教学设计 (5)

1、教学设计选题名称重心授课对象初二上课时2课时选题中所包含的数学知识1、 重心的物理意义。2、 规则几何图形的重心就是它的几何中心。3、 悬挂法求重心。4、 重心的应用。教学活动设计第一课时：数学活动-寻找重心活动1、介绍重心的物理意义 老师介绍重心的物理意义，让学生动手寻找，以此激发学生探究欲望。 提出课题：常见几何图形：线段、三角形，平行四边形及特殊的平行四边形的重心的位置在哪？活动2、探究线段的重心 在老师的指导下分小组进行试验寻找均匀木条的重心。围绕试验、猜想、验证，得出结论来开展活动。从而得出结论：线段的重心就是线段的中点。活动3、探究平行四边形及特殊的平行四边形的重心 在老师的指导下

2、分小组进行试验寻找平行四边形、矩形、菱形、正方形的重心。老师提醒学生利用悬挂法，围绕试验、猜想、验证，得出结论来开展活动。从而得出结论：平行四边形及特殊的平行四边形的重心是它的对角线的交点。活动4、探究三角形的重心 在老师的指导下分小组进行试验寻找三角形的重心。利用悬挂法围绕试验、猜想、验证，得出结论来开展活动。从而得出结论：三角形的重心是三角形三条中线的交点。三角形的重心到顶点的距离等于对边中点的距离的2倍。活动5、探究任意多边形的重心 在老师的指导下分小组进行试验寻找任意多边形的重心。利用悬挂法围绕试验、猜想、验证，得出结论来开展活动。从而得出结论：任意多边形的重心就是它的几何中心。活动6

3、、课题总结 根据本节课的学习，分小组写出学习报告，并在班里交流。第二课时：重心的应用一、填空。1、线段的重心就是线段的_2、平行四边形、矩形、菱形、正方形的重心都在_3、三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的_，三角形的重心到顶点的距离等于对边中点的距离的_二、画出图中各图形的重心O三、练习1、如图1所示，ABC，D、E、F三点将BC四等分，AG：AC=1：3，H为AB的中点，下列哪一个点为ABC的重心（ ）AX BY CZ DW 图 1 图 2 图32、如图2所示，四边形ABCD为一正方形，E、F分别为BC、CD的中点，对角线AC与BD相交于O点，且AE与OB相交于G点，AF与OD相交

4、于H点，下列说法正确的有（ ） E点是线段BC的重心;G点是ABC的重心; H点是ADC的重心;O点是正方形ABCD的重心. A1个 B2个 C3个 D4个3、如图3所示，已知G为直角ABC的重心，ABC=90°，且AB=12cm，BC=9cm，则AGD的面积是（ ）A9cm2 B12cm2 C18cm2 D20cm24、如图4，G是ABC的重心，SDGC=4，SABC= 图4 图5 图65、如图5，在ABC中，点G是重心，则= 6、如图6，点O是ABC的重心，SADE=1，则DO：BO= = 7、如图，在ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，AE、AF分别交BD于M、N，求证：BM=MN=ND 8、如图，矩形ABCD，过重心O任意作一直线分别交边于E、F，证明直线EF把矩形分成面积相等的两部分直线EF把矩形的周长也分成相等的两部分吗？为什么？9、ABC中，BAC=90°，M是AC的中点,AGBM，且BG=2GM，(1)求证:BC=3AG，(2)若AB=，求BM的长。10、如图，等边ABC中，G是ABC的