(完整word版)必修三统计与概率测试题

1、一、选择题（共60分）1 .下列说法正确的是（）A.任何事件的概率总是在（0, 1）之间B.频率是客观存在的，与试验次数无关C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D.概率是随机的，在试验前不能确定2 .有两个问题：有1000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内 有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；从20名学生中选出3 人参加座谈会.则下列说法中正确的是（）A.随机抽样法系统抽样法B.分层抽样法随机抽样法C.系统抽样法分层抽样法D.分层抽样法系统抽样法AA3 .设有一个直线回归方程为y=2-1.5x ,则变量x增加一个单位时（

2、）A. y 平均增加1.5 个单位B. y平均增加2个单位C. y 平均减少1.5 个单位D. y平均减少2个单位4.某小卖部销售一品牌饮料的零售价x （元/瓶）与销量y （瓶）的关系统计如下：已知x,y的关系符合线性回归方程 ybx + a 其力b = -20 a = Mbx .当单价为4.2元时，估计该小卖部销售这种品牌饮料的销量为（）零售价x （元/瓶）3.03.23.43.63.84.0销量y（瓶）50444340352820B. 22C . 24D . 265.从一批产品中取出三件产品，设 A= "三件产品全不是次品"，B= "三件产品全是次品”， C=

3、 "三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（）A. A与C互斥B.任何两个均互斥C. B与C互斥D.任何两个均不互斥6.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件 A= 抽到一等品,事件B = 抽到二等品,事件 C = 抽到三等品,且已知 P （A） = 0.65 ,P（B）=0.2 ,P（C）=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（）A. 0.7B. 0.65C. 0.35D. 0.37.200辆汽车经过某一雷达地区, 时速频率分布直方图如右图所示,则时速超过70km/h的汽车数量为（）A.2辆B.10 辆C.20 辆D.70 辆8 .盒中有10个大小、形状完全相同的小球，其

4、中 少有1个白球的概率是（）8个白球、2个红球，则从中任取2球，至A.竺459 .取一根长度为C.453m的绳子拉直后在任意位置剪断D. 89,则剪断后两段绳子的长度均不小于 1m的概率为（）A . 1 B.21 C. 134D.不能确定10.甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为 a,再由乙猜甲刚才所想的数字,”。现任意把乙猜的数字记为b,其中a,bwl,2,3,4,5,6,若a-b M1 ,就称甲乙“心有灵犀找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（A.-92 C .二918D. 4911.已知正棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正 棱锥内任取一点P,使得Vp -AB

5、CA.:1Vs234SBC的概率是（B. 78C.12 .若以连续掷两次骰子分别得到的点数12n作为点D. 14P的坐标，则点P落在圆x2+y2=25外的概率是（）A.-36二、填空题。B.12（共 20分）C.512D.313 .每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以1、 2、 3、4、5、6）.连续抛掷2次，则2次向上的点数之和不小于10的概率为成绩的茎叶图如图，则甲班、乙班的最14 .甲、乙两个班级各随机选出15名同学进行测验,高成绩各是班的平均成绩较高。8114672 5 7814 49 2(1615 .已知刈以",xn的平均数为1,方差是2,则3x1+2,3x2+2,，34+2

6、的平均数是,万差是16 .如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒 子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是 三、解答题17 .（满分12分）有编号为A,A2,|,Ao的10个零件，测量其直径（单位：cm）,得到下面数据:编号AA2AAAAAA8A9Ao直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间1.48 ,1.52内的零件为一等品。（1）从上述10个零件中随机抽取1个，求这个零件为一等品的概率;（2）从一等品零件中，随机抽取2个：有零件的编号列出所有可能的抽取结果;求这2个零件直径相等的

7、概率。18 .（满分10分）已知一批产品共有10件，其中8件正品,2件次品.（1）若从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的均为正品的概率 （2）若从中一次取出3件，求3件均为正品的概率.19 .（满分14分）某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取 40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组75,80）,第2组80,85,第3组85,90,第4组90,95,第5组95,100,得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上（含85分）的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试 资格.A频率卷且距(1)求出第4组的频率，

8、并补全频率分布直方图。(2)根据样本频率分布直方图估计样本的众数，中位数和平均数。(3)如果用分层抽样的方法从“良好”和“优秀”的学生中选出5人，再从这5人中选2人,那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？20 . (12分)满分一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1, 2, 3, 4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为 m,将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球， 该球的编号为n,求n<m+2的概率。21 .(满分12分)假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y (万元)有如下的统计 资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若由资料知y对x呈线性相关关系。(1)请画出上表数据的散点图；(2