2020年北师大版数学九年级上册第三章《概率的进一步认识》单元检测卷(含答案)

1、北师大版数学九上第三章概率的进一步认识单元测试卷一、选择题（共12小题；共36分）1 .在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法来估算正面朝上的概率.其试验次数分别为10次，50次，100次，200次，其中试验相对科学的是（?？）A.甲组B.乙组C.丙组D. 丁组2 .在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（?）A.频率就是概率B.频率与试验次数无关C.概率是随机的，与频率无关D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率3 .让图6-7-1中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数

2、或3的倍数的概率等于 （？）3A. 1635C. 813D. 16概率是（？）4 .某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程，若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和小睿选到同一课程的概率是（？）1A. 2C. 61B. 35 .中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽取一项；从50米、50米X2往返跑、100米中随机抽取一项.恰好抽中实心球和50米的1A. 41B. 31C. #3D. 4B.6 .某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程，若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和小睿选到同一课程的概率是（？）11

3、11A. 2B. 3C. 6D. 97 .在一个不透明白盒子里有3个分别标有数字 5,6,7的小球，它们除数字外其他均相同.充分摇匀后，先摸出 1个球不放回，再摸出 1个球，那么这两个球上的数字 之和为奇数的概率为（?）2A. 35B. 94C. 91D. 38 . 一个口袋中有 3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估 计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它 放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，？ ？，不断重复上述过程.小明共摸了 100次，其中25次摸到黑球.根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（?）A. 12 个B.

4、15 个C. 9个D. 10 个9 .同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（？）1D. 23A. 810 .在一个暗箱里放有？个除颜色外其他完全相同的球，这？个球中红球只有3个.每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发现，摸到红土的频率稳定在25%,那么可以推算出？大约是（？）A. 12B. 9C. 4D. 311 .从长为10 cm, 7 cm, 5 cm, 3 cm的四条线段中任选三条，能够组成三角形的概率是（？）12 .上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如 34, 568, 2469 ）.任取一个两位数，这个两位数

5、是上升数”的概率是（？）1237A. 2B. 5C. 5D. 18、填空题（共6小题；共24分）13 .如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.那么，这名球员投篮一次，投中的概 率约为 （精确到 0.1 ）.投篮次数（？50100150200250300500投中次数（？）286078104123152251.？投中频率（点0.560.600.520.520.490.510.5014 .频率：在 ？次重复试验中，不确定事件 ？发生了 ？次，则比 值 称为事件 ？发生的频率.15 .已知一次函数 ？= ？ ？从2, -3 中随机取一个值，？从1, -1 , -2 中随 机取一个值，则该一次函数的

6、图象经过二、三、四象限的概率为 .16 .从5到8这 4个自然数中任取两个数，两数和是3的倍数的概率 是 .17 .某学校为了了解九年级学生工分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这 5名学生中，选取 2名同时跳绳，恰好选中1男1女的概率是 .18 .同时抛2枚质地均匀的正方体骰子，所得的点数之和是8 的概率 是 .三、解答题（共7小题；共60分）19 . （8分）小明为班级联欢会设计了一个摸球游戏.游戏规则如下：在一个不透明的纸 箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个,黄球有1个，蓝球有1个.游戏者先从纸箱里随机摸出一个球，记录颜色后放回，

7、 将小球摇匀，再随机摸出一个球， 若两次摸到的球颜色相同，则游戏者可获得一份纪念品.请你利用树状图或列表法求游戏者获得纪念品的概率.20 . （8分）甲、乙两个人做游戏：在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1 , 2, 3, 4.从中随机摸出一张纸牌然后放回，再随机摸出一张纸牌，若两次摸出的纸牌上数字之和是3的倍数，则甲胜，否则乙胜.这个游戏对双方公平吗？青列表格或画树状图说明理由.21 . （10分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1, 2,3,现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点?的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其

8、上面的数字作为点?的纵坐标.（1）写出点？的坐标的所有可能的结果；（2）求点?的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率.22 . （8分）小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别为2m和3 m的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明 胜，未掷人圈内不算，你来当裁判.（1）你认为游戏公平吗？为什么？(2)游戏结束，小明边走边想，反过来，能否用频率估计概率的方，来估算非规则图形的面积呢？”.请你设计方案解决这一问题(要求画出图形，说明设计步骤、 计算方法).23 . (8分)小美周末来到公园，发现在公园一角有一种守株待兔游戏.游戏设计者提供了一只兔子和一个有？

9、？ ? ? ?五个出人口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出人口走出兔笼的机会是均等的.规定：玩家只能将小兔从 ? ?两个出人口放入；如果小兔进人笼子后选择从开始进人的出人口离开，则可获得一只价值5元的小兔玩具，否则应付费 3元.(1)小美得到小兔玩具的机会有多大？(2)假设有100人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？24 . (10分)某县农科研究所进行某种油菜籽在相同条件下的发芽试验，结果如下表所 示.每批粒数?251070130310700150020003000发芽的粒数?24960116282639133917862715?发芽的频率？ 10.8(1)请将数据表补充完整；(2)观察上表

10、可以发现，随着试验次数的增多，油菜籽的发芽频率匹稳定 于(3)你知道这种油菜籽在试验中发芽的概率吗？25 . (8分)如图在一个不透明的袋子中装有四个球，分别标有字母A, B, C, D,这些球除了字母外完全相同.此外，有一面白色、另面黑色、大小相同的四张正方形卡 片，每张卡片两面的字母相同，分别标有字母A, B, G D.最初，摆成如图的样子，A, D是黑色，B, C是白色.操作：从袋中任意取一个球；将与取出的小球字母相同的卡片反过来;将取出的球放回袋中.两次操作后观察卡片的颜色.(如：第一次取出A,第二次取出B,此时卡片的颜色变成(1)求四张卡片变成相同颜色的概率.(2)求四张卡片变成两黑

11、两白并且恰好形成各自颜色的矩形的概率.答案第一部分1. D2. D【解析】因为大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个 常数来估计事件的概率.3. C4. B5. D6. B【解析】画树状图如图所示（数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程分别用 A, B,C表不）,开始ABC/K /N /TARC ABC ABC由树状图知共有9种等可能的结果数，其中小波和小睿选到同一课程的结果数为3,所以小波和小睿选到同一课程的概率为3 _ 1 9=37. A8. C9. D10. A25% ,可以估计摸到红球的【解析】过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 概率是1，那么解方程3?=

12、 4可得？?= 12,故选A11. C12. B第二部分13. 0.5【解析】随着投篮次数的增加，投中的频率越来越接近0.50,且在0.50附近摆动，所以投中的概率约为0.5.14.?15.16.17.18.36第三部分19.画树状图为:共有16种等可能的结果，其中两次摸到的球颜色相同的结果数为6,所以游戏者获得纪念品的概率=166=3.20.L2343452i4<6345674$67K5.11所以，？?但胜）=3 ?乙胜）=5因为511丰1616所以游戏不公平.21. (1)点？的坐标可能为(1,1), (1,2),(1,3), (2,1), (2,2), (2,3),(3,1), (

13、3,2), (3,3).（2）列表如下:氐12§12423453456由上表知，点?的横坐标与纵坐标之和共有9种等可能的结果，其中和为偶数的有 5种,所以点？的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率？?=9.22. (1) 不公平.兀X2-兀X229兀-4兀 5？阚影）=兀X 29兀 9'54即小红胜率为5,小明胜率为4， 99游戏不公平.（2）（答案不唯一，合理即可）示例：能利用频率估计概率的方法估算非规则图形的面积.设计方案：设计一个可测量面积的规则图形将非规则图形围起来（如正方形，其面积为？ .如图所示： 往图形中掷点（如蒙上眼往图形中随意掷石子，掷在图外不做记录）；当掷点数充

14、分大(如1万次)时，记录并统计结果，设掷人正方形的为 ？次，其中？次 掷人非规则图形内； 设非规则图形的面积为 ？用频率估计概率, 即频率？(掷人非规则图形内)=:概率？?掷人非规则图形内)=?？所以？=423. (1)画树状图如图所示.出口100 元,(元).小美得到小兔玩具的概率？=*，(2) 100人次玩此游戏，估计有100 X15 = 20人次会获得玩具，花费20 X5 = 5估计将有100 - 20 = 80人次要付费，估计游戏设计者可赚80 X3 - 100 = 14024. (1) 0.9, 0.86, 0.89, 0.91, 0.91, 0.89, 0.89, 0.91?（发芽

15、）=0.91(3)当试验次数很多时，事件的频率稳定于概率附近，则25. (1)依题意画如下树状图可看出，两次操作有：16种等可能的结果，其中将四张卡片变成相同颜色的有4种.所以？?两次操作后四张卡片变成相同颜色 )(2)由(1)中的树状图可知，两次操作后,)_ 8'四张卡片变成两黑两白并且恰好形成各自颜色的矩形)=16亲爱的读酱:一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。20.7.207.20.202008:3208:32:16Jul-2008:322、千里之行，始于足下。2020年7月20日星期一春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。08:327

16、.20.202008:327.20.202008:3208:32:167.20.202008:327.20.2020这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃4、敏而好学，不耻下问。7.20.20207.20.202008:3208:3208:32:1608:32:16花一样美丽，感谢你的阅读。5、海内存知已，天涯若比令B。Monday, July 20, 2020July 20Monday, July 20, 20207/20/20206莫愁前路无知已，天下谁人不识君.8 时 32 分 8 时 32 分 20-Jul-207.20.2020、.1r悭口眼眼泪并不代表软弱。20.7.2

17、07.20.202008:3208:32:16Jul-2008:32亲爱的读者：2、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。二0二0年七月二十日2020年7月20日星期一花施丽时憾谢你的阅读6、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。8 时 32 分 8 时 32 分 20-Jul-207.20.2020这44能褊遇J秀弟的开始愿你生猛0象Jlloifco#盖阳谥胸16 L、情像桃Onday, July 20, 2020July 20Monday, July 20, 20207/20/20207、放眼前方，只要我们继续，收获的季节就在前方。20.7.2020.7.2020.7.20。2020年7月20日星期一二0二0年七月二十日207207.20.202008:3208:32:16Jul-2008:32亲爱的读阖e： 一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。2、千里之行，始于足下。2020年7月20日星期一春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。 。08