2020-2021学年高中数学新教材人教B版必修第一册课时分层作业：3.1.3 第1课时　奇偶性的概念 Word版含解析

1、课时分层作业(二十二)奇偶性的概念(建议用时：40分钟)一、选择题1设f(x)是定义在r上的奇函数，且当x0时，f(x)x2x，则f(1)()abc da因为f(x)是定义在r上的奇函数，所以f(1)f(1).故选a.2若函数f(x)(f(x)0)为奇函数，则必有()af(x)f(x)>0 bf(x)f(x)<0cf(x)<f(x) df(x)>f(x)bf(x)为奇函数，f(x)f(x)，又f(x)0，f(x)f(x)f(x)2<0.故选b.3函数f(x)2x的图像关于()ay轴对称 b直线yx对称c直线yx对称 d坐标原点对称d函数的定义域为(，0)(0，)，

2、则f(x)2xf(x)，则函数f(x)是奇函数，则函数f(x)2x的图像关于坐标原点对称故选d.4(多选题)下列函数为偶函数的是()ay|x| by2xcy dyx28ada、d两项，函数均为偶函数，b项中函数为非奇非偶函数，而c项中函数为奇函数故选ad.5下列说法中错误的个数为()图像关于坐标原点对称的函数是奇函数；图像关于y轴对称的函数是偶函数；奇函数的图像一定过坐标原点；偶函数的图像一定与y轴相交a4 b3c2 d1c由奇函数、偶函数的性质，知说法正确；对于，如f(x)，x(，0)(0，)，它是奇函数，但它的图像不过原点，所以说法错误；对于，如f(x)，x(，0)(0，)，它是偶函数，但

3、它的图像不与y轴相交，所以说法错误故选c.二、填空题6已知f(x)x32x，则f(a)f(a)的值为_0f(x)x32xf(x)，f(x)f(x)0，f(a)f(a)0.7若函数f(x)(m1)x2(m2)x(m27m12)为偶函数，则m的值是_2f(x)为偶函数，故m20，m2.8设f(x)是定义在r上的奇函数，当x>0时，f(x)x21，则f(2)f(0)_5由题意知f(2)f(2)(221)5，f(0)0，f(2)f(0)5.三、解答题9定义在3，11，3上的函数f(x)是奇函数，其部分图像如图所示(1)请在坐标系中补全函数f(x)的图像；(2)比较f(1)与f(3)的大小解(1)

4、由于f(x)是奇函数，则其图像关于原点对称，其图像如图所示(2)观察图像，知f(3)<f(1).10已知函数f(x)x，且f(1)3.(1)求m的值；(2)判断函数f(x)的奇偶性解(1)由题意知，f(1)1m3，m2.(2)由(1)知，f(x)x，x0.f(x)(x)f(x)，函数f(x)为奇函数11设函数f(x)，g(x)的定义域都为r，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是()af(x)g(x)是偶函数b|f(x)|g(x)是奇函数cf(x)|g(x)|是奇函数d|f(x)g(x)|是奇函数cf(x)是奇函数，g(x)是偶函数，|f(x)|为偶函数，|g(x)|

5、为偶函数再根据两个奇函数的积是偶函数、两个偶函数的积还是偶函数、一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数，可得f(x)|g(x)|为奇函数，故选c.12已知f(x)x5ax3bx8(a，b是常数)，且f(3)5，则f(3)()a21 b21c26 d26b设g(x)x5ax3bx，则g(x)为奇函数，由题设可得f(3)g(3)85，求得g(3)13.又g(x)为奇函数，所以g(3)g(3)13，于是f(3)g(3)813821.故选b.13设函数f(x)为奇函数，则实数a_1f(x)为奇函数，f(x)f(x)，即.显然x0，整理得x2(a1)xax2(a1)xa，故a10，得a1.14设奇函数f(x)的定义域为6，6，当x0，6时f(x)的图像如图所示，不等式f(x)<0的解集用区间表示为_6，3)(0，3)由f(x)在0，6上的图像知，满足f(x)<0的不等式的解集为(0，3).又f(x)为奇函数，图像关于原点对称，所以在6，0)上，不等式f(x)<0的解集为6，3).综上可知，不等式f(x)<0的解集为6，3)(0，3).15已知函数f(x)是奇函数，且f(1)3，f(2)5，求a，b，c的值