平面向量的数量积的物理背景及其含义_第1页
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文档简介

1、24.1 平面向量数量积的物理背景及其含义编制人： 使用时间：2011年 月 日 姓名： 班级：三维目标：1.知识与技能：（1）了解平面向量数量积的物理背景，理解数量积的含义及其物理意义；（2）、体会平面向量的数量积与向量投影的关系，理解掌握数量积的性质和运算律，并能运用性质和运算律进行相关的判断和运算；2.过程与方法：体会类比的数学思想和方法3.情感态度价值观：进一步培养学生抽象概括、推理论证的能力。学习重点：1、平面向量数量积的含义与物理意义 2、性质与运算律及其应用学习难点：1、平面向量数量积的概念 2、 平面向量数量积的运算律（2）、（3）的证明学习过程：一复习回顾：请同学们回顾一下，

2、我们已经研究了向量的哪些运算？这些运算的结果是什么？二探究数量积的概念SF1、：看图填空：（1）如图所示，一物体在力F的作用下产生位移S，那么力F所做的功：_ （2）这个公式的有什么特点？请完成下列填空：W（功）是_量，F（力）是_量，S（位移）是_量，是_ （3）你能用文字语言表述“功的计算公式”吗?2、数量积的定义已知两个非零向量与，它们的夹角为，我们把数量_叫做与的数量积（或内积），记作：_，即：·= _3、完成下表：的范围0°<90°=90°90°<180·的符号4、研究数量积的几何意义（1）向量投影的概念：如图，

3、我们把_（cos）叫做向量在方向上（_）的投影，记做：OB1=cos（2）问题3：数量积的几何意义是什么？三探究：问题4：你能用数量积的定义填填空 设和b都是非零向量，则 1、 _ 2、当与同向时，_；当与反向时，_特别地，·=_或=_ 3、·×四探究数量积的运算律 1问题5：我们学过了实数乘法的哪些运算律？这些运算律对向量是否也适用？例1.已知=5,=4, 与的夹角=120°，求·变式.已知=5，=4, 与的夹角为120°，求（1）（+2 ）·（-3），（2）(+)2（3）(+ )·(-)（4）+（5）-2对任意向量 ，有结论：（1）(+)2=_ （2）(+ )·(-)= _例2：已知=3，=4, 且 与不共线，k为何值时，向量+k与-k互相垂直？练习题：106页1、2题，108页A组1、2、3题这节课我的收获是：当堂检测：1、判断下列各题正确与否： 、若0，则对任一非零向量，有·0、若0，··，则(A)30° (B)60° (C)120° (D)150°

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