苏教版上全等三角形拔高题及答案

1、第11章全等三角形复习练习题一、选择题1.如图，给出下列四组条件： ABDE,BCEF,ACDF : AB DE,B E, BC EF ； BE,BCEF，CF : AB DE，ACDF， B E.其中，能使 ABC DEF的条件共有（）A. 1组 B. 2组 C. 3组 D . 4组2如图，D, E分别为 ABC的AC , BC边的中点，将此三角形沿 DE折叠，使点C落 在AB边上的点P处若 CDE 48 ,贝U APD等于（）3如图（四），点 P是AB上任意一点，ABCABD，还应补充一个条件，才能推出 APC APD 从下列条件中补充一个条件，不一定能.推出 APC APD的是( )A.

2、 BC BDB. AC AD C.ACBADBD.CABA. 42 B. 48C .52D. 58DAB4如图，在厶ABC与厶DEF中，已有条件 AB=DE ,还需添加两个条件才能使 ABCA DEF, 不能添加的一组条件是（）（A） / B= / E,BC=EF （B） BC=EF, AC=DF （C）/A= / D,Z B= / E （D）Z A= / D, BC=EF5. 如图， ABC中，/ C = 90 , AC = BC, AD 是/ BAC的平分线，DE丄 AB 于 E, 若AC = 10cm，则 DBE的周长等于（A. 10cmB. 8cmC. 6cm6. 如图所示，表示三条相

3、互交叉的公路， 离相等，则可供选择的地址有（A. 1 处 B. 2 处 C.D. 9cm现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距D. 4处7 .某同学把一块三角形的玻璃打碎了 么最省事的方法是（）A.带去B.带去8.如图，在 Rt ABC 中, B 于点E .已知BAE 10，则3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那C.带去D .带去90, ED是AC的垂直平分线，交AC 于点D ,交BCC的度数为（A. 30B. 40C. 50D. 609如图， ACB AC B , BCB =30。，贝U ACA 的度数为（ ）C. 35 D. 40A 20B. 3010. 如图，AC= AD,

4、 BC= BD,则有(A. AB垂直平分CDC. AB与CD互相垂直平分B. CD垂直平分ABD. CD平分/ ACB11. 尺规作图作 AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交 OA、OB于1C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线2OP,由作法得 OCP ODP的根据是（）A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS12. 如图,/ C=90,AD 平分/ BAC交 BC于 D若 BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为（）A. 5cm B. 3cm C. 2cmD.不能确定13. 如图，OP平分 AOB，PA OA，P

5、B OB，垂足分别为 A，B.下列结论中不一 定成立的是（）A. PA PB B. PO 平分 APBC. OA OB D. AB垂直平分OP14. 如图，已知 AB AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ABC ADC的是（）A. CB CDB. / BAC / DAC15.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）第1个第2个第3个A . 2n 2B. 4n 4C. 4n 4D . 4n二、填空题1如图，已知 AB AD , BAE DAC，要使 ABC ADE，可补充的条件是 （写出一个即可）.2如图，在 ABC 中，/C=90,AC=BC,AD 平分/ BAC 交 BC 于 D

6、,DE丄 AB 于 E且AB=5cm,则厶DEB的周长为3如图， BACABD，请你添加一个条件：可）.4如图，在AABC中，/ C=90。厶BC的平分线 BD交AC于点D,若BD=10厘米，BC=8厘米, DC=6厘米，则点 D到直线AB的距离是 米。，使OC OD （只添一个即A5个大三角形中白色三角形5观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第6已知：如图， OAD OBC，且/ 0= 70 ,ZC= 25。，则ZAEB= .7如图，C为线段AE上一动点（不与点 A, E重合），在AE同侧分别作正三角形 ABC和正 三角形CDE、AD与BE交于点O, AD与BC交于点P, BE与

7、CD交于点Q,连结PQ以下 五个结论： AD=BE : PQ/ AE;AP=BQ ; DE=DP ;/ AOB=60 恒成立的结论有 尔认为正确的序号都填上）。8.如图所示，AB = AD ,的条件是/ 1 = / 2，添加一个适当的条件，使 ABC也 ADE，则需要添加BD=CE.三、解答题 1如图，已知 AB=AC , AD=AE，求证:2如图，在 ABC 中，AB AC, 三角形ABD和ACE，使 BAD(1 )求 DBC的度数；(2)求证:(1)vA ABD为等腰直角三角形，/ DBA=45 .又 AB=AC，/ BAC=40 ,/ ABC=70 .BAC40,分别以AB, AC为边作

8、两个等腰直角CAE 90BD CE.DE交于点O.E找出图中的一组全等三角形，并说明理由./ DBC=115 ;(2)证明： ABD和厶ACE均为等腰直角三角形,/ BAD= / CAE=90 ,AB=AD , AC=AE .又 AB=AC , AB=AD=AC=AEBD=CE.3如图，在 ABE 中，AB = AE,AD= AC,/BAD =Z EAC, BC、 求证：(1) ABCA AED;(2) OB = OE .证明：(1)v/ BAD= / EAC,/ BAD+ / DAC= / EAC+ / DAC, 即/ BAC= / EAD.在厶ABC和厶AED中AB=AE/ BAC= /

9、EADAC=AD ABCA AED ( SAS).(2 )由(1)知厶 ABCA AED/ ABC= / AED,/ AB=AE ,/ ABE=/ AEB,/ ABE- / ABC= / AEB- / AED,/ OBE= / OEB. OB=OE .CD为BC4如图，D是等边 ABC的边AB上的一动点，以 BDCA AEC等边三角形 ABC BC=AC/ BAC= / DCE/ BCD= / ACE等边三角形 EDC DC=EC/ BC=ACBCD= / ACEDC=EC BDCA AEC (SAS)5如图，在 ABC和厶DCB中，AB = DC, AC = DB, AC与DB交于点M .证

10、明如下：/ CN / BD, BN/ AC,四边形BMCN是平行四边形,由（1）知，/ MBC= / MCB,BM=CM ,四边形BMCN是菱形， BN=CN。C6如图，四边形 ABCD的对角线AC与BD相交于0点, 求证：（1） ABC ADC ; （ 2） BO DO .证明：（1 ）在厶ABC和厶ADC中，Z1=Z2q AC=AC上3二厶 ABC 二 ADC (ASA); (2 ) AB- ADC , AB=AD .又/ 1= / 2 , AO=AO ,AB 二妙“ Z1=Z2即qao , ABO 丄 ADO (SAS)BO=DO 7如图，在 ABC和厶ABD中，现给出如下三个论断： A

11、D BC ， C D ;12 .请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题.形式，用序号表示)(1)写出所有的真命题(写成(2 )请选择一个真命题加以证明.你选择的真命题是： 证明:8已知：如图，B、E F、C四点在同一条直线上， AB= DC, BE= CF,/ B=Z C. 求证：OA = OD .9.如图， ABC中，/ BAC=90度，AB=AC, BD是/ ABC的平分线，BD的延长线垂直于B过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F. 求证：BD=2CE.10.如图，AB AC, AD BC于点D, AD AE, AB平分 DAE交DE于点F，请你写出图中三.对.全等三角形，并选取其中一对加以证明.11.( 7分)已知：如图， DC/ AB,且DC=AE, E为AB的中点，(1) 求证： AE2A EBC.(2) 观看图前，在不添辅助线的情况下，除厶EBC外,请再写出两个