中考数学试题分类大全

1、中考数学试题分类大全二二，二office room TYYUA16号 Y 丫* Y WX8Q孱IJ北京中考数学试题分类汇编一、实数（共18小题）二、代数式（共2小题）三、整式与分式（共14小题）四、方程与方程组（共11小题）五、不等式与不等式组（共6小题）六、图形与坐标（共4小题）七、一次函数（共11小题）八、反比例函数（共5小题）九、二次函数（共10小题）一十、图形的认识（共11小题）一十一、图形与证明（共33小题）一十二、图形与变换（共12小题）一十三、统计（共15小题）一十四、概率（共6小题）北京中考数学试题分类汇编（答案）一、实数（共18小题）二、代数式（共2小题）三、整式与分式（共1

2、4小题）四、方程与方程组（共11小题）五、不等式与不等式组（共6小题）六、图形与坐标（共4小题）七、一次函数（共11小题）八、反比例函数（共5小题）九、二次函数（共10小题）一十、图形的认识（共11小题）一十一、图形与证明（共33小题）一十二、图形与变换（共12小题）一十三、统计（共15小题）一十四、概率（共6小题）2011-2016年北京中考数学试题分类汇编本套试卷汇编了 11-16年北京市中考数学试题真题，将真题按照知识点内容重新进行编 排，通过试卷可看出北京中考数学学科各知识点所占整套试卷的百分比，知识点所对应的 出题类型。学生可通过试卷针对自己薄弱知识点进行加强练习，通过真题感受中考题

3、目的 难易程度，有效的节省复习时间，省时高效地进行数学中考冲刺。一、实数（共18小题）【命题方向】实数这部分在初中数学中属于基础知识，课程标准对这部分知识点的要求都 比较低，在各地中考中多以选择题、填空题的形式出现，也有少量计算题。【备考攻略】这部分的主要任务是：了解有理数、无理数、实数的概念；会比较实数的大 小，知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学记数法表示有理数；理解相反数和绝对值 的概念及意义。进一步，对上述知识理解程度的评价既可以用纯粹数学语言、符号的方 式，呈现试题，也可以建立在应用知识解决实际问题的基础之上，即将考查的知识、方法 融于不同的情境之中，通过解决问题而考查学生对相应知

4、识、方法的理解情况。了解乘方 与开方的概念，并理解这两种运算之间的关系，了解平方根、算术平方根、立方根的概 念，了解整数指数幕的意义和基本性质。1.2的相反数是（）A. 2 B. -2 C.-工22. - 9的相反数是（）D. 9A. -1 B. 1 C. - 9993 .0的绝对值是（） 44）D.A. -1 B. 1334 . 二的倒数是（ 45 .神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里,将28000用科学记数法表示应为（）A. X103 B. 28X 103 C. X10! D. X1056 .截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力

5、达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A. 14X10 B. X10-3 -2 -10123A. a - 2 B. aV - 3 C. a - b D. aV - b12.实数a, b, c, d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是 （ ）A. a B. b C. c D. d13 .计算：（3 “）+4sin45 -1 -. 14.计算：（上）:-（n - V?）+lV3- 2+4sin60 . 215.计算：（6 - n ） + （-工）r-3tdn30。+ - V3 16.计算：（1 - V3）+i - V2 - 2cos45 + （工）-1

6、. C. X104 D. 14X1067 .据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水 300 000吨.将300 000用科学记数法表示应为（）A. X106 B. 3X105 C. 3X106 D. 30X10*8 .在关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013 - 2015）中，北京市提 出了共计约3960亿元的投资计戈I,将3960用科学记数法表示应为（）A. X102 B. X103 C. X10! D. X109 .首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交 会期间签订的项目成交总金额达60 110 0

7、00 000美元.将60 110 000 000用科学记数法 表示应为（）A. X1018.计算:g） 1 - 2cos30 +亚7+（2-兀） B. X109 C. X1O二、代数式（共2小题） D. X101110 .我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人.将 665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（）A. X1017.计算：（n - 3） +V18- 2sin45 -（工） B. X10s C. X103 D. X10T11 .实数a, b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）【命题方向】这部分内容是代数学的最

8、基础内容，是学习方程、函数等知识的必备知识。因此是各地区中考的必考内容。中考题的考查形式以选择题、填空题为主，有少量的解答 题。【备考攻略】题目比较简单，解答这类题目要注意审题，读清楚每一部分式子内容，分清 底数指数。19 .百子回归图是由1, 2, 3，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门 简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和，每列10个数之和， 每条对角线10个数之和均相等，则这个和百手回修圜百子3触介20 .在右表中，我们把第i行第j列的数记为a一（其中i, j都是

9、不大于5的正整数）， 对于表中的每个数aw,规定如下：当i表时,a尸1；当iVj时,4尸0.例如：当 i=2, j=l时,好.产包,产L按此规定，ai, 3=；表中的25个数中,共有 个1；计算国：，i+a*,y：,3d03+a,包.|+冬.5aL 5的值为,Qi. 131. 231. 3131. 5a：. ia二.:比.3a：. a：. 5&3.1Qs. 233. 3合3. 5ai. iQi. 23Qi. 31. 535. 135. 235. 335. 13s. 5三、整式与分式（共14小题）【命题方向】这部分内容是初中数学各类计算的基础，是中考的必考内容。一般是对知识 点进行单纯性考查，出

10、题的形式多以选择题、填空题为主，难度较低，也出现一些简单的 计算题，一般是利用分式性质化简后求值或与乘法公式综合进行化简。【备考攻略】对于这部分知识解题要认真，一般不存在思维障碍，失误往往是由于不认真 造成的。例如因式分解时没有注意分解到不能再分解为止，分式化简求值时化简出现错 误，等等。另外，近几年中考题关于分式的化简求值题字母取值是开放性的不少见，这里 实际上考查了分式有意义时字母的取值范围。所以当自己选取字母值时，一定要使化简前 和化简后的分式同时有意义才行。21 .已知 2a，3a - 6=0.求代数式 3a (2a+l) - (2a+l) (2a - 1)的值.22 .已知xyR,求

11、代数式(x+1) : - 2x+y (y - 2x)的值.23 .已知x，-4x - 1=0,求代数式(2x3) - (x+y) (x - y)y，的值.24 .已知 +2ab+bW),求代数式 a(a+4b) - (a+2b) (a - 2b)的值.25 .如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式.26 .分解因式：5x0 - 10x2+5x=.(27 .分解因式：ax1 - 9ay2=.()28 .分解因式：ab2 - 4ab+4a=.()29 .分解因式：mn+6mn+9m二.()30 .分解因式：a3 - 10a2+25a=.()31 .如果分式二有意义，那么x的取值范围是

12、.X - 132 .若分式上的值为0,则x的值等于.()X33 .如果a+b=2,那么代数(a 一旦-)a的值是()a - bA. 2 B. -2 C.1 D.-工2234.已知旦上产,求代数式5：- 2b 2-2b)的值.2 3 千口a2_4b2四、方程与方程组(共11小题)【命题方向】本部分知识是中考的必考内容。这部分知识在中考题中占有重要地位。题型 一般以解答题为主，也有少量的选择题和填空题，由于方程和方程组在生立、生活实际中 有广泛的应用，所以应用问题是中考的热点问题。【备考攻略】解应用问题的关键是分析题中的数量关系，找出等量关系列出方程，对于方 程的解要注意检验其合理性，对不合题意的

13、解要舍去。35 .九章算术是中国传统数学最重要的着作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的 代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中，方程术是九章算术最高的数学成 就.九章算术中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问：牛、羊各直金几何”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两.问：每头牛、 每只羊各值金多少两”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为.36 .关于x的一元二次方程x2+ （2m+l） x+m: - 1=0有两个不相等的实数根.（1）求m的取值范围；（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根.37 .关于x的一元二次方程

14、ax、bx+=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数4a, b 的值：a=, b二.（38 .已知关于 x 的方程 mx （m+2） x+2=0 （mWO）.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值.（39 .已知关于x的一元二次方程x，2x+2k -4=0有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值.40 .若关于x的方程x-2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值是.41 .为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使 用.到2013年底，全市已有公租自行车25 000

15、辆，租赁点600个.预计到2015年底，全 市将有公租自行车50 000辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年底平均每 个租赁点的公租自行车数量的倍.预计到2015年底，全市将有租赁点多少个？42 .列方程或方程组解应用题：小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电 动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽 车所需的电费多元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.43 .列方程或方程组解应用题：某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了 2名工人，结 果比计划提前3小时完成

16、任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积.44 .列方程或方程组解应用题：据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具 有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均 滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000亳克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克 所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量.45 .列方程或方程组解应用题：京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班 由自驾车改为乘坐公交车.已知小王家距上班地点18千米.他用乘公交车的方式平均每小 时行驶的路程比

17、他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发 到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的椅.小王用自驾车方式上 班平均每小时行驶多少千米？五、不等式与不等式组（共6小题）【命题方向】本部分知识是初中阶段的重点知识，也是各地中考的必考内容之一。考查的 题型以解答题为主，也有少量的选择题及填空题。【备考攻略】解这部分题的关键是掌握不等式基本性质三，同时解应用问题卓越要分析题 中的数量关系，正确列出不等式求解。46 .解不等式并把它的解集在数轴上表示出来.t1at-4-3-2-101234（47.48.49.50.51.解不等式:4 (x - 1) 5x - 6.2

18、x+53(x -1)解不等式组:解不等式组1萼 * 2r4(x+l) x+40,下表是y与x的儿组对应值：x 123579y 小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的 图象与性质进行了探究.下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描 出的点，画出该函数的图象；（2）根据画出的函数图象，写出：x=4对应的函数值y约为：该函数的一条性质：.57 .园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间.已知绿化面积S （单位：平方米） 与工作时间t （单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队

19、每小时绿化面积为 （ ）A. 40平方米B. 50平方米C. 80平方米D. 100平方米58. 一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB, BC, CA, OA, 0B, 0C组成.为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器.设寻宝者行 进的时间为x,寻宝者与定位仪器之间的距离为y,若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函 数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（）A. AfOfB B. BfAY C. B-O-C D. C-B-059 .已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动 一周.设点P运动的时间为x,线段AP

20、的长为y.表示y与x的函数关系的图象大致如 图，则该封闭图形可能是（）（B.C.60.如图，点PAPO的面积为y,是以0为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2.设弦AP的长为x,则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）61 .小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到 点C,共用时30秒.他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔跑步的 时间为t （单位：秒），他与教练的距离为y （单位：米），表示y与t的函数关系的图象A.点MB.点N C.点P D.点Q62 .如图在RtZABC中，NACB=90 , ZBAC=30 , AB=2,

21、 D是AB边上的一个动点（不与 点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E.设AD=x, CE=y,则下列图象中，能表示y与x的函数关系图象大致是（）63 .如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A （-6, 0）的直线L与直线L： y=2x相交于 点 B （m, 4）.（1）求直线L的表达式；（2）过动点P （n, 0）且垂于x轴的直线与L，L的交点分别为C, D,当点C位于点D上 方时，写出n的取值范围.64 . 一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A 类5025B 类20020C 类40015例如，购买A

22、类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25X20=550元，若一年内在该游泳 馆游泳的次数介于4555次之间，则最省钱的方式为（）（A.购买A类会员年卡B.购买B类会员年卡C.购买C类会员年卡D.不购买会员年卡65 .在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点R （4, %）与2 （x2, %）的“非常距 离”，给出如下定义：若风必|2|%力,则点巳与点已的“非常距离”为X1-x2 ；若则点巳与点2的“非常距离”为.例如：点R（l, 2）,点P?（3, 5）,因为|13|V|2-5,所以点巳与点已的“非常距 离”为|2-5|=3,也就是图1中线段RQ与线段BQ长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直

23、线RQ与垂直于x轴的直线RQ交点）.（1）已知点A（-L, 0） , B为y轴上的一个动点， 2若点A与点B的“非常距离”为2,写出一个满足条件的点B的坐标；直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；（2）已知C是直线y3x+3上的一个动点，4如图2,点D的坐标是（0, 1）,求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C 的坐标；如图3, E是以原点0为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“非常距66 .如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把由两条射线AE, BF和以AB为直径的半圆所 组成的图形叫作图形C (注：不含AB线段).已知A(l, 0) , B (1, 0) , AEB

24、F,且 半圆与y轴的交点D在射线AE的反向延长线上.(1)求两条射线AE, BF所在直线的距离；(2)当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有一个公共点时，写出b的取值范围； 当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有两个公共点时，写出b的取值范围；(3)已知?AMPQ (四个顶点A, M, P, Q按顺时针方向排列)的各顶点都在图形C上，且不 都在两条射线上，求点M的横坐标x的取值范围.(八、反比例函数(共5小题)【命题方向】本部分内容相对一次函数和二次函数来说，出题的数量要少些，难度也小 些。反比例函数的图象和性质，以及函数关系式的确定，往往是以选择题和填空题的形式 出现，比较容易解答。

25、但也有一些省市的中考题将反比例函数与生活情境结合，与其他知 识结合出一些解答题。【备考攻略】这类问题难度不大，很容易上手解决问题。关键是掌握反比例函数的有关概 念、图象和性质。67 .如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2.写出一个函数y上(kW X0),使它的图象与正方形OABC有公共点，这个函数的表达式为.(68 .在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b (kWO)与双曲线ya的一个交点为P (2, xm),与x轴、y轴分别交于点A, B.(1)求m的值；(2)若 PA=2AB,求 k 的值.(69 .如图在平面直角坐标系xOy中，函数y= (x0)的图象与一次函数y

26、=kx-k的图象 的交点为A (m, 2).(1)求一次函数的解析式；(2)设一次函数y二kxk的图象与y轴交于点B,若点P是x轴上一点，且满足aPAB的 面积是4,直接写出P点的坐标.70 .如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-2x的图象与反比例函数的图象的 X一个交点为A ( - 1, n).(1)求反比例函数y上的解析式；（2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=0A,直接写出点P的坐标.（71 .如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线1： y= - x - 1,双曲线打工，在1上取一 x点4,过A1作x轴的垂线交双曲线于点B：,过B：作y轴的垂线交1于点生，请继续操作并 探究：

27、过“作x轴的垂线交双曲线于点B-过B二作y轴的垂线交1于点A3,，这样依次 得到1上的点Al, Aa, A3,，An,记点人的横坐标为an,若祗=2,则比=,比。行;若要将上述操作无限次地进行下去，则机不可能取的值是.（ ） 九、二次函数（共10小题）【命题方向】二次函数与一次函数在初中数学中是最重要知识点之一，也同样是历届中考 题的重要考点。二次函数既是函数知识的重点，也是难点。这部分知识命题范围广，形式 多样。既有单一知识点考查的选择题和填空题，也有解答题。【备考攻略】尤其是与实际 生活中的应用问题，与方程、几何、三角函数等知识相结合的综合题是命题的重点内容， 同时二次函数内容被各省、市作

28、为压轴题的频率最高，对于这部分内容要掌握二次函数的 相关概念、顶点坐标、对称轴、图象性质、图象平移、极值问题。72 .有这样一个问题：探究函数支工门工的图象与性质.2 x小东根据学习函数的经验，对函数y工的图象与性质进行了探究.2 x下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）函数上的自变量x的取值范围是一； 2 x（2）下表是y与x的几组对应值.x -3-2-1 _工123 yy- J- -m21553 Is求m的值；（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出 的点，画出该函数的图象；（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（1, 0）

29、,结合函数2的图象，写出该函数的其它性质（一条即可） .（73 .在平面直角坐标系xOy中，过点（0, 2）且平行于x轴的直线，与直线y=x-1交于点 A,点A关于直线x=l的对称点为B,抛物线C1； y=x+bx+c经过点A, B.（1）求点A, B的坐标；（2）求抛物线C的表达式及顶点坐标；（3）若抛物线G： y=ax= （aWO）与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取 值范围.（74 .请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0, 1）的抛物线的解析式，y二.（75 .在平面直角坐标系xOy中，抛物线y二mx-2mx2 （mWO）与y轴交于点A,其对称轴 与x轴交于点B.（1）

30、求点A, B的坐标；（2）设直线1与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线1的解析式；（3）若该抛物线在-2x-1这一段位于直线1的上方，并且在2x0）与x轴的交点为A, B.（1）求抛物线的顶点坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点.当时，求线段AB上整点的个数；若抛物线在点A, B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点， 结合函数的图象，求m的取值范围.79 .对某一个函数给出如下定义：若存在实数M0,对于任意的函数值y,都满足MWy WM,则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界 值.例如，如图中的函数是有界函数，其边界值是1.（

31、1）分别判断函数y （x0）和y=x+l （4WxW2）是不是有界函数？若是有界函 x数，求其边界值；（2）若函数y二x+l （aWxWb, ba）的边界值是2,且这个函数的最大值也是2,求b 的取值范围；（3）将函数y=x，（ -iWxWm, mO）的图象向下平移m个单位，得到的函数的边界值是 t,当m在什么范围时，满足？WtWl?（480 .已知二次函数y=（t+1）必+2 （t+2） x+显在x=0和x=2时的函数值相等.2（1）求二次函数的解析式；（2）若一次函数y=kx+6的图象与二次函数的图象都经过点A （ -3, m）,求m和k的 值；（3）设二次函数的图象与x轴交于点B, C

32、（点B在点C的左侧），将二次函数的图象在 点B, C间的部分（含点B和点C）向左平移n （n0）个单位后得到的图象记为G,同时 将（2）中得到的直线y=kx+6向上平移n个单位.请结合图象回答：当平移后的直线与图 象G有公共点时，求n的取值范围.（81 .在平面直角坐标系xOy中，二次函数y】二mx+ （m - 3） x - 3 （m0）的图象与x轴交于 A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.（1）求点A的坐标；（2）当NABC=45时，求m的值;（3）已知一次函数ykkx+b,点P （n, 0）是x轴上的一个动点，在（2）的条件下，过点 P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M

33、,交二次函数y二mx斗（m-3） x-3 （m 0）的图象于N.若只有当2VnV2时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的解析 式.一十、图形的认识（共H小题）【命题方向】这部分内容涉及的知识点多，包括初中阶段平面几何所有相关的概念、定 理、定义，是几何学的基础，每年中考题的必考内容，题型涉及面广。【备考攻略】掌握这部分内容需熟记、理解各种图喝尔相关概念、定义，理解定理，尤其 是在解答文字叙述没有给出图形的几何题时，要考虑图形是否唯一，应画出全部符合条件 的图形来，否则会丢解。82 .如图所示，用量角器度量NAOB,可以读出NAOB的度数为（）A. 45 B. 55 C. 125 D. 135

34、83 .如图，直线AB, CD交于点0,射线0M平分NAOC,若NBOD=76 ,则NBOM等于（ ）A. 38 B. 104 C. 142 D. 14484 .如图,直线L, 13, 8交于一点,直线LL,若N1=124。，Z2=88 ,则N3的度数 为（）（A. 26B. 36C. 46D, 5685 .如图，直线a, b被直线c所截，a/7b, Z1=Z2,若N3=40 ,则N4等于（）A. 40B. 50C. 70D. 8086 .下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：已知：直线1和1外一点P.（如图1）求作：直线1的垂线，使它经过点P.作法：如图2（1）在直线1

35、上任取两点A, B：（2）分别以点A, B为圆心，AP, BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；（3）作直线PQ.所以直线PQ就是所求的垂线.请回答：该作图的依据是.87 .阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小芸的作法如下：老师说：“小芸的作法正确.”请回答：小芸的作图依据是.（88 .如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A.圆锥 B.三棱锥 C.圆柱 D.三棱柱89 .如图是几何体的三视图，该几何体是（）A.圆锥 B.圆柱 C.正三棱柱D.正三棱锥90 .如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）（A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.三棱柱91 .若下图是某几何体的表面展开图，则这

36、个几何体是.（92 .如图，小军、小珠之间的距离为，他们在同一盏路灯下的影长分别为，已知小军、 小珠的身高分别为，则路灯的高为m.一十一、图形与证明（共33小题）【命题方向】图形的证明是平面几何的重要内容。在各省、市中考题中所占的比例都很 大，题型多以证明题为主，也有很多是与其他知识综合的压轴题。【备考攻略】尤其是近几年在这个问题中引入了运动变化的形式，增加了试题的开放性与 灵活性，既考查了学生的逻辑推理能力，也考查了运用数学知识解决问题的能力，解答这 部分题需较高的思维水平，善于发现运动中变化的量的规律及不变量，正确画出变化后的 图形，运用图形相关的定理进行论证。93 .如图，点 B 在线段

37、 AD 上，BC/7DE, AB=ED, BODB.求证：NA=NE.（94 .已知：如图，D 是 AC 上一点，AB=DA, DEAB, ZB=ZDAE.求证：BC=AE.（95 .在ABC 中，AB=AC, ZBAC= a （0 a 60 ）,将线段 BC 绕点 B 逆时针旋转 60 得到线段BD.（1）如图1,直接写出NABD的大小（用含a的式子表示）；（2）如图2, ZBCE=150 , NABE=60 ,判断4ABE的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连接DE,若NDEC=45 ,求a的值.96 .已知：如图，点 E, A, C 在同一直线上，AB/7CD, AB=CE, AC

38、=CD.求证：BC=ED.97 .如图，点 A、B、C、D 在同一条直线上，BE/7DF, NA=NF, AB=FD.求证：AE二FC.98 .如图，在AABC中，AB=AC, AD是BC边上的中线，BE_LAC于点E.求证：ZCBE=ZBAD.（99 .如图，公路AC, BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开.若测得AM的长为,则M, C两点间的距离为（）（A. B. C. D.100 .如图，在四边形ABCD中，对角线AC, BD交于点E, NBAO90。，ZCEDM50 , ZDCE=30 , DE=V2, BE=241 求CD的长和四边形ABCD的面积.（101 .如图，在四边形

39、ABCD中，NABC=90 , AOAD, M, N分别为AC, CD的中点，连接 BM, MN, BN.（1）求证：BM=MN；（2） NBAD=60 , AC 平分NBAD, AO2,求 BN 的长.102 .在等边AABC中,（1）如图1, P，Q是BC边上的两点，AP=AQ, NBAP=20 ,求NAQB的度数；（2）点P, Q是BC边上的两个动点（不与点B, C重合），点P在点Q的左侧，且AP二AQ,点Q关于直线AC的对称点为M,连接AM, PM.依题意将图2补全；小茹通过观察、实验提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PA二PM,小茹把这个猜 想与同学们进行交流，通过讨论，形成了

40、证明该猜想的几种想法：想法1：要证明PA二PM,只需证是等边三角形；想法2：在BA上取一点N,使得BTBP,要证明PA二PM,只需证ANPgZFCM；想法3：将线段BP绕点B顺时针旋转60 ,得到线段BK,要证PA二PM,只需证PA=CK,PM=CK请你参考上面的想法，帮助小茹证明PA二PM （一种方法即可）.103 .内角和为540的多边形是（）104 .如图是由射线AB, BC, CD, DE, EA组成的平面图形，则N1+N2+N3+N4+N5 =.（105 .正十边形的每个外角等于（）（A. 18 B. 36a C. 45 D, 60106 .如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分

41、NBAD,交DC的延长线于点E.求证:DA二DE.107 .在?ABCD中，过点D作DE_LAB于点E,点F在边CD上，DF二BE,连接AF, BF.（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=3, BF=4, DF=5,求证：AF平分NDAB.（本题已被至少82套试卷使用） 108.如图，在?ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E,使CEC,连接DE, CF.（1）求证：四边形CEDF是平行四边形;（2）若AB=4, AD二6, NB=60 ,求DE的长.（本题已被至少78套试卷使用）109 .如图，在AABC 中，ZACB=90 , D 是 BC 的中点，DE_LBC, CE/7A

42、D,若 AO2,CE二4,求四边形ACEB的周长.（本题已被至少17套试卷使用）110 .在?ABCD中，NBAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.（1）在图1中证明CE=CF；（2）若NABC=90 , G是EF的中点（如图2）,直接写出NBDG的度数；（3）若NABO120。，FG/7CE, FG=CE,分别连接 DB、DG （如图 3）,求NBDG 的度数.少38套试卷使用）H1.如图，在?ABCD中，AE平分NBAD,交BC于点E, BF平分NABC,交AD于点F, AE与 BF交于点P,连接EF, PD.（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB=4, AD=6, ZA

43、BC=60 ,求tanNADP的值.（本题已被至少72套试卷使用） H2.如图，0是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点.若AB=5, AD=12,则四边 形AB0M的周长为.（本题已被至少96套试卷使用）113 .在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点P在射线CD上（与点C、D不重合），连接 AP,平移ADF,使点D移动到点C,得到aBCQ,过点Q作QHJ_BD于H,连接AH, PH.（1）若点P在线段CD上，如图1.依题意补全图1;判断AH与PH的数量关系与位置关系并加以证明；（2）若点P在线段CD的延长线上，且NAHQ=152 ,正方形ABCD的边长为1,请写出求DP长的思路

44、.（可以不写出计算结果）114 .在正方形ABCD外侧作直线AP,点B关于直线AP的对称点为E,连接BE, DE,其中DE交直线AP于点F.（1）依题意补全图1;（2）若NPAB=20。，求NADF 的度数；（3）如图2,若45 ZPAB2）的正方形ABCD各边上分别截取AE二BF=CG=DH= 1, S ZAFQ= ZBGM= ZCHN= ZDEP=45 时，求正方形 MNPQ 的面积.小明发现，分别延长QE, MF, NG, PH交FA, GB, HC, ED的延长线于点R, S, T, W,可得RQF, ASMG, ATNH, ZXWPE是四个全等的等腰直角三角形（如图2）请回答：（1）

45、若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形（无缝隙不重叠），则这个新正方形的边长为;（2）求正方形MNPQ的面积.（3）参考小明思考问题的方法，解决问题:如图3,在等边ABC各边上分别截取AD=BE二CF,再分别过点D, E, F作BC, AC, AB的垂线，得到等边RPQ.若Sakh筲,则AD的长为、（本题已被至少10套试卷使用）H6.如图，。的直径AB垂直于弦CD,垂足为E, ZA= , 004, CD的长为（）（本题已被至少97套试卷使用）A. 2 B. 4 C. 472 D. 8117 .如图，AB为。的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交标于点D,过点D作。0 的切线，交BA的

46、延长线于点E.（1）求证：AC/7DE；（2）连接CD,若0A=AE二a,写出求四边形ACDE面积的思路.118 .如图，AB是。0的直径，过点B作。0的切线BM,弦CDBM,交AB于点F,且DA=DC,连接AC, AD,延长AD交BM于点E.（1）求证：4ACD是等边三角形；（2）连接0E,若DE=2,求0E的长.（本题已被至少62套试卷使用）H9.如图，AB是。0的直径，C是标的中点，。的切线BD交AC的延长线于点D, E是0B的中点，CE的延长线交切线BD于点F, AF交。0于点H,连接BH.（1）求证：AOCD；（2）若0B=2,求BH的长.（本题已被至少62套试卷使用）120.如图A

47、B是。的直径，PA, PC与。0分别相切于点A, C, PC交AB的延长线于点D, DE1P0交P0的延长线于点E.（1）求证：NEPD二NED0；（2）若PC=6, tanZPDA.,求0E的长.（本题已被至少74套试卷使用）4121 .已知：如图，AB是。0的直径，C是。上一点，0D_LBC于点D,过点C作。0的切 线，交0D的延长线于点E,连接BE.（1）求证：BE与。0相切；（2）连接AD并延长交BE于点F,若0B=9, sinZABC-,求BF的长.（本题已被至少23 3套试卷使用）122 .如图，在ABC, AB=AC,以AB为直径的。0分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的 延

48、长线上，且NCBFNCAB.2（1）求证：直线BF是。的切线；（2）若AB=5, sinZCBF-,求BC和BF的长.（本题已被至少92套试卷使用）5123 .在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（Xi，y），点Q的坐标为（x y:）,且x1 Wx %Wy,，若P, Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称 该矩形为点P, Q的“相关矩形”，如图为点P, Q的“相关矩形”示意图.（1）已知点A的坐标为（1, 0）,若点B的坐标为（3, 1）,求点A, B的“相关矩形”的面积；点C在直线x=3上，若点A, C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式； （2）。的半径为6，

49、点M的坐标为（m, 3）,若在。0上存在一点N,使得点M, N的 “相关矩形”为正方形，求m的取值范围.124 .在平面直角坐标系xOy中，0c的半径为r, P是与圆心C不重合的点，点P关于。C 的反称点的定义如下：若在射线CP上存在一点P,满足CP+CP =2r,则称P为点P关 于。C的反称点，如图为点P及其关于。C的反称点P的示意图.特别地，当点P与圆心C重合时，规定CP=0.（1）当。的半径为1时二分别判断点M （2, 1） , N （二，0） , T （1, V3）关于。0的反称点是否存在？若存在， 2求其坐标；点P在直线y二x+2上，若点P关于。的反称点P存在，且点P不在x轴上，求点

50、 P的横坐标的取值范围；（2）。，的圆心在*轴上，半径为1,直线y二x+2愿与x轴、y轴分别交于点A, B, 若线段AB上存在点P,使得点P关于。C的反称点P在。C的内部，求圆心C的横坐标的 取值范围.125 .对于平面直角坐标系xOy中的点P和。C,给出如下的定义：若。C上存在两个点A、B,使得NAPB=60 ,则称P为。C的关联点.已知点D （工，上），E （0, -2） , F 2 2（26，0）.（1）当。的半径为1时.,在点D、E、F中，。的关联点是.过点F作直线1交y轴正半轴于点G,使NGFO=30 ,若直线1上的点P （m, n）是。0 的关联点，求m的取值范围；（2）若线段EF上的所有点都是某个圆的关联点，求这个圆的半径r的取值范围.（本题 已被至少6套试卷使用）一十二、图形与变换（共12小题）【命题方向】这部分知识包含了图的各种变换一一平移、旋转、对称、相似及解直角三形 的知识。【备考攻略】同样是历届中考的必考内容、题型有单一知识点的选择题、填空题，也有利 用网格的图案设计题，及利用解直角三角形的实际问题与相似三角形的证明问题。126 .甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下