2018成人高考高起专《数学》真题及答案解析

1、数学本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间150分钟第I卷（选择题，共85分）、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的）1 .设集合 M=1,2,3,4,5),N=2,4,6), 则 MA N=()A.2,4)B.(2,4,6)C.(1,3,5)D.1,2,3,4.5,6)x .2 .函数y=3sin 4的年小正周期是()A.8 TtB.4 TtC.2 TtD.2 n3 .函数y=v4(x - 1)的定义城为()D.x| x <0或 x >1A.x|x >0B.x|x 却C.x 0

2、 <x<1C.a2>b2D.ac>bc4 .设a,b,c 为实数，且 a>b,则()A.a-c>b-cB.|a|>|b|兀I1 I .5 .右-2-< 0 < Tt ,且 sin 0 =3,贝 1 cos 0 =()B.-2V23C.-D.一36 .函数y=6sinxcosc 的最大值为()A.1B.2C.6D.37 .右图是二次函数 y=x2+bx+c的部分图像，则()A.b>0,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c>0D.b<0,c<08 .已知点A(4,1),B(2,3),则线段AB的

3、垂直平分线方程为()A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=09 .函数y=x是（）A.奇函数，且在（0,+ 00）单调递增B.偶函数，且在（0,+ 00）单调递减C.奇函数，且在（-8,0）单调递减D.偶函数，且在（-8,0）单调递增10 .一个圆上有5个不同的点，以这 5个点中任意3个为顶点的三角形共有（）A.60 个 B.15 个 C.5 个D.10 个11 .若 lg5=m,贝I lg2=()A.5mB.1-mC.2mD.m+112 .设 f(x+1)=x(x+1), 则 f(2)=()A.1B.3C.2D.613 .函数y=2x的图像与直线 x+3=0

4、的交点坐标为()1_1_1_1A.(-3,- 6)B.(-3,8)C.(-3,-)D.(-3,-8)14 .双曲线：x1 一21.右不等式|ax+1|<2 的解集为x|- 3<x<2,则a= 三.解答题(本大题共4小题，共49分.解答应写出推理、演算步骤)22.(本小题满分12分)设?为等差数列，且?2+ ?4- 2?1=8.(1)求?的公差d; = 1的焦距为() 3A.1B.4C.2 D. v215 .已知三角形的两个顶点是椭圆C: x2+y2=1的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周25 16长为()A.10B.20C.16D.2616 .在等比数列an中，若d

5、3a4=10，则ae6,+a2a5=()A.100B.40C.10D.2017.若1名女生和1A.43名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为()B.1C.1D.；324第II卷(非选择题，共65分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)18 .已知平面向量 a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b=. 19 .已知直线1和x-y+1=0关于直线x=-2对称，则1的斜率为二.20 .若5条鱼的平均质量为 0.8kg,其中3条的质量分别为 0.75kg,0.83kg 和0.78kg ,则其余2 条的平均质量为 kg.（2） AABC的面积.（精确到0.01）25.（本

6、小题满分13分）已知关于 x,y 的方程x 2+?24xsin 0 -4ycos 0 =0.（1）证明：无论e为何值，方程均表示半径为定长的圆一兀. 一一. . 一（2）当0 =彳时，判断该圆与直线y=x的位置关系2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试数学(理工农医类)答案及评分参考一、选择题1.A 2.A 3.D 4.A 5.B 6.D 7.A 8.C 9.C 10.D 11.B 12.C 13.B 14.B 15.C16.D 17.A二、填空题18. (-4,13)19.-121.2三、解答题22 .因为?为等差数列，所以(1) ?2+?4-2 ?产？?1+d+?1+3d-2 ?1=

7、4d=8,d=2.?(?- 1) _ S8=na1 + _)?8X(8- 1)=2X8+2 X2=72.23 .因为直线y=x+1是曲线的切线，所以 y'=3 x=2X3 x 2 cos 40 x sin 50 =3os240° =l.78.25. (1)证明： 化简原方程得X2+4xsin 0 +4sin 2 0 +y2-4y cos ?+4cos?2 0 -4sin 2 0 -4 cos?2 0 =0, (36+2sin 0 ) 2+(y-2cos 0 ) 2=4, 所以，无论。为何值，方程均表示半径为2的圆。当0 =1时，该圆的圆心'坐标为。(-S, V2).圆心O到直线y=x的距离+6x+4=1.解得x=-1. 当 x=-1 时,y=0 , 即切点坐标为(-1,0).故 0=(- 1)3+3 x(- 1)2+4X(-1)+a=0 解得a=2.24 .(1)连结 OA,作 ODL AC于 D.因为AB与圆相切于 A点，所以/ OAB=90. C_则/ 0AC=90° =50 -40 ;、卜AC=2AD K/y=2OA cos/OACDV Lv=2cos40° M.54.A B1(2)S abu2AB ACsin / BACd=1-V2-V2-=-=2=r. v2即当0 =_时，圆与直线y=x相切.(2)若?1=2,求?前 8 项