MATLAB插值与拟合试验报告材料

1、实用标准文档if申丙犬場CENTRAL SOUTH UN I VERSITYMATLA实验报告文案大全题目第二次实验报告学生姓名:学院:专业班级:学号:年月* 号7MATLAB第次实验报告插值与拟合插值即在离散数据的基础上补插连续函数，使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点。插值是离散函数逼近的 重要方法，利用它可通过函数在有限个点处的取值状况，估算出函数在其他点处的近似值。所谓拟合是指已知某函数的若干离散函数值f1,f2,fn通过调整该函数中若干待定系数f（入1,入2,入n），使得该函数与已知点集的差别（最小二乘意义）最小。、插值<1>拉格朗日插值（课上例子）m=101;x=-

2、5:10/(m-1):5;y=1./(1+x.A2);z=0*x;plot(x,z,'r',x,y,'Li neWidth',1.5), gtext('y=1/(1+x2)') ,p ausen=3;x0=-5:10/( n-1):5;y0=1./(1+x0.2);y1=fLagra nge(x0,y0,x);hold on,p Iot(x,y1,'b'),gtext(' n=2'), pause, hold offx0=-5:10/( n-1):5;y0=1./(1+x0.2);y2=fLagra nge(x0,

3、y0,x);hold on,p Iot(x,y2,'b:'),gtext(' n=4'), pause, hold off n=7;x0=-5:10/( n-1):5;y0=1./(1+x0.2);y3=fLagra nge(x0,y0,x);hold on, plot(x,y3,'r'),gtext(' n=6') ,p ause, hold off n=9;x0=-5:10/( n-1):5;y0=1./(1+x0.2);y4=fLagra nge(x0,y0,x);hold on, plot(x,y4,'r:'

4、;),gtext(' n=8'), pause, hold off n=11;x0=-5:10/( n-1):5;yO=1丿(1+X0A2);y5=fLagra nge(x0,y0,x);hold on, plot(x,y5,'m'),gtext(' n=10')运行后得Figure 1v2拉格朗日插值（课下修改）fun cti onyh=lagra nge (x,y,xh)n = len gth(x);m = len gth(xh);yh = zeros(1,m);c1 = on es( n-1,1);c2 = on es(1,m);for i

5、=1:nxp = x(1:i-1 i+1: n);yh = yh + y(i)* prod(c1*xh-x p'*c2)./(x(i)-x p'*c2);end输入x=1 2 3 4 5 6y=13 21 34 6 108 217xh=3.2lagrange(x,y,xh)运行后得1321346 108 217xh =3.2000ans =26.0951二、拟合<1>课上实例种新药用于临床之前，必须设计给药方案药物进入机体后通过血液输送到全身，在这个过程中不断地被吸收、分布、代谢，最终排出体外，药物在血液中的浓度，即单位体积血液中的药物含量，称为血药浓度.室模型：将

6、整个机体看作一个房室，称中心室，室内血药浓度是均匀的.快速静脉注射后，浓度立即上升；然后迅速F降.当浓度太低时，达不到预期的治疗效果；当浓度太高，又可能导致药物中毒或副作用太强.临床上，每种药物有个最小有效浓度c1和一个最大有效浓度c2 .设计给药方案时，要使血药浓度 保持在c1c2之间.本题设c1=10ug/ml ,c2=25ug/ml.要设计给药方案，必须知道给药后血药浓度随时间变化的规律.从实验和理论两方面着手:在实验方面，对某人用快速静脉注射方式一次注入该药物300mg后,在一定时刻t(h)采集血药，测得血药浓度c(ug/ml)如下表:mi0250.51523468C19,21 18.

7、15 15.36 14d0 12,89 932 7.45 5.24 3.01模型假设1.机体看作一个房室，室内血药浓度均匀2.药物排除速率与血药浓度成正比，比例系数k(>0)3.血液容积v, t=0注射剂量d,血药浓度立即为d/v.模型建立dc由假设2得：一dt-kcc(t) de ktv由假设3得：c(0)在此，d=300mg及c (t )在某些点处的值见前表，需经拟合求出参数k、v.用线性最小二乘拟合c( t)y = a + 冬k = = d i 护7.45 5.24 3.01;-0.07851.3586 -22.1079 967.7356c(Z)=亡F => Inc = n(d/v)- kt、V 二 Inc, 口二一仁 口2 二 ln（m /»）程序:d=300;t=0.25 0.5 1 1.5 2 3 4 6 8;c=19.2118.15 15.36 14.10 12.89 9.32y=iog(c)；a=p olyfit(t,y,1)k=-a(1)v=d /exp (a(2)运行得c1 =a1 =-0.23562.7173 -22.10790.2347(1/h), v15.02(l)三、实验感受本次实验，我们主要学习了插值和拟合