2020-2021学年高中数学新教材人教A版必修第一册课时分层作业：5.1.1　任意角 Word版含解析

1、课时分层作业(三十五)任意角(建议用时：40分钟)一、选择题1角870°的终边所在的象限是()a第一象限b第二象限c第三象限 d第四象限c870°3×360°210°，870°是第三象限，故选c.2在360°0°范围内与角1 250°终边相同的角是()a170° b190°c190° d170°c与1 250°角的终边相同的角1 250°k·360°，kz，因为360°0°，所以k，因为kz，所以k4，所以

2、190°.3若是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是()a90° b90°c360° d180°c因为是第一象限角，所以为第四象限角，所以360°为第四象限角4若k·180°45°，kz，则所在象限是()a第一或第三象限 b第一或第二象限c第二或第四象限 d第三或第四象限a当k0时，45°为第一象限角，当k1时，225°为第三象限角5已知角2的终边在x轴的上方，那么是()a第一象限角 b第一、二象限角c第一、三象限角 d第一、四象限角c由题意知k·360°21

3、80°k·360°(kz)，故k·180°90°k·180°(kz)，按照k的奇偶性进行讨论当k2n(nz)时，n·360°90°n·360°(nz)，所以在第一象限；当k2n1(nz)时，180°n·360°270°n·360°(nz)，所以在第三象限故是第一或第三象限角二、填空题6已知角的终边在图中阴影所表示的范围内(不包括边界)，那么_.|n·180°30°n·

4、180°150°，nz在0°360°范围内，终边落在阴影内的角为30°150°和210°330°.所以|k·360°30°k·360°150°，kz|k·360°210°k·360°330°，kz|2k·180°30°2k·180°150°，kz|(2k1)·180°30°(2k1)·180

5、6;150°，kz|n·180°30°n·180°150°，nz7(一题两空)与2 019°角的终边相同的最小正角是_，绝对值最小的角是_219°141°与2 019°角的终边相同的角为2 019°k·360°(kz)当k5时，219°为最小正角；当k6时，141°为绝对值最小的角8若，两角的终边互为反向延长线，且120°，则_.k·360°60°(kz)在0°360°范围内与

6、120°的终边互为反向延长线的角是60°，所以k·360°60°(kz)三、解答题9在与530°终边相同的角中，求满足下列条件的角(1)最大的负角；(2)最小的正角；(3)720°到360°的角解与530°终边相同的角为k·360°530°，kz.(1)由360°k·360°530°0°且kz，可得k2，故所求的最大负角为190°.(2)由0°k·360°530°360

7、6;且kz，可得k1，故所求的最小正角为170°.(3)由720°k·360°530°360°且kz，可得k3，故所求的角为550°.10已知集合a|k·180°45°k·180°60°，kz，集合b|k·360°55°k·360°55°，kz(1)在平面直角坐标系中，表示出角终边所在区域；(2)在平面直角坐标系中，表示出角终边所在区域；(3)求ab.解(1)角终边所在区域如图(1)所示(2)角终边所在区域

8、如图(2)所示图(1)图(2)(3)由(1)(2)知ab|k·360°45°k·360°55°，kz .11已知为第二象限角，那么是()a第一或第二象限角b第一或第四象限角c第二或第四象限角d第一、二或第四象限角d为第二象限角，90°k·360°180°k·360°，kz，30°k·120°60°k·120°，kz，当k0时，30°60°，属于第一象限，当k1时，150°180°

9、;，属于第二象限，当k1时，90°60°，属于第四象限，是第一、二或第四象限角12角与角的终边关于y轴对称，则与的关系为()ak·360°，kzbk·360°180°，kzck·360°180°，kzdk·360°，kzb法一：(特殊值法)令30°，150°，则180°.故与的关系为k·360°180°，kz.法二：(直接法)因为角与角的终边关于y轴对称，所以180°k·360°，kz，

10、即k·360°180°，kz.13终边落在直线yx上的角的集合为_|60°n·180°，nz如图所示终边落在射线yx(x0)上的角的集合是s1|60°k·360°，kz，终边落在射线yx(x0)上的角的集合是s2|240°k·360°，kz于是终边落在直线yx上的角的集合是s|60°k·360°，kz|240°k·360°，kz|60°2k·180°，kz|60°(2k1)&#

11、183;180°，kz|60°n·180°，nz14(一题两空)已知，都是锐角，且的终边与280°角的终边相同，的终边与670°角的终边相同，则_，_.15°65°由题意可知：280°k·360°，kz.，为锐角，0°180°.取k1，得80°，670°k·360°，kz.，为锐角，90°90°.取k2，得50°，由得：15°，65°.15如图，一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个半径为1的圆上爬动，若两只蚂蚁同时从点a(1,0)按逆时针匀速爬动，红蚂蚁每秒爬过角，黑蚂蚁每秒爬过角(其中0°180°)，如果两只蚂蚁都在第14秒回到a点，并且在第2秒时均位于第二象限，求，的值解根据题意可知14，14均为360°的整数倍，故可设14m·360°，mz,14n·360°，nz.由于两只蚂蚁在第2秒时均位于第二象限，又由0