著性检；二是配对设计两样本平均数的差异显著性检。、非配对设计两样本平均数的差异显著性检验非配对设计或成组设计是指当进行只有两个处理的试验时， 将试验单位完全 随机地分成两个组，然后对两组随机施加一个处理。 在这种设计中两组的试验单 位相互独立，所得的二个样本相互独立，其含量不一定相等。 非配对设计资料的 一般形式见表5-2。表5-2非配对设

2、计资料的一般形式处理观测值xij样本含量ni平均数元总体平均 数1x11x12 兀n1孔=2 x1j / n12x21x22H如n2H立=2 x2j / n2非配对设计两样本平均数差异显著性检验的基本步骤如下:（一）提出无效假设与备择假设 矶：颅屮H 宀严 工耳（二）计算亡值计算公式为:=先叫-辰叭-（迪11） 4 （朋空-0（ 5_3）1-3其中：工5 -示1)2 4工2 -壬2)'1J十&亠閃心丄y|£（可-亍护+2?七-帀；？（歼 sj-V戒肝1）= +肓二枫L十临（5-5）弘f为均数差异标准误，®、沟，鬲、元2 ,分别为两样本含量、 平均数、均方。（

3、三）根据df=（n 1-1） +（n2-1），查临界上值:仏、皿，将计算所得t值的绝对值与其比较，作出统计推断【例】某种猪场分别测定长白后备种猪和蓝塘后备种猪 90kg时的背膘厚度, 测定结果如表5-3所示。设两品种后备种猪90kg时的背膘厚度值服从正态分布， 且方差相等，问该两品种后备种猪 90kg时的背膘厚度有无显著差异表5-3长白与蓝塘后备种猪背膘厚度品种头 数'背膘厚度（cm）长白12、蓝塘11、1、提出无效假设与备择假设页：坷二堆宀：处2、计算亡值此例兀1=12、® =11，经计算得可=、呂=、站=，吃=、旳二、牡砌、鸥分别为两样本离均差平方和。工-1），-社）*f

4、0.1096+0.150E二彳02-1) + (U-1)卫= 70.0031(5小斤-辰=D.D血巧*疔=(5+"1) =( 12-1)+( 11-1) =211.查临界t值，作出统计推断当df=21时，查临界f值得：知切1 =，|t|> , PV,否定矶：冏莎，接受孔!：坷工地，表明长白后备种猪与蓝塘后备种猪90kg背膘厚度差异极显著，这里表现为长白后备种猪的背 膘厚度极显著地低于蓝塘后备种猪的背膘厚度。【例】某家禽研究所对粤黄鸡进行饲养对比试验，试验时间为60天，增重结果如表5-4，问两种饲料对粤黄鸡的增重效果有无显著差异表5-4粤黄鸡饲养试验增重饲料增重（g）A8720、

5、710、735、680、690、705、700、705B18680、695、700、715、708、685、698、688此例沟，经计算得无1=、=，耳=、岛2 =1、提出无效假设与备择假设 耳。：丹二吗,B卫：坷工対盘2、计算F值,*",+13E.12J因为705 .625 -矽丘.1257疔= (®-D + 32-1) = (8-1 ) + (8-1 ) =141.查临界亡值，作出统计推断当df=14时，查临界云值得：心）"）=,|t|V, P，故不能否定无效假设耳D :=址，表明两种饲料饲喂粤黄鸡的增重效果差异不显著，可以认为两种饲料的质量是相同的。在非配对设计两样本平均数的差异显著性检验中，若总的试验单位数（勺+叫）不变，则两样本含量相等比两样本含量不等有较高检验效率，因为此 时使 7最小，从而使畫的绝对值最大。所以在进行非配对设计时，两样本含量 以相同为好。在实际工作中还经常会遇到推断两个样本平均数差异是否显著的问题，以了解两样本所属总体的平均数是否相