材料力学复习考试的题目解析汇报

1、材料力学复习题(A)如图所示桁架结构，各杆的抗拉刚度均为Fh, 、 Fh “2EAcos:) 2EA cos2 :EA，则结点C的竖向位移为：（）Fh2EAcos3:"D)Fh3otEA cosh如图所示正方形截面柱体不计自重，在压力F/A=1.2 d ）为消除这一过载现象（即F/A = d）,F作用下强度不足，差 则柱体的边长应增加约：20%，（即（）(A)5%( B) 10%(C) 15%(D) 20%F2Fi习题2图习题3图3.如图所示杆件的抗拉刚度EA = 8103 kN，杆件总拉力F = 50 kN，若杆件总伸长为杆件长度的千分之五，则载荷F1和F2之比为：（）(A)0.5

2、( B) 1(C) 1.5_( D) 24.如图所示结构, 杆件的距离x为：（A） a （ B）4AB是刚性梁, ）a3当两杆只产生简单压缩时,载荷作用点的位置距左边(C)旦习题4图习题5图5.图示杆件的抗拉刚度为EA ，其自由端的水平位移为3Fa/EA，杆件中间截面的水平位移为Fa/EA 。6 .图示桁架结构各杆的抗拉刚度均为EA ,则节点C 的水平位移为Flcos45/EA，竖向位移为 Flcos45/EA。习题6图A1 2W习题7图B7. 图示结构AB为刚性梁，重物重量 W =20kN，可自由地在 AB间移动，两杆均为实 心圆形截面杆，1号杆的许用应力为80 MPa ,2号杆的许用应力为

3、100 MPa ,不计刚性梁AB 的重量。试确定两杆的直径。8. 某铳床工作台进油缸如图所示，油缸内压为p=2MPa，油缸内径D =75mm，活塞杆直径d =18mm，活塞杆材料的许用应力 二=50MPa，试校核活塞杆的强度。fl习题8图9如图所示结构，球体重量为 F，可在刚性梁 AB上自由移动，1号杆和2号杆的抗拉 刚度分别为EA和2EA，长度均为I，两杆距离为a。不计刚性梁 AB的重量。（1）横梁中 点C的最大和最小竖向位移是多少？ （ 2）球体放在何处，才不会使其沿 AB梁滚动？B习题11图10. 如图所示结构，AB是刚性横梁，不计其重量。1, 2号杆的直径均为20 mm ,两杆材料相同

4、，许用应力为 匚=160 MPa，尺寸a =1m。求结构的许可载荷F。11. 如图所示结构中的横梁为刚性梁，两圆形竖杆的长度和材料均相同，直径 d =20mm ,材料的许用拉应力二=50MPa ,不计刚性梁的重量， 求结构能承受的最大载荷Fmax。1. 脆性材料压缩破坏时断口呈接近 45 :的原因是（）。（通过做应力圆分析而来）（A）45面上的内力过大（B）45面上的拉应力过大（C） 45 面上的压应力过大（D）45 面上的切应力过大2低碳钢压缩实验时，试件最终成鼓状的主要原因是（）。（A）试件抗压强度太低（B）试件泊松效应太大（C）试件与实验夹具接触面摩擦力的影响（D）实验夹具的强度不够3.

5、 几种材料的拉伸曲线如图所示，材料_ A _的强度最高；材料B_的刚度最大；材料-C _的塑性最好。4. 某试件材料的屈服极限为320MPa,该试件拉伸到屈服极限时的轴向应变为0.16%，则材料的弹性模量 E = 200 Gpa。继续加载到轴向应变为0.5%，在此时试件完全卸载后的残余应变=0.3%，则试件卸载时截面上的应力是400 MPa。5. 某试件材料的屈服极限为200MPa,该试件拉伸到屈服极限时的轴向应变为0.2%，则材料的弹性模量E = 100 。继续加载到300MPa时轴向应变为1.5%，则该试件完全卸载后的残余应变；=1.2% 6. 同一材料的拉伸和扭转实验的应力应变关系如图所

6、示，试指出哪根曲线是拉伸实验的（2）结果？而哪根曲线（1）是扭转实验的结果？并根据图中的数据计算材料的弹性模量E=240/（ 1200*10-6）=200MPa以及泊松比（利用公式 G=E/2 （ 1+u ）即可求出 0.25）。1.圆轴承受扭矩T。作用时，最大切应力正好达到屈服极限，若将圆轴横截面面积增加一倍，则当扭矩等于时，其最大切应力达到屈服极限。（A） '.2T。（ B） 2T。（C） 2、2T。（ D） 4T。2，则两圆轴的极惯性之比为:2. 承受相同扭矩作用的两实心圆轴的最大切应力之比为（A）1（ B）1（ C）1（ D）122y22匹223. 直径为d的实心圆轴两端受集中

7、扭矩作用，圆轴外表面的切应力为.。在相同扭矩作用下，外直径为2d、内径为d的空心圆轴外表面的切应力为 _2t/15 。4. 在图示直角曲拐中，段的刚度很大（说明不考虑BC弯曲变形产生的挠度）,B处由一轴承支承，已测得 C处的竖向位移为 wc = 0.5mm。若将AB段的直径由d增加到2d，载荷由F增加到2F ,则C处的竖向位移为 wc ' =0.0625mm （只有AB扭转角引起的C点位移）_。FC习题5图B5 .如图所示实心圆轴的直径为（1 ）求圆轴截面上的最大切应力。d，受均布的力偶矩 q作用，材料的剪切弹性模量为（2）求自由端的转角。（3）作圆轴的转角图。6 如图为同一材料制成的

8、阶梯状实心圆轴，一端固定一端自由， 材料剪切弹性模量为 G ,两段圆轴长均为 a，在自由端承受扭矩 m作用，如果d2 =2d1 =2d，则圆轴自由端的扭转角度 ac 二34ma/G nd4习题6图7. 如图所示实心圆轴的直径为d = 80 mm，长度L = 1 m，受外力偶矩 m =10kN m作用，材料的剪切弹性模量为 G =80 GPa ° （1）求圆轴截面上 A, B,C三处的切应力大小及其 方向。（2）求两端截面的相对转角。作梁的内力图q1 如图所示阶梯状梁(A) A 处 (B)AB ,B处最大正应力出现在截面:(C)a a习题i图FC a '习题2图2 如图所示外伸

9、梁 为：(A) 32F4and3 如图所示悬臂梁,AB的直径为(B)竽d，在移动载荷 F9)匸(D)在其中性层上下述结论正确的是:作用下，梁中最大弯曲正应力16 Fa二 d 3(A) c = 0, . = 0(B)； - 0, . = 0(C)匚=0, . = 0(D) c - 0, . = 0习题3图习题4图4 如图所示平面弯曲梁的截面是由一圆形挖去一正方形而形成的,则关于该梁的强度的F列论述中，只有 是正确的。（A）当梁的横截面的放置方向如图时，梁的强度最小。（B）梁的强度与横截面的放置方向无关。（C） 当梁的横截面的放置方向如图旋转45 时，梁的强度最大。（D） 当梁的横截面的放置方向如

10、图旋转45 时，梁的强度最小。mA习题5图5 如图所示矩形截面简支梁 A截面上的最大正应力为 30 MPa，则整个梁中的最大正应 力为： 60MPa 。6如图所示，长度为2L的矩形截面梁（b h）上作用有可在全梁上任意移动的载荷F ,则梁中产生的最大正应力为：6FL/bh 2，最大切应力为：2F/3bh 。7 如图所示阶梯状悬臂梁26Fa/bh，最大切应力为：AB，在载荷F作用下，则梁中产生的最大正应力为:3F/2bh。&如图所示，直径为 d的金属丝绕在直径为 D的轮缘上，Dd。（ 1）已知材料的弹性模量为E，且金属丝保持在线弹性范围，则金属丝中的最大弯曲正应力是多少？ （2）已知材料

11、的屈服极限为 二s，如果要使变形后的金属丝能完全恢复原来的直线形状，则轮缘的直径不得小于多少?d D d习题8图习题9图No.209如图所示，由两根 No.20槽钢组成的外伸梁在外伸端分别受到载荷F的作用，已知L =6m，材料的许用应力二170 MPa。求梁的许可载荷F 。10 如图所示，铁轨对枕木 AB的压力为F，路基对枕木的反作用力可认为是均匀分布的，两铁轨之间的距离为 L ,（ 1）为使枕木具有最大的强度，则尺寸a最合理的大小是多少？ （ 2）若枕木的抗弯截面系数为 W，材料的许用应力为二，则在枕木具有最大强度时，其能承受的最大轨道压力 F为多大？（将在反力以q作用在简梁上计算，正负弯矩

12、绝对值相同即可求出）ala习题io图 hb11 如图所示矩形截面简支木梁长 I =1m ,受可任意移动的载荷 F = 40 kN作用，木材 的许用正应力为匚10MPa，许用切应力为.=3MPa，梁截面的高宽比为h/b=3/2。 试求梁许可的截面尺寸。12 如图所示，一很长的钢筋放置于刚性地面上，用力F将其提起，钢筋直径为 d，单位长度的重量为q，当b=2a时，载荷F有多大？此时钢筋中的最大正应力是多少？1 如图所示，外伸梁在载荷 F作用下产生变形。则下列叙述中，错误的是： (A) BC段梁的弯矩为零，但挠度不为零。(B) BC段梁的弯矩为零，所以该段梁无变形，只有位移。(C) BC段梁的挠度和

13、转角是因 AB段梁的变形而引起的。La 习题1图(D) BC段梁无载荷，所以该段梁的转角为零。L/ 2L/2习题2图2 如图所示，悬臂梁自由端的挠度为Wb，梁中点的挠度为Wc，则有:(A) wc1 Wb2(B) Wc5Wb161(D) WcWb83 如图所示，两悬臂梁在自由端用铰相连，铰处作用有集中力为：。(将铰约束分开，设左边梁受力R则右边梁为F-R，由左右两梁在 C点挠度相同，可求出R=2F/3，因此选B)(C) wC1Wb4，则两梁中的最大弯矩Fa2 Fa(A)巴(B)(C) Fa (D) 2Fa33L习题4图4如图所示，长度为 L、抗弯刚度为EI的悬臂梁AB在自由端处与下方的一刚性曲拐

14、 BCD固接。若要使B点的挠度为零，贝U CD段的长度a =2L/3 _。（将力F平移到B点，则点受集中力 F和力偶Fa , F产生向上挠度，Fa产生向下两挠度 两者相同，从而得到 a=2L/3）5.如图所示各梁的抗弯刚度为EI，试用叠加法计算梁 B截面的转角以及C点的挠度。6 .画出如图所示梁的剪力图和弯矩图。习题6图习题7图7.如图所示，长度为2a、抗弯刚度为EI、抗弯截面系数为 W的悬臂梁在中点受载荷 F作用，而在自由端支有一弹簧，弹簧的刚度系数k二昱，这里'为一系数。试求：（1）aB处弹簧所受的压力。（2）分析和讨论当系数-0/:时梁固定端截面上最大正应力的变化情况。习题8图&

15、amp;如图所示，两长度为 L、截面宽度为b高度为h的矩形简支梁在中点垂直相交，上梁 底面和下梁上面刚好接触，上下梁材料的弹性模量均为E，在上梁中点作用集中力 F，试求：(1)两梁中点的竖向位移 wc o( 2)结构中的最大拉应力 二9如图所示简支梁中， AC及DB段的抗弯刚度为 EI，梁受均布载荷q作用，梁下有一 刚性平台，与梁的间隙为 ：o若CD段梁正好与平台接触，则：=? °这时平台分担了多大 的载荷？(接触点D转化为弯矩为零的固端，即可求出B点支反力qa/2,从而求出B点的位移qa.某平面应力状态如图所示，则该应力状态的主应力为：二i =_100，二2二0，二3二0 。如果材

16、料的弹性模量为 200GPa，泊松比为 0.33，则该点竖直方向的应变为 名y =_ 4名° .如图所示简单扭转圆轴，其直径为d，材料的弹性模量为 E，泊松比为，在圆轴表面=45方向测得线应变 愆厶，求扭矩m的大小。/24EI即为所求。)1.下列应力状态中， 其一点的主单元体是唯一的。(A) 单向应力状态(B)两个主应力相同的应力状态(C)三个主应力均不相同的应力状态(D)静水压力状态2 .如图所示的应力状态，当切应力改变了方向，则：°(A)主应力和主方向都发生了变化。(B)主应力不变，主方向发生了变化。(C)主应力发生了变化，主方向不变。(D)主应力和主方向都不变。T习题

17、2图（解：此应力状态为纯剪切16m习题4图M其最大拉应力即45度方向，且等于剪应力大小）16 md31351 1二百(二 45 -'七 135 )=E ( 116 m3"d16 mEnd3 %m16(1 +v)5.如图所示，直径d =20mm的圆轴承受弯曲和扭转的联合作用，在上缘点A处，由单纯弯曲作用时引起的正应力为 120 MPa ,而该点处的最大正应力是-max二160 MPa。则轴所受的扭矩 T是多大？6如图所示直径d = 60 mm的t形杆受载荷F1 kN和F? = 2kN作用，材料的许用应力二=100 MPa。试用第三强度理论校核其强度。习题6图习题7图I30207

18、.如图所示矩形截面偏心拉伸杆件。F =3kN , E =200 GPa，用应变片测量杆件上表面的轴向应变，（1）若要测得最大拉应变，则偏心距e=?最大拉应变是多大？ （ 2）若应变片的读数为零，则偏心距 e二？1.塑性材料 某点的应力状态如图示。若材料的许用正应力为匚，许用切应力为,则构件强度校核时应采用的公式是（A）二（C）-,（2）2 2 士习题i图F习题2图hb习题3图F的偏心距e/ “、 hhhh(A)(B)(C)-(D)-189633如图所示矩形截面 （b h）杆件上缘的应变是下缘应变的两倍，则载荷 为。4 如图所示直径为d的圆轴在自由端截面的圆周上作用有一拉力 应力是拉力作用在形心

19、时的倍。F ，则杆件中的最大正(A) 3(B) 5(D)9习题4图2.如图所示矩形截面（b h）杆件中部被削去了一部分，则杆件中的最大拉应力是平均应力F /bh的：倍。(A) 2(B) 4( C) 6( D) 85 如图所示直径为 为：。d的曲杆在自由端受集中力F作用，则其第三强度理论的等效应力(a ) 32FL 兀d,、16 苗FL.、8 用FL.、16FL(B)3( C), 3( D)3ndndnd6 如图所示矩形截面杆件，载荷F作用在截面竖直对称轴上，若杆件上缘各点应变是下缘各点应变的三倍，则载荷 F的偏心距e=?。若杆件上缘沿杆件轴线方向的应变片读数为100，材料的弹性模量 E =20

20、0 GPa，则载荷F =?习题6图60207.如图所示矩形截面偏心拉伸杆件。 F =3kN , E = 200 GPa，用应变片测量杆件 上表面的轴向应变，（1）若要测得最大拉应变，则偏心距 e=?最大拉应变是多大？ （ 2） 若应变片的读数为零，则偏心距 e=?习题7图I30208 如图所示结构，水平简支梁的横截面是直径FLL习题8图d = 30 mm 的圆轴，F = 2kNL =500 mm , a = 60 mm。求梁中的最大拉应力和最大压应力的位置及数值。9如图所示直径为d的曲杆受均布载荷 q作用，材料的弹性模量为 E，泊松比 、 =0.25。（ 1）求危险点的第三强度理论的等效应力。

21、（2）求自由端的竖向位移。第10章1 下列因素中，对压杆失稳（A）杆件截面的形状（C）杆件的长度影响不大的是。（B）杆件材料的型号（D ）杆件约束的类型2 如图所示，如果将压杆中间的铰去掉，那么结构的临界载荷是原来的(A) 0.25倍 (B) 0.5 倍(C) 2 倍 (D) 4 倍Faa习题2图习题3图Z3 如图所示，正十字形截面压杆的底端四周固定，上端自由并承受轴向压力。则其失稳 方向为：。(A) z方向(B) y方向(C) 45斜方向 (D)任意方向4.如图所示压杆其右端有一螺圈弹簧,如果将临界载荷表达为欧拉公式F crEI(山)2形式，则式中参数 的取值范围为:(A)：0.5(B) 0

22、.5 ：0.7(C) 0.7： 15. 压杆的横截面是圆形，其临界载荷为卩“ =50 kN，现将其横截面面积增加一倍，其余条件不变，则其临界载荷变为_200_kN。若同时压杆的长度减小一半，则其临界载荷变为_800 kN。6 两细长压杆的横截面一为圆形，另一为正方形，两杆的横截面面积相同，在长度、约束以及材料相同的情况下，两压杆的临界载荷之比为：_ 3/冗_ ;而临界应力之比为：3/ n。7 一端固定一端自由的细长杆件在自由端受横向集中力作用时产生的最大挠度为厶=3mm ,以同样载荷拉伸时产生的变形为=0.1 mm ,杆件的抗拉刚度 EA = 1.0 kN，则杆件压缩时能承受的最大载荷为： 7?/360 。第11章1.如图所示梁在载荷F1单独作用下的应变能为U1，在载荷F2单独作用下的应变能为U 2 ；在载荷F1和F2共同作用下的应变能为 U，则有： (A) u =5 U 2(C) u : U 1 U 2(B) U U U2(D) U U1 -U 2F. R2.如图所示悬臂梁中，载荷F单独